次函数与一元二次方程 (1) 九年级 (下册 ) 初中数学 回顾旧知 （ 1）解一元一次方程 x 1 0； （ 2）画一次函数 y x 1的图像，并指出函数 y x 1的图像与 （ 3）一元一次方程 x 1 0与一次函数 y x 1有什么联系？ 1 2 1 次函数与一元二次方程 (1) 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）满足二次函数 ： y 5 20x， 这个球飞行的水平距离最远是多少米？ y(米） x(百米） 4 1 2 3 A o 情境创设 10 次函数与一元二次方程 (1) y=x y 2x 图像与 个交点： ( 2， 0) (0， 0) 2x 0 40， 2 ， 0 二次函数与一元二次方程 y 2x 探索活动 次函数与一元二次方程 (1) y 2x 1 图 像 与 个交点： (1,0) 2x 1 0 y=2x 1 二次函数与一元二次方程 40， 1 探索活动 次函数与一元二次方程 (1) y 2x 2 图 像 与 2x 2 0 y 2x 2 没有实数根 二次函数与一元二次方程 40， 探索活动 次函数与一元二次方程 (1) y 2x 图 像 与 个交点 2x 0 y 2x 1 图 像 与 个交点 2x 1 0 y 2x 2 图 像 与 2x 2 0 40 4 0 4 0 观察思考 二次函数与一元二次方程 次函数与一元二次方程 (1) y 2x 2x 0 y 2x 1 2x 1 0 y 2x 2 2x 2 0 ( 2,0) (0,0) (1,0) 图像与 没有实数根 二次函数与一元二次方程 2 ， 0 1 观察思考 次函数与一元二次方程 (1) 二次函数 y 有两个交点， 有一个交点， 没有交点 当二次函数 y 交点的横坐标 就是当 y 0时自变量 即一元二次方程 bx+c=0的 根 归纳总结 二次函数与一元二次方程 次函数与一元二次方程 (1) 抛物线 y= c 抛物线 y=bx+c与 交点 个数可由一元二次方程bx+c=0的 根 的情况说明： 40 一元二次方程 c 0有两个不等的实数根 与 抛物线 y c 2. 40 一元二次方程 c 0 与 抛物线 y c 3. 40 一元二次方程 c 0 与 没有实数根 有两个相等的实数根 归纳总结 次函数与一元二次方程 (1) 2 6y x 能判断函数 的图像与 说明理由 例题讲解 根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与 次函数与一元二次方程 (1) ? 已知二次函数 y 4x k 2与 例题讲解 次函数与一元二次方程 (1) 打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度 y（单位：米）与飞行距离 x（单位：百米）之间具有关系： y 5 20x，想一想：球的飞行高度能否达到 40m？ O y(米） x(百米） 4 1 2 3 40 10 拓展延伸 次函数与一元二次方程 (1) 1. 方程 的根是 ；则函数 的图像与 个，其坐标是 5， 1 2 （ 0）、（ 1， 0） 随堂练习 02 45 2 45y x 方程 的根是 ；则函数 的图像与 个，其坐标是 02 1 0 2 5 0 2 5y x x ） 1 （ 5， 0） 2 2 12 52y x x 2 2y x x 2 69y x C. B. D. 次函数与一元二次方程 (1) 课本 ， 2题 次函数与一元二次方程 (1)