生态旅游区固体废弃物回收的模糊优化模型生态旅游的定义为：旅游供给方和旅游需求方共同为关爱地球、为保护自然生态环境的可持续发展，所确立的保护自然生态环境的理念、职责和行为规范的绿色旅游方式。这种旅游方式将使一切旅游活动所造成的污染统统被限制在自然生态可持续发展的、能自我净化的程度以内，而不致损害自然生态的平衡发展。为了把污染控制在一定的范围内，就要考虑生态容量的问题。旅游生态容量是指在一定时间内旅游区的生态环境不致退化的前提下，可以安全承受的旅游活动量，即能接受的游客人数。但过分限制旅游人数，又会带来生态旅游区的收益减少的问题，所以要用科技手段来处理旅游区的污染，扩大旅游容量。当用人工方法对污染物进行无害化处理或进行焚烧时，可以扩大环境对于污染物的容纳能力。据调查，中国旅游者人均产生的主要污染物为：粪便 400 g，BOD40 g，氨氮 7 g，悬浮固体 60 g，不居住游人产生固体废弃物 500 g1。可见旅游者产生的固体废弃物为主要的污染物之一，因此生态旅游区固体废弃物的收集处理是很重要的控制污染的手段。固体废弃物的收集属于逆向物流设计问题，逆向物流的设计方式一般分为两大类：基于案例分析的定性方法2和基于数学模型的定量方法3，4，其中后者为研究主流。目前逆向物流的研究已经引起人们的广泛关注：达庆利等5给出了逆向物流的综述研究；马祖军等6 研究了产品回收逆向物流优化设计规模；JAYARAMAN 等 7提出了混合整数规划模型来确定电子产品的回收再造工厂的位置和数量；FLEISCHMANN8提出了一种单产品、无能力限制的产品回收物流网络设计模型，并用于分析复印机再制造；MIN 等研究了多层的产品回收逆向物流网络，提出了一个混合整数规划模型，并设计了遗传算法求解9。现有文献大部分都是研究企业逆向物流网络的构建问题，何波10，11 研究了固体废弃物的逆向物流设计优化问题，建立了基于成本最小化和对居民的负效用最小化的多目标模型。上述文献都假设固体废弃物产生点的产生量在一个收集站内为常数。本文研究的是产生点的固体废弃物的产生量为模糊变量的生态旅游区的固体废弃物回收的逆向物流问题。1固体废弃物回收的逆向物流数学模型1.1问题的描述在生态旅游区域有很多固体废弃物的产生点，包括当地居民居住点和各个景点。这些产生点的固体废弃物就近放到中转站(中转站在产生点的附近)。另设一个处理站，其主要作用是将中转站运过来的固体废弃物进行分类和压缩等处理。处理站会对周围的居民和在景区游览的游客产生不适的影响，所以居民和游客都希望处理站离他们越远越好。在做决策时应考虑建设费用和居民、游客的意愿。逆向物流网络见图 1(无箭头连接的处理站和中转站表示未被选中)，需要考虑的问题： 在满足需求的前提下，确定建立中转站的位置和数量；确定建立处理站的位置，使得处理站到居民区和景点的最小距离最大化；建站成本、运营成本和运输成本最低。 1.2模型建立旅游季节可分为旺季、平季和淡季1，不同情况下旅游人数有很大变化，景点产生的固体废弃物量相应有所不同。中转站的规模应根据垃圾转运量确定，垃圾转运量应根据服务区域内垃圾高产月份平均日产量的实际数据确定10 ，所以根据旺季的情况确立中转站数量，而淡季和平季有可能会关闭某些已建的中转站。模型中隐含以下假设：废弃物只能直接运送到中转站，然后由中转站运送到处理站，不能直接运送到处理站；考虑的是网络离散选址，已知各个备选中转站和处理站；废弃物的运输费用与距离呈简单的线性关系；在研究区域内，建立一个处理站，多个中转站；假设旺季、平季和淡季各有 3、6 和 3 个月，令a3，6， 3 。1.2.1模型中参数和决策变量的定义 目标函数(1)表示建站成本、运营成本、运输成本最小化。目标函数(2)表示废弃物产生点到最近的处理站的距离最大，其中 P 在约束(5)中定义；约束(3)确保每个产生点只运往一个中转站；约束(4) 保证只有在 j 点建中转站；i 点的废弃物才可运往 j；约束(6)为中转站容量限制；约束 (7)只建一个处理站；约束(8)表示决策变量为 0，1 变量。1.2.3模糊优化模型在实际数据搜集中，发现很多数据通常都是预测或者估算出来的，并不精确。实际进行选址时，要求的并不一定是成本最小，而是将成本控制在一定的范围内。这就要用模糊优化方法来解决。通过引入最大变动限度，将模糊方法用于目标和约束中。即使在相同的情况下，比如都处于旺季，其旅游人数受其他条件影响也会有波动，人均垃圾排放量在实际中很难精确测量，通过三角模糊数可以表示产生点的固体废弃物量。根据文献12 的方法对模型 1 中式(1) 和式(5)进行模糊替代，具体步骤如下： 2模型求解算法对于模型 1，如果只考虑目标函数(1)，则变成一个有容量限制的设施选址问题，它已经被证明为 NP-complete 问题，模型 1 的复杂性不低于有容量限制的设施选址问题，所以是 NP-complete 问题，模型 2 是模型 1 的等价形式，也为 NP-complete 问题。对于大规模的问题，由于约束条件很多，精确算法可能无法求出最优解，本文用启发式算法求解。由决策部门给出一个合理成本，市场调查后给出一个合理距离。求解步骤如下：步骤 1打开一个处理站，关闭其他的处理站；步骤 2打开所有的中转站，按距离最近原则分配收集点；步骤 3对所有打开的中转站，关闭一个中转站，关闭的中转站对应的收集点，按距离最近和中转站容量限制条件下分配给其他中转站，找出关闭某个中转站可以使式(14)右边的费用降低得最多的中转站，然后关闭它；步骤 4重复步骤 1步骤 3，直到无法改善为止。3数值试验3.1算例描述现有 4 个处理站、5 个中转站候选位置和建站成本(见表 1 和表 2)，在20 个废弃物产生点和 1 个收集周期内不同情况下的废弃物产生量见表3。 3.2结果分析在目标函数的最大满意度为 84.6情况下，在(8.12，14.06) 处建立处理站(编号为 1)，在(11.76，14.06)、(7.59 ，6.09)、(16.63，3.79) 处建立中转站。旺季时满足容量限制的中转站分配原则见表 4。在平季和淡季满足中转站容量限制情况下，考虑运输成本和中转站运营成本的均衡的收集分配情况见表 5，平季和淡季时可以暂时关闭中转站 1。 4结语生态旅游区固体废弃物回收的网络设计问题是战略决策问题，综合考虑定性与定量因素，提出了废弃物逆向物流设计的一般步骤，建立了成本最小和处理站距人们的最小距离最大化的双目标整数规划模型。旅游区在旺季、平季和淡季其固体废弃物产生量有很大差异，根据旺季时产量设计中转站选址，平季和淡季只需要关闭某些中转站，由于受其他因素的影响，即使在同一情况下(比如在旺季) 废弃物产生量也具有不确定性，将双目标模型进行模糊处理，转化为带有模糊参数的中转站和处理站选址的模糊优化模型。本文用启发式算法求解，今后要进一步研究更好的选址算法。