1一、解答题（共 30 小题）1、 （2003甘肃）已知一次函数 y=kx+k 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于 B（4，n） ，求 k，n 的值2、 （2002盐城）若反比例函数的图象经过点（1，3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数 y=2x+1 与该反比例函数的图象的交点坐标3、 （2002咸宁）已知一次函数 y=x+4 与反比例函数 ，当 k 满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点？4、 （2002贵阳）已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象都过 A（m ，1）点求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标5、 （2002安徽）已知一次函数的图象与双曲线 交于点（1，m） ，且过点（0，1） ，求该一次函数的解析式6、 （2001苏州）已知如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围7、 （2001吉林）如图，已知反比例函数和一次函数 y=2x1，其中一次函数的图象经过（a，b） ， （a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A 的坐标；2（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由8、 （2001北京）已知一次函数 y=3x2k 的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为 6，求一次函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标9、 （2000西城区）已知：反比例函数和一次函数 y=mx+n 图象的一个交点为A（3， 4） ，且一次函数的图象与 x 轴的交点到原点的距离为 5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式10、 （2000兰州）一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象的两个交点的横坐标是和1，求一次函数的解析式11、 （2000福建）已知反比例函数 y=与一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1） ，且在 x=3 时这两个函数值相等，求这两个函数的解析式12、 （1999辽宁）已知一次函数 y=mx+n 与反比例函数 y=的图象相交于点（，2） 求该直线与双曲线的另一个交点坐标13、 （1999海淀区）已知一次函数 y=2xk 的图象与反比例函数 y=的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为4，求这两个函数的解析式14、如图，已知直线与双曲线（k0）交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标为 4（1）求 k 的值；（2）若双曲线（k0）上一点 C 的纵坐标为 8，求 AOC 的面积15、如图，已知一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数的图象交于 A，B 两点，且A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 x2（1）求反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积16、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；3（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围17、已知反比例函图象过第二象限内的点 A（2，m） ，ABx 轴于 B，Rt AOB 面积为 3（1）求 k 和 m 的值；（2）若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函的图象上另一点 C（n，）求直线 y=ax+b 解析式；设直线 y=ax+b 与 x 轴交于 M，求 AOC 的面积18、已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，其中 A点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 2，如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）在 y 轴是否存在一点 P 使OAP 为等腰三角形？若存在，请在坐标轴相应位置上用 P1，P 2，P 3标出符合条件的点 P；（尺规作图完成）若不存在，请说明理由19、反比例函数 y=与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A（3，2）和 B（2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式20、如图，已知一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积；（3）并利用图象指出，当 x 为何值时有 y1y 2；当 x 为何值时有 y1y 221、如图已知一次函数 y1=x+a 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、C 两点和反比例函数y2=交于 A、B 两点，且点 A 的坐标是（1，3）点 B 的坐标是（3，m） 求：（1）a，k，m 的值，C、D 两点的坐标，并求 AOB 的面积；4（2）利用图象直接写出，当 x 在什么取值范围时，y 1y 2？22、已知反比例函数的图象和一次函数 y=kx4 的图象都经过 P（m，2） ，求这个一次函数的解析式23、如图所示，已知一次函数 y=kx+b 与反比例函数的图象交于点 A（3，1） ，B（1，n） （1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围24、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点，过 A 作ACx 轴于点 C已知，且点 B 的纵坐标为3（1）求点 A 的坐标及该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式25、如图，A、B 两点在函数的图象上（1）求 k 的值及直线 AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中直线 AB 与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数26、正比例函数 y=kx 和反比例函数的图象相交于 A，B 两点，已知点 A 的横坐标为 1，纵坐标为 3（1）写出这两个函数的表达式；（2）求 B 点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象27、一次函数 y=2x2 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 M（2，a）与N（b， 4）两点（1）求反比例函数的解析式5（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值时的 x 的取值范围28、如图，直线 y=x+n 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与双曲线在第一象限内交于点 C（m，4） （1）求 m 和 n 的值；（2）若将直线 AB 绕点 A 顺时针旋转 15得到直线 l，求直线 l 的解析式29、已知一次函数 y=x+2 与反比例函数 y=的图象的一个交点为 P（a，b） ，且 P 到原点的距离是 10，求 a、b 的值及反比例函数的解析式30、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为4（1）求 k 的值；（2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出 B 点坐标；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围6