1第 1 章 统计和统计数据1.1 （1）数值变量。（ 2）分类变量。（3）数值变量。（ 4）顺序变量。（5）分类变量。1.2 （1）总体是 “所有 IT 从业者 ”，样本是“所抽取的 1000 名 IT 从业者” ，样本量是 1000。（2 ）数值变量。（3）分类变量。1.3 （1）总体是 “所有的网上购物者”。（2 ）分类变量。第 2 章 数据的图表展示2.1 （1） 属于顺序数据。数分布表如下：（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级 家庭数（频率） 频率%A 14 14B 21 21C 32 32D 18 18E 15 15合计 100 100（3）条形图如下：010203040A B C D E频数家 电 服 务 业 质 量 评 价 的 频 数 分 布（4）帕累托图如下：2115 14183205101520253035C B D E A评 价 等 级频数22.2 （1）频数分布表如下：40 个企业按产品销售收入分组表向上累积 向下累积按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%） 企业数 频率 企业数 频率100 以下100110110120120130130140140 以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计 40 100.0 （2） 某管理局下属 40 个企分组表按销售收入分组（万元） 企业数（个） 频率（ %）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计 40 100.02.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元） 频数（天） 频率（ %）2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计 40 100.0直方图如下：销 售 额 的 直 方 图024681012141625 30 30 35 35 40 40 45 45 50销 售 额 分 组频数（天）2.4 （1）频数分布表如下：100 只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时） 灯泡个数（只） 频率（ %）3650660 2 2660670 5 5670680 6 6680690 14 14690700 26 26700710 18 18710720 13 13720730 10 10730740 3 3740750 3 3合计 100 100（2）直方图如下： 灯 泡 使 用 寿 命 的 直 方 图051015202530650660660670670680680690690700700710710720720730730740740750使 用 寿 命灯泡个数从直方图可以看出，灯泡使用寿命的分布基本上是对称的。（3）茎叶图如下：65 1 866 1 4 5 6 867 1 3 4 6 7 968 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 969 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 970 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 971 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 972 0 1 2 2 5 6 7 8 9 973 3 5 674 1 4 7茎叶图与直方图所反映的数据分布是一致的，不同的是茎叶图中保留了原始数据。2.5 （1）食品重量的频数分布表如下：按重量分组 频率（包）4042 24244 34446 74648 164850 175052 1045254 205456 85658 105860 46062 3合计 100（2）食品重量的频数分布的直方图如下：051015202540424244444646484850525252545456565858606062按 重 量 分 组频数（3）从直方图可以看出，食品重量的分布基本上是对称分布。2.6 （1）频数分布表如下：按重量误差分组 频数/个1020 22030 33040 84050 75060 136070 97080 68090 2合计 50（2）直方图如下：0246810121410-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-90误 差 分 组频数从直方图可以看出，零件重量误差的分布基本上是对称的。52.7 （1）属于数值型数据。（2）为绘制直方图，首先对数据进行分组，将数据用 5 作为组距进行分组，得到的频数分布表如下：分组 天数（天）-25-20 6-20-15 8-15-10 10-10-5 13-50 1205 4510 7合计 60（3）根据分组数据绘制的直方图如下：02468101214-25-20-20-15-15-10-10-5 -50 05 510按 温 度 分 组频数从直方图可以看出，该城市 12 月份气温的分布基本上是对称的，温度在-10-5 度之间的天数最多。2.8 （1）成人自学考试年龄分布的直方图如下：051015202530354018192121222425293034353940444559按 年 龄 分 组频率（2）从直方图可以清楚地看出，成人自学考试人员年龄的分布为右偏，也就是年龄在 21 岁24 岁的人占绝大比例，而年龄在 40 岁以上的人所占的比例很小。