断面收敛测量在隧道中的应用王福根一、工程概况地铁隧道在建成、运营以后，由于线路周围建设引起的地面加载，地铁列车运行的震动以及该地区的地下土体位移等会使隧道结构形状发生变化，这种变化过大，会对地铁隧道的安全产生一定的影响，由于地铁二号线已运营多年，每年都要对隧道的结构形状变化情况进行系统地测量，为地铁隧道的监护提供可靠的数据。二、测点布设：由于地铁二号线断面收敛变形测量每年一次，每次测量各测点必须一致，因此在第一次测量时已经将各测点布好，2004 年地铁二号线全线隧道断面收敛变形测量继续采用原来所布设的测点。三、测量方法利用徕卡马达驱动无合作目标测距 TCRA1101 型全站仪，该仪器集电子计算、马达驱动、激光无棱镜测距、自动跟踪目标、自动采集数据等各项高科技于一体，自动化性能高。根据地下工程隧道断面收敛变形测量的要求，开发应用于隧道断面收敛变形测量外业数据自动采集的 TPS1100 系列全站仪使用机载断面数据采集软件进行。它通过 PCMCIA 卡存储数据文件直接与计算机接口，实现隧道断面收敛变形测量野外数据采集软件控制、自动采集等功能，进而实现隧道断面收敛变形测量工作的自动化、数字化、计算机化、保证观测成果的准确性、高效率性，并减轻了劳动强度。断面收敛变形测量外业数据采集采用 Profiler 断面收敛变形测量机载软件，该软件直接读取全站仪 PCMCIA 上数据中的设计参数，当全站仪安置完成并配置度盘后，程序实时计算断面收敛方向，并控制全站仪转动到该方向，按规定步长自动采集断面数据，直接将测量结果存储到全站仪 PCMCIA 存储卡的文件中，完成测量以后，该数据文件可拷贝到内业计算机中，有专门的软件进行自动处理，从而得到断面收敛变形测量成果及图表。地铁隧道断面收敛变形测量使用的是 TCRA1101 型隧道断面收敛变形测量系统，该系统集经纬仪，激光测距仪，数据自动采集，存储，实时显示于一体，测量精度测距为3mm，断面扫描旋转角距为程控，最小为 0.03。在隧道作业中严格按照设计书的要求对地铁二号线全线隧道进行统一布点。为使测量数据有对比性，故每次测量均使用同一点（即环号点号一致）。四、数学模型首先我们对坐标系进行假定，将所测的数据在假定的坐标系进行处理，坐标系按如下原则进行假定：以仪器中心在地面的投影为原点，在仪器望远镜所扫过的平面内建立直角坐标系，如下图：利用断面收敛变形测量设备，测量出的是隧道横断面上每个测点的相对测量原点的 x、y 坐标，利用 x、y 坐标，可以画出隧道的横断面形状。但隧道在建成通车以后，由于四周土体荷载应力分布不均匀，会导致隧道各横断面图一形状发生变化。然而在我的测量数据反映的都是目前隧道的横断面形状，需了解隧道的断面收敛究竟发生了多少变化，就需要有一个基准参照。我们选择以建设时的设计形状为参照基准，即圆形。由于设计施工为直径 5.5m 的标准圆，为测量相对变化量，在对测量的数据进行处理时，必须把测量的各相对测量基准点的 x、y坐标换算成以横断面的中心为圆点的极坐标。所以在数据处理中的第一步是首先得到断面中心坐标，即找中心（圆心）。找中心（圆心）我们采用以下方法：首先假定断面为圆形，根据各测点坐标计算出圆的圆心坐标x、y，所谓的中心点坐标。由平面几何可以知道在一个圆上，由任何两条弦可以确定出圆心的位置，对一个隧道断面，以 3为测量间隔从 45325，至少可以测量 90 组数据，根据这 90 组数据计算出许多个圆心点坐标，由于断面并非真圆，因此每两个弦长计算的断面圆心坐标不重合，为了找出该横断面最接近实际的圆心点坐标，我们对所有的圆心点坐标采用最小二乘法计算出该横断面的最终圆心。找出圆心后，测量的数据可以转化到以圆心为圆点的极坐标系中，对应的各测点的数据与设计施工时断面半径相比，即得到隧道建成以后到目前为止的变化量。