数字信号处理实验报告 实验 1 常见离散信号的 MATLAB 产生和图形显示【实验目的】加深对常用离散信号的理解；【实验内容】（1） 单位抽样序列（取 100 个点）程序设计：N=100;x=1 zeros(1,N-1);stem(0:N-1,x)结果0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91（2） 单位阶跃序列（取 100 个点）程序设计：N=100;x=ones(1,N);stem(0:99,x);axis(0 100 0 2)结果 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10000.20.40.60.811.21.41.61.82（3） 正弦序列（取 100 个点）程序设计：N=100;n=0:99;f=100;Fs=1000;fai=0.2*pi;A=2;x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai);stem(n,x);grid结果 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-2-1.5-1-0.500.511.52（4）复正弦序列（取 100 个点）程序设计：N=100;n=0:99;w=0.2*pi;x=exp(j*w*n);stem(n,x);结果0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81（5）复指数序列（取 41 个点） 程序设计： n=0:40; c=-0.02+0.2*pi*i; x=exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n,real(x); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x);结果0 5 10 15 20 25 30 35 40-1-0.500.510 5 10 15 20 25 30 35 40-1-0.500.51（上部为实部，下部为虚部）（6）指数序列（取 100 个点）程序设计： n=0:99; a=0.5; x=a.n; stem(n,x);结果： 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91【实验要求】讨论复指数序列的性质。由（5）的图形结果可以看出，复指数序列实部和虚部均为按指数衰减（上升）的序列，两者的均是震荡的，实部震荡周期与指数的实部有关，虚部震荡周期与指数的实虚部有关。 实验 2 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析【实验目的】加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。【实验内容】编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。 0.61.0821ynynxn23456x xn在 MATLAB 中，用函数 y=filter(p,d,x) 求解差分方程（1） 对于系统一进行分析： 0.61.0821ynyx程序设计单位脉冲响应 n=0:40; x=1 zeros(1,40); num=1 -1; den=1 0.6 0.08; y=filter(num,den,x); stem(n,y);y =Columns 1 through 12 1.0000 -1.6000 0.8800 -0.4000 0.1696 -0.0698 0.0283 -0.0114 0.0046 -0.0018 0.0007 -0.0003Columns 13 through 24 0.0001 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000Columns 25 through 36 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000Columns 37 through 41 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 5 10 15 20 25 30 35 40-2-1.5-1-0.500.51单位阶跃响应 N=41; n=0:40; x=ones(1,N); num=1 -1; den=1 0.6 0.08; y=filter(num,den,x); stem(n,y);y =Columns 1 through 11 1.0000 -0.6000 0.2800 -0.1200 0.0496 -0.0202 0.0081 -0.0033 0.0013 -0.0005 0.0002Columns 12 through 22 -0.0001 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000Columns 23 through 33 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000Columns 34 through 41 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81（2） 对于系统二进行分析：0.123456ynxnxnxn单位冲激响应 n=0:40; x=1 zeros(1,40); num=0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2; den=1; y=filter(num,den,x); stem(n,y);y =Columns 1 through 12 0 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0 0 0 0 0Columns 13 through 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Columns 25 through 36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Columns 37 through 41 0 0 0 0 0 0 5 10 15 20 25 30 35 4000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2单位阶跃响应 N=41; x=ones(1,N); num=0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2; den=1; n=0:40; y=filter(num,den,x); stem(n,y);y =Columns 1 through 11 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000Columns 12 through 22 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000Columns 23 through 33 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000Columns 34 through 41 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 1.2000 0 5 10 15 20 25 30 35 4000.20.40.60.811.21.4【实验要求】给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。系统一： 0.61.0821ynynxn方程两边做 z 变换得到，系统传递函数H(z)= 111+0.61+0.082由部分分式法得到()= 71+0.41 61+0.21单位冲激响应()= h(n)=7(0.4)()6(0.2)()单位阶跃响应()=()()= 11+0.61+0.082用部分分式法得到()= 21+0.41 11+0.21()=2(0.4)()(0.2)()系统二： 0.123456ynxnxnxn 两边做 z 变换得到()=0.2(1+2+3+4+56)此系统为 FIR 系统，单位冲激响应H(n)= 0.2 160 其他 值 单位阶跃响应()=()()= =()()y(0)=0 y(1)=0.2 y(2)=0.4 y(3)=0.6 y(4)=0.8 y(5)=1