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第一章 习题下列习题中,凡未标出自重的物体,质量不计。接触处都不计摩擦。1-1 试分别画出下列各物体的受力图。1-2 试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。1-3 试分别画出整个系统以及杆 BD,AD,AB(带滑轮 C,重物 E 和一段绳索)的受力图。1-4 构架如图所示,试分别画出杆 HED,杆 BDC 及杆 AEC 的受力图。1-5 构架如图所示,试分别画出杆 BDH,杆 AB,销钉 A 及整个系统的受力图。1-6 构架如图所示,试分别画出杆 AEB,销钉 A 及整个系统的受力图。1-7 构架如图所示,试分别画出杆 AEB,销钉 C,销钉 A 及整个系统的受力图。1-8 结构如图所示,力 P 作用在销钉 C 上,试分别画出 AC,BCE 及DEH 部分的受力图。参考答案1-1 解:1-2 解:1-3 解:1-4 解:1-5 解:1-6 解:1-7 解:1-8 解:第二章 习题参考答案2-1 解:由解析法, 23cos80RXFPN 12in4Y故: 216.2RXRYFN1(,)arcos294RYRFPov2-2 解:即求此力系的合力,沿 OB 建立 x 坐标,由解析法,有123cos45cos45RXFPKN13ini0Y故: 2RXRYFKN方向沿 OB。2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。(a) 由平衡方程有: 0Xsin30ACABFoYcWo联立上二式,解得: 0.57ABFW(拉力)1C(压力)(b) 由平衡方程有: 0Xcos70ACBFYinW联立上二式,解得: 1.064ABF(拉力)3CW(压力)(c) 由平衡方程有: 0Xcos6cs30ACABFoYin3iBCWo联立上二式,解得: 0.5ABFW(拉力).86C(压力)(d) 由平衡方程有: 0Xsin3si0ABACFooYccWoo联立上二式,解得: 0.57ABF(拉力).CW(拉力)2-4 解:(a)受力分析如图所示:由0x24cos50RAFP1.8RAFKN由 0Y 2sin4504RARBPo7.1RBFKN(b)解:受力分析如图所示:由 0x3cos45s01RARBFPoYsinsi0RARBoo联立上二式,得: 2.410RABFKN2-5 解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点 D,其封闭的力三角形如图示所以: 5RAFKN(压力)B(与 X 轴正向夹 150 度)2-6 解:受力如图所示:已知, 1RFG , 2AC由0xcos0ACrF12cosG由 0Y sin0ACNFW221siGG2-7 解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由0xcos45cs0RACBPFoYiniCB o联立后,解得: 0.7RAFP0.7RBFP由二力平衡定理 0.7RBCBFP2-8 解:杆 AB,AC 均为二力杆,取 A 点平衡由0xcos6cs30ACABFWoYin3iBCo联立上二式,解得: 7.2AFKN(受压).3C(受压)2-9 解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以 D,B 点分别列平衡方程(1)取 D 点,列平衡方程由0xsincos0DBTWtg(2)取 B 点列平衡方程由 0Y sincos0BDT23tgWtKN2-10 解:取 B 为研究对象:由 0Y sin0BCFPsinBCPF取 C 为研究对象:由0xcosinsi0BCDCEFF由 Y icoC联立上二式,且有 BCF 解得: 2cos1inEP取 E 为研究对象:由 0Y cos0NHCEFQ故有:2 2cos1cosininNHPPF2-11 解:取 A 点平衡: 0xsin75si0ABADFooYcc75Poo联立后可得: 2sADBPFo取 D 点平衡,取如图坐标系: 0xcos5cs80ADNDFocos580NDADF由对称性及 ADFcos5cos52216.280807NADPFKNo2-12 解:整体受力交于 O 点,列 O 点平衡由 0xcoscos30RADCFP0Ysini30RAFPo联立上二式得: 2.9KN1.3DCFKN(压力)列 C 点平衡 0x405DCAFY3BCA联立上二式得: 1.67AFKN(拉力)1.0BCFKN(压力)2-13 解:(1)取 DEH 部分,对 H 点列平衡0x205RDREFY1RDQ联立方程后解得: 5RF2REFQ(2)取 ABCE 部分,对 C 点列平衡0xcos450REAFYinBP且 REF联立上面各式得: 2RAQ2RBFQP(3)取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。22284RCERBFQP2-14 解:(1)对 A 球列平衡方程0xcosin0ABNAF(1)Yi2NBP(2)(2)对 B 球列平衡方程 0xcoss0NBABF(3)YiniP(4)且有: NBF(5)把(5)代入(3),(4)由(1),(2)得: cosin2ABFtgP(6)又(3),(4)得: sicoABt(7)由(7)得: csinABPFtg(8)将(8)代入(6)后整理得:22(1)3cosinPtgtg2-15 解: NAF, D和 P 构成作用于 AB 的汇交力系,由几何关系:2cos1inCEPFcos0NHCEF又 CECEFQ2 2cos1cosininNHPPF整理上式后有: si75si750ABADoo取正根 coscos0ABADFFPo o2cos75ADABPFo第三章 习题参考答案3-1 解: 2 2()0()sincos0in()()sincos0sinOOaMPlbclPldaePlrfMbabvv3-2 解: 132546,;,;,构成三个力偶12 43(0.)