概率论与数理统计试卷 A 第 1 页 共 10 页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试概率论与数理统计试卷 A 卷注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 可使用计算器，解答就答在试卷上；3考试形式：闭卷；4. 本试卷共八大题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。5. 本试卷的七、八大题，有不同学分的要求，请小心阅题。6. 标准正态分布的分布函数值： 9.0)3.2(题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得 分评卷人一、 （10 分）甲、乙两人掷均匀硬币，其中甲掷 n+1 次，乙掷 n 次。求“甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数”这一事件的概率。 1/2 令 1=甲掷出正面的次数B(n+1,p)，2=甲掷出反面的次数 B(n+1,q)，1=乙掷出正面的次数 B(n,p)，2=乙掷出反面的次数 B(n,q)则 1+2=n+1， 1+2=n两式相减，得 2-2=1+1-1即 22=11，所以 P22=P11因为 p=q，所以 P11=P22=P11P11+P11=1得：P 11=1/2_姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线概率论与数理统计试卷 A 第 2 页 共 10 页二、 （14 分）两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为 0.05，第二台出现废品的概率为 0.02，加工的零件混放在一起，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为 5:4。求（）任意地从这些零件中取出一个合格品的概率；（）若已知取出的一个零件为合格品，那么，它是由哪一台机床生产的可能性较大。867392)()( 45)(2 90867)()()1( B22 111 22 BPAAABPBPA 合 格 品第 二 车 床 加 工 的 零 件第 一 车 床 加 工 的 零 件由第一台机床生产的可能性较大。概率论与数理统计试卷 A 第 3 页 共 10 页三、 （15 分）设离散型随机向量（X ，Y ）的联合分布如下：Y X 1 0 10 a 0 0.11 0.1 0.2 02 0.2 0.1 0.2试求：(1) a；(2) P（X+Y0iniLiniL XX11 max2m、