第 1 页,共 9 页 八年级第二学月教学质量检测一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）每小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后面所给的括号。1当 时，分式 无意义，当 时，分式 的值为 0，则 （ ）2xaxb4xaxbbaA2 B C0 D 62等式 成立的条件是（ ）)5(13A B C D5xx5x31x3已知关于 的函数 和 在同一坐标系中的图象大致)(kyky(0)是( )4已知：如图 1， 的顶点坐标分别为 ， ， ，如将 点向右平移 2ABC (43)A， (0)B， (21)C， B个单位后再向上平移 4 个单位到达 点，若设 的面积为 ， 的面积为 ，则 的1C 1SA 2S1，大小关系为（ ）A B C D不能确定12S12S2S5下列命题中，正确的命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相互垂直的四边形是菱形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6小明相知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ）A11 米 B12 米 C13 米 D14 米7下列运算错误的是（ ）A B C D11)(ba623)(annba ab18反比例函数 xky(k0) 的部分图象如图 3，A、B 是图象上两点，AC x轴于点 C，BD x轴于点D，若AOE 的面积为 S1，梯形 BECD 的面积为 S 2，则 S 1和 S 2的大小关系为（ ）A S1 S 2 B S = S 2 C S1 S D 无法确定9如图 4，在 中， ，点 为 中6,5AMC点， 于点 ，则 等于（ ）MNMNA. 65 B. 95 C. D. 10如图 5，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运动连结 DP，过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DP ，AE ，xy则能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ）yx图 1图 4图 5图 2图 3 第 3 页,共 10 页 第 4 页,共 10 页二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）1人体内某种细胞的形状可以近似地看成球，它的半径约为，用科学记数法表示并保留两个有效数字应是 m056. m2如图 6， 分别是 三边的中点，若 的面积为FED,ABCABC，则 的面积为 c2cm3在反比例函数 的图象上有两点 和 ，若 时， ，则xky11()xy， 2()xy， x120y12的取值范围是k4已知， 中， ，则 的AB5,2,3AB面积为_ _5等腰梯形 在平面直角坐标系中的位置如图 7 所示，CD则顶点 的坐标为 。6老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小 请你写一个满足上述性质的函数_7如图 8，菱形 AB中， O是对角线 ACBD， 的交点， ，则菱形 的面积为 cm5c4 2cm8已知：如图 9，正方形 中， 是对角线 ， 的交点，过 作 分别交 、OFEAB于 、 ，若 ，则 BCEF3,FE三、 （每小题 5 分，共 15 分）1计算： 2化简：223acbcba 2412a3如图 9，在四边形 中， ， ， 求四边ABCD,5,2cmCDBcmcA490B形 的面积。ABC四、每小题 6 分，共 12 分1为了预防“禽流感” ，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 与时间 成正比例，药物燃烧后， 与 成反比例，如图 10 所示，现测得药物)(mgy(in)xyx8 燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：in mg6（1） 药物燃烧时， 关于 的函数关系式为 ，自变量 的取值范围是 ；药物燃烧后 与 的函数关系式为 。（2） 研究表示，当空气中的含药量低于 立方米时，学生方可进入教室，那/.1么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效地杀灭空气g中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？图 6图 7图 8图 9图 10 第 5 页,共 9 页 2如图 11，在 中， 分别是 、 上的点，且 ， 和 的交点为 ，ABCDFE,ADBCCFDEBAM和 的交点为 ，求证：CEFNMN21,/五、每小题 6 分，共 12 分1如图 12，是一个正方形花园 ， 是它的两个门，且 ，要修建两条路 ，ACBDFE, CFDEAFBE,问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？2 、 两地相距 ，甲、乙从 A 地出发到 B 地，甲出发 1 小时后，乙以相当于甲 1.5 倍的速度追ABkm80赶，当乙追到 B 地时，结果甲比乙先到 20 分钟，求甲、乙两人的速度各是多少？六、 （7 分）如图 13， 中，点 是 边上的一个动点，过点 作直线 ，设直线ABCOAOBCMN/交 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 。MNEF（1）判断 与 的大小关系？并说明理由；OF（2）当点 运动到何处时，四边形 是矩形？并说出你的理由。F（3）在（2）的条件下，当 满足什么条件时，四边形 是正方形AEC图 13图 12图 11 第 7 页,共 10 页 第 8 页,共 10 页参考答案：一、选择题： BAD51BAC106二、填空题：1 2 3 4 5 ，m0.2cxy307(C)46满足 的反比例函数都正确 7 8 k4三、 （每小题 5 分，共 15 分）1解：原式= 3 分2432cab= 5 分c2解原式= 2 分aa42= 3 分)(= 5 分2a3解：连接 AC，在 中ABCRt2 分cmAC32在 中，D51692Q5所以 直角三角形 4 分2AD5 分2)65(21cmCBSSCABCD 四、每小题 6 分，共 12 分1解（1）药物燃烧时， 关于 的函数关系式为：yxxy43自变量 的取值范围是：x80药物燃烧后 与 的函数关系式为： yy)8(（2）当 时，则 解得：6.1x4. 30所以，从消毒开始，至少需要经过 30 分钟后，学生方可进入教室。（3） 此次消毒是有效的。因为：当 ，且 时，则 ，得80x3yx4当 且 时，则 ，得yx16空气中每立方米中含药量不低于 且持续时间为： （分钟）mg1024所以，此次消毒是有效的。2证明：连接 四边形 是平行四边形EFQABCDBAD,/F四边形 和四边形 都是平行四边形E 第 9 页,共 9 页 NECMB,是 的中位线AD21,/五、每小题 6 分，共 12 分1如图，是一个正方形花园 ， 是它的两个门，且 ，要修建两条路 ，问BF, CFDEAFBE,这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？解：这两条路长相等且互相垂直理由： 四边形 是正方形QAC90,DDBFE)(SAE,90A即BFB2解：设甲的速度为 ，那么乙的速度为 。hxkm/ hxkm/5.1根据题意得： 解得：6215.840检验：把 代入 ，所以 是原方程的解403所以乙的速度为： )/(kx答：甲、乙两人的速度分别为 、h/0六、 （7 分）解：（1） 理由： 平分 OFECEQABBCEBCMN/QNNO同理： O（2）当点 运动到 的中点处时，四边形 是矩形AF理由： 四边形 是平行四边形,、 分别是 、 平分线 BAP是矩形901PEFEC（3）在（2）的条件下，当 满足条件 时，四边形 是正方形90BAECF理由： ，CMN/Q即AOF矩形 是正方形。P