(0.1)(0.2)53PPPNm因为是负号,故转向为顺时针。3-3 解:小台车受力如图,为一力偶系,故 FG, NABF由 0M0.8.30NAF.75BKN3-4 解:锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力 1NF和 2构成一力偶,与 P, 构成力偶平衡由 0M 10NPeFh1210NFKN3-5 解:电极受力如图,等速直线上升时 E 处支反力为零即: 0REF 且有: SW由 0M 0NAFbaABW3-6 解:A,B 处的约束反力构成一力偶由 0M 210RBFa1RBAFKN3-7 解: 1OA, 2B受力如图,由 0M,分别有:1OA杆: 16sin3ABmFao(1)2O杆: 280BAmFa(2)且有: AB(3)将(3)代入(2)后由(1)(2)得: 128m3-8 解:杆 ACE 和 BCD 受力入图所示,且有:RARCRRBFF对 ACE 杆: 12300RAFctgmo.5RARBKNF对 BCD 杆: 22300RBFctgmo24mKN第四章 习题4-1 已知 F1=60N,F 2=80N,F 3=150N,m=100N.m,转向为逆时针,=30图中距离单位为 m。试求图中力系向 O 点简化结果及最终结果。4-2 已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图。(a)若选择 x 轴上 B 点为简化中心,其主矩 LB=10kN.m,转向为顺时针,试求 B 点的位置及主矢 R。(b)若选择 CD 线上 E 点为简化中心,其主矩 LE=30kN.m,转向为顺时针,=45,试求位于 CD 直线上的 E 点的位置及主矢 R。4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。解:(a) 受力如图由M A=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0FRB=(P+Q)/3由 x=0 F Ax-Pcos30=0F Ax=32P由Y=0 F Ay+FRB-Q-Psin30=0F Ay=(4Q+P)/64-4 高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设 A 和 B 为固定铰,D 为中间铰,料车对斜桥的总压力为 Q,斜桥(连同轨道)重为 W,立柱 BD 质量不计,几何尺寸如图示,试求 A 和 B 的支座反力。4-5 齿轮减速箱重 W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩m1=600N.m,输出轴受另一力偶作用,其力偶矩 m2=900N.m,转向如图所示。试计算齿轮减速箱 A 和 B 两端螺栓和地面所受的力。4-6 试求下列各梁的支座反力。(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示,图 c 中 m2m 1,试求刚架的各支座反力。4-8 图示热风炉高 h=40m,重 W=4000kN,所受风压力可以简化为梯形分布力,如图所示,q 1=500kN/m,q 2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束,试求地基对热风炉的反力。4-9 起重机简图如图所示,已知 P、Q、a、b 及 c,求向心轴承 A 及向心推力轴承 B 的反力。4-10 构架几何尺寸如图所示,R=0.2m,P=1kN。E 为中间铰,求向心轴承 A 的反力、向心推力轴承 B 的反力及销钉 C 对杆 ECD 的反力。4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力 q,已知 q=1kN/mm,坯宽 1.25m。试求轴承A 和 B 的反力。4-12 立式压缩机曲轴的曲柄 EH 转到垂直向上的位置时,连杆作用于曲柄上的力 P 最大。现已知 P=40kN,飞轮重 W=4kN。求这时轴承 A和 B 的反力。4-13 汽车式起重机中,车重 W1=26kN,起重臂重.kN,起重机旋转及固定部分重 2kN,作用线通过点,几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量 max。4-14 平炉的送料机由跑车 A 及走动的桥 B 所组成,跑车装有轮子,可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱 D,其上装有料桶 C。料箱中的载荷 Q=15kN,力 Q 与跑车轴线 OA 的距离为 5m,几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒,试问小车连同操纵柱的重量 W最小应为多少?4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上,其上端则靠在两垂直且光滑的墙上,质量分别为 P1 与 P2。求平衡时两杆的水平倾角 1与 2的关系。4-16 均质细杆 AB 重 P,两端与滑块相连,滑块和可在光滑槽内滑动,两滑块又通过滑轮用绳索相互连接,物体系处于平衡。()用和 表示绳中张力;()当张力时的 值。4-17 已知,和,不计梁重。试求图示各连续梁在、和处的约束反力。4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示,不计刚架质量,试求刚架上各支座反力。4-19 起重机在连续梁上,已知 P=10kN,Q=50kN,不计梁质量,求支座 A、B 和 D 的反力。4-20 箱式电炉炉体结构如图 a 所
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