然后将变形量成图，成图方法为，以实测数据计算的横断面中心为圆心，以逆时针方向的方位角度数为横坐标，以相对各角度的径向变化量为纵坐标绘制出断面收敛变化曲线。五、 试验为了验证断面收敛变形测量系统的精度和可靠性，我们在地铁M8 线淮海路车站北风井底部进行旋喷加固，旋喷桩底部与地铁一号线隧道顶部最小距离仅 50cm。旋喷区域与隧道位置关系见下图 7：图 7在对坑底进行旋喷加固时，我们将 TCRA1101 全站仪架设在加固对应的隧道部位按照施工各工况进行断面收敛变形测量，所测的数值见下表（单位：mm）工况表L1钻杆下放 L2钻杆下放 L3钻杆下放、喷浆L4钻杆下放、喷浆 L5最底部停留、喷浆L6钻杆提升、喷浆L7钻杆提升、喷浆 L8钻杆提升 L9钻杆提升M8 线淮海路北风井旋喷施工隧道断面收敛变形测量数据表数据省略对数据做曲线图如下图 8：图 8从曲线图与施工记录对照还可看出，在旋喷桩机钻杆向下压，但没喷浆时，隧道基本无变形，在1mm1mm 之间为仪器误差范围内波动；钻杆向下压开始喷浆后，隧道断面收敛变形量持续增大，且在钻杆到达最底部停留并持续喷浆时，此时隧道断面收敛变形达到最大值，隧道顶部收敛极其显著，达到约9mm；而随着钻杆上提、喷浆结束，隧道断面收敛变形有所恢复，约4mm；施工结束后，隧道断面收敛变形会进一步恢复。这说明了监测所得到的隧道断面收敛变形数据与施工工况十分吻合。从而可以证明断面收敛变形测量系统的精度和可靠性。六、精度分析分析以上测量方法，误差来源有以下几种：1、仪器的测距误差 m1；2、仪高的测量误差 m2；3、仪器的测角所引起的误差 m3；4、仪器的对中误差 m4；5、照准误差 m5；6、由于轨道的坡度造成仪器所扫过的横断面与隧道相切并非与隧道轴线垂直的圆面，而是与隧道有一定夹角的椭园，该误差设为m6；按照地铁隧道结构保护的要求，地铁隧道直径变形的限差为64mm，半径变形的限差为32mm，我们取隧道结构变形限差的1/3 做为该横断面测量的限差，取其限差为10mm。该横断面测量的中误差取其限差的 1/2，那么要想满足地铁隧道结构的精度要求，该横断面测量的中误差不得大于5.0mm。在以上误差来源中1、仪器的测距误差 m1 为3mm ；2、仪高的测量误差 m2 为3mm ；3、仪器的测角误差为1.5,隧道半径按 3m 计算，测角所引起的误差为 0.022mm;4、人眼的分辨率为 0.1mm，根据隧道内的客观情况，按仪高为1.5m 时，我们取对中误差为0.8mm；5、照准误差按0.2mm ；6、由隧道的设计资料可知，隧道轴线的坡度最大为千分之二十多，我们现在取隧道的坡度为千分之三十，隧道的半径为 3m 计算，断面与隧道轴线不垂直造成的误差为1.35mm；M=4.52mm，由以上分析可知，该方法测量的中误差为4.52mm，小于5.0mm，因此，该方法可以满足地铁隧道结构变形要求的精度。七、测量精度评定我公司采用在同一测量条件下对全线进行样本抽查的方法来评定本次测量的精度，采用随机抽样，共抽样 70 环，为总环数 987 环的7.09。我们对所抽样各环所测的半径与原来的进行对比，由于隧道已不是标准圆，而是椭圆形状，因此我们将抽样环的长半轴和短半轴与原来测量的进行比较，下面将抽样数据和对应的原来测量数据列入下表单位为 mm。误差统计表长半轴 差值 短半轴 差值点号 里程 原测（ m）复测（m） mm 原测（ m）复测（m）mmLSU12 26.611 2.7637 2.7641 0.4 0.16 2.7230 2.7168 6.2 38.44LSU14 26.570 2.7663 2.7647 1.6 2.56 2.7196 2.7233 3.7 13.69LSU16 26.508 2.7658 2.7646 1.2 1.44 2.7244 2.7281 3.7 13.69LSU18 26.460 2.7679 2.7665 1.4 1.96 2.7189 2.7166 2.3 