2.9 （1）两个班考试成绩的茎叶图如下：A 班 树茎 B 班数据个数 树 叶 树叶 数据个数0 3 59 21 4 4 0448 462 97 5 122456677789 1211 97665332110 6 011234688 923 98877766555554443332100 7 00113449 87 6655200 8 123345 66 632220 9 011456 60 10 000 3（2）中茎叶图可以看出，A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较 A 班低。2.10 散点图如下：051015202530350 5 10xy2.11（1）对比条形图如下：02468101214161820优 良 中 及 格 不 及 格成 绩人数甲 班乙 班环形图如下（内环为甲班的成绩）：8%15%44%23%10%15%37%23%20%5%优良中及 格不 及 格（2）从对比条形图可以看出，甲班考试成绩在中等水平的人数较多，而优秀和良好的人数则较少，不及7格的人数也比乙班要多。乙班则不同，考试成绩为优秀和良好的人数较多，而中等以下的人数则较少。这说明乙班学生的平均成绩比甲班要好。从环形图的百分比中也可以清楚地看出这一点。（3）两个班考试成绩的雷达图如下：3 61894615982 05101520优良中及 格不 及 格甲 班乙 班从雷达图的形状可以看出，两个班考试成绩没有相似性。2.12（1）国产车和进口车销售量的对比条形图如下：0100200300400500600福美来 夏利 捷达松花江 富康哈飞路宝 高尔夫东方之子长安奥拓 爱丽舍丰 田 现 代 日 产 奔 驰 宝 马 大 众 汽 车 克 莱 斯 勒 本 田 雷 克 萨 斯 奥 迪品 牌销售量 国 产 车进 口 车（2）国产车和进口车销售量的环形图如下：19%19%13%10%10%7%7%6% 5%4%32%23%15%7%7%5%4% 4%2%1%丰 田 福 美 来现 代 夏 利日 产 捷 达奔 驰 松 花 江宝 马 富 康大 众 汽 车 哈 飞 路 宝克 莱 斯 勒 高 尔 夫本 田 东 方 之 子雷 克 萨 斯 长 安 奥 拓奥 迪 爱 丽 舍2.13（1）国内生产总值的线图如下：80200004000060000800001000001200001400001600001995199619971998199920002001200220032004年 份国内生产总值（2）第一、二、三产业国内生产总值的线图如下：010000200003000040000500006000070000800001995199619971998199920002001200220032004年 份国内生产总值第 一 产 业第 二 产 业第 三 产 业2004 年国内生产总值构成的饼图如下：15%53%32%第 一 产 业第 二 产 业第 三 产 业2.14 各城市各月份的平均相对湿度的箱线图如下：9Min-ax25%7ed vlu354657895从箱线图可以看出，各城市的月平均相对湿度有较大差异。离散程度较大的城市主要是北京和长春（箱子较大）；离散程度较小的是成都、广州和武汉（箱子较小）；相对湿度最大的城市主要有成都、广州、南京和武汉（中位数较大）；相对湿度最小的城市是兰州（中位数较小）；相对湿度分布比较对称的城市主要是北京、武汉、广州和兰州等（中位数大体上在箱子中间，最大值和最小值与箱子的距离大体相等）；相对湿度不对称的城市主要有南京、郑州等。相对湿度存在极值的城市主要是长春和西安。第 3 章 数据的概括性度量3.1 （1）众数： 。10M中位数： ， 。5.2n中 位 数 位 置 102eM平均数： 。6.9101041Lxni（2） ， 。5.24QL位 置 527LQ， 。73nU位 置 U（3） 2.49156 10)6.915().4()6.94().()( 22222Lnxsii（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。3.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是 19 和 23，所以有两个众数，即 和190M。230M将原始数据排序后，计算的中位数的位置为： ，第 13 个位置上的数值为1325n中 位 数 位 置23，所以中位数 。e（2） ， 。25.64nQL位 置 9)1(25.019LQ10， 。75.18423位 置UQ 56.2-75.02）（UQ（3）平均数 。46391Lnxni65.120 125)243()7()1()24()( 212Lsii（4）偏态系数： 。08.65.)2(143ixSK峰态系数： 。7.065.)()12(45 ii x（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在 2324 岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于 1，所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。3.3 （1）茎叶图如下：茎 叶 数据个数5 5 16 6 7 8 37 1 3 4 8 8 5（2） 。79698.7. Lx。714.08.1)8.().()6.()5.( 2222 s（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式： ； 。由于 ，表明第一种排队方式的离散74.029.1v10.4.2v21v程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。3.4 （1） 。1.2743081nxni， 。5.2中 位 数 位 置 5.273eM（2） ， 。4位 置LQ968LQ， 。.30位 置U .214U11（3） 。17.230.1