实际问题与一元一次方程 人教课标七上 zxxkw 学 .科 .网 某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利 25 ，另一件亏损 25 ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ? 销售中的盈亏 ￥ 60 ￥ 60 10x利润 = 售价进价 打 x 折的售价 = 利润率 = 进价 利润 原价 探究 zxxkw 某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服 ,其中一件盈利 25 ，另一件亏损 25 ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ? 销售中的盈亏 ￥ 60 ￥ 60 类似地，可以设另一件衣服的进价 y元，它的商品利润是_，列出方程是_，解得_. 两件衣服的进价是 x + y =_元，而两件衣服的售价是 60+60=120元，进价_于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_. “ 球赛积分表 ” 问题 球赛积分表问题 18 4 40 18 4 40 14 8 36 14 8 36 12 10 34 12 10 34 11 11 33 10 12 32 10 12 32 7 15 29 6 16 28 0 22 22 2000赛季全国男篮甲 A联赛常规赛最终积分榜 通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？ 探究 球赛积分表问题 18 4 40 14 8 36 12 10 34 11 11 33 10 12 32 7 15 29 6 16 28 0 22 22 2000赛季全国男篮甲 A联赛常规赛最终积分榜 18 4 40 14 8 36 12 10 34 10 12 32 通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出： 负一场积 1分 结论： 试一试： 设胜一场积 x分， 你能求出胜一场积几分吗？ 例如：从第一行得方程 结论： 胜一场积 2分 由此得 x x 从表中其他任何一行可以列方程，求出 x的值 学 .科 .网 负场积分为 _, 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系 结论： 负一场积 1分 ,胜一场积 2分 则胜场积分为 _, 解 : 如果一个队胜 m场，则负 _场， （ 22 m） 2m 22 m 2m （ 22 m） m 22 总积分为 设一个队胜了 x场，则负 场， 有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？ 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， （ 22 x） 则得方程 由此得 322x= 注意： 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 . 2x （ 22 x） 0 猜一猜 zxxkw x表示所胜的场数，必须是整数， 所以不符合实际， 223x = x表示什么量 ?它可以是分数吗 ? 由此你得出什么结论 ? 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 . 注意： 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际 . 想一想 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系 (2) 某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？ 解：通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出： 负一场积 1分 设胜一场积 x分 ， 从第一行得方程 x x 得：胜一场积 2分 则胜场积分为 2m, 负场积分为 22 m, 总积分为 2m （ 22 m） m 22 (2)设一个队胜了 x场，则负 （ 22 x） 场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x （ 22 x） 0 322x= x表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际， 322x= 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 . (1)如果一个队胜 m场，则负 场， （ 22 m） 1.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 : (1)如果温度的变化是均匀的 ,21分的温度是多少 ? (2)什么时间的温度是 34 ? 时间和温度的关系 : 温度 T 随时间 t 增加而升高 ,每分钟温度升高 3 73 T=10+3t 8分 练习 2.如图是一张有 4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得 3分，负者得 1分，和局两人各得 1分 . （ 1）填出表内空格的分值； （ 2）排除这次比赛的名次 . 甲 乙 丙 丁 总分 甲 3 1 乙 -1 丙 1 3 丁 3 1 1 1 5 1 3 3 3 7 第一名： 1 丁 第二名： 甲 第三名： 丙 第四名： 乙 练习 2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的 实际意义 . 1. 利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行 推理判断 . 通过例题学习，你有什么体会？ 小结 习题 3.4 作业 宇宙之大，粒子之微，火箭之速， 化工之巧，地球之变，生物之谜， 日用之繁，数学无处不在 !