5.29LSU22 26.366 2.7769 2.7759 1.0 1.00 2.7140 2.7126 1.4 1.96LSU24 26.316 2.7625 2.7617 0.8 0.64 2.7275 2.7328 5.3 28.09DDU22 22.013 2.7629 2.7622 0.7 0.49 2.7264 2.7269 0.5 0.25DDU24 21.965 2.7669 2.7660 0.9 0.81 2.7241 2.7205 4.4 19.36DDU26 21.909 2.7714 2.7717 0.3 0.09 2.7139 2.7183 4.4 19.36DDU28 21.853 2.7705 2.7700 0.5 0.25 2.7274 2.7241 3.3 10.89DLU3 21.265 2.7580 2.7572 0.8 0.64 2.7378 2.7392 1.4 1.96DLU6 21.195 2.7585 2.7581 0.4 0.16 2.7382 2.7396 1.4 1.96DLU9 21.112 2.7616 2.7595 2.1 4.41 2.7350 2.7265 8.3 68.89DLU11 21.071 2.7624 2.7611 1.3 1.69 2.7208 27243 3.5 12.25DLU13 21.021 2.7627 2.7618 0.9 0.81 2.7337 2.7308 2.9 8.41DLU15 20.970 2.7633 2.7636 0.3 0.09 2.7186 2.7211 2.5 6.25DLU17 20.920 2.7623 2.7619 0.4 0.16 2.7231 2.7239 0.8 0.64DLU21 20.820 2.7674 2.7661 1.3 1.69 2.7056 2.7043 1.3 1.69LHU4 18.419 2.7646 2.7642 0.4 0.16 2.7268 2.7275 0.7 0.49LHU6 18.470 2.7615 2.7607 0.8 0.64 2.7357 2.7311 4.6 21.16LHU8 18.519 2.7568 2.7561 0.7 0.49 2.7363 2.7340 2.3 5.29LHU10 18.569 2.7585 2.7576 0.9 0.81 2.7335 2.7332 0.3 0.09点号 里程长半轴 差值短半轴 差值原测（m）复测（m）mm原测（m）复测（m）mmLHU12 18.645 2.7547 2.7537 1.0 1.00 2.7366 2.7337 2.9 8.41LHU14 18.695 2.7559 2.7546 1.3 1.69 2.7435 2.7358 7.7 59.29LHU16 18.744 2.7589 2.7581 0.8 0.64 2.7339 2.7354 1.5 2.25HRU3 18.070 2.7746 2.7743 0.3 0.09 2.7305 2.7276 2.9 8.41HRU5 18.021 2.7677 2.7668 0.9 0.81 2.7330 2.7289 4.1 16.81HRU7 17.971 2.7661 2.7655 0.6 0.36 2.7367 2.7315 5.2 27.04HRU9 17920 2.7646 2.7641 0.5 0.25 2.7316 2.7303 1.3 1.69HRU11 17.869 2.7742 2.7723 1.9 3.61 2.7146 2.7226 8.0 64.00HRU13 17.820 2.7789 2.7692 9.7 94.07 2.7136 2.7215 7.9 62.41HRU15 17.772 2.7773 2.7786