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探索直角三角形全等条件教学设计教学课题:探索直角三角形全等的条件教学内容:教科书 P111 页到 P112 页,例 1 和例 2 及做一做,练习 24 第 2、4、7 题教学目标:1、经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;2、掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理4、在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;5、通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题学法引导:引导学生运用已有经验,通过讨论交流,合作学习,获取新知教学方法:探索、归纳总结教学工具:三角板、圆规、投影仪、电教平台教学过程:. 铺垫孕伏:(课件出示)1、判定两个三角形全等的方法:_、_、_、_2、如图 1,RtABC 中,直角边是_、_,斜边是_3、如图 2,ABBE 于 B,DEBE 于 E,(1)若AD,AB DE ,则ABC 与DEF _(填”全等”或”不全等” )据_(用简写法)(2)若AD,BCEF,则ABC 与DEF _(填”全等”或”不全等” )根据_(用简写法)(3)若 ABDE ,BCEF,则ABC 与DEF _(填”全等”或”不全等” )根据_(用简写法).创设情景:舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗?方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)(2) 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?DAB EFC.合作探究:(动手操作):已知线段 a,c (a c)和一个直角 ,利用尺规作一个 RtABC,使C ,AB c=5cm,CBa=3cm1、按步骤作图:作MCN 90,在射线 CM 上截取线段 CBa,以 B 为圆心, c 长为半径画弧,交射线 CN 于点 A,连结 AB2、与同桌重叠比较,是否重合?3、从中你发现了什么?_规律总结:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.温情提醒:在使用“HL”时 ,同学们应注意什么?(1) “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2) 注意对应相等.(3) 因为”HL”仅适用直角三角形 ,书写格式应为:在 Rt ABC 与 Rt DEF 中 AB =DE AC=DFRtABCRtDEF (HL)想一想:你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、 AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”. .学以致用:(幻灯片出示)例:已知:如图 4,A BAC,CD AC ,AD CB, 问ABC 与CDA 全等吗?为什么?答:ABC CDA A BAC ,CD AC 1= 2=90ADCB(已知)AC=CA(公共边)Rt ABD RtACD(HL).练一练:(幻灯片出示)ABCDEFCMNBAC1BA2D1. 如图,AC=AD,C,D 是直角,将上述条件标注在图中,你能说明 BC与 BD 相等吗?2. 如图,两根长度为 12 米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。.回味无穷:通过这节课的学习你有何收获?(1) 判定直角三角形全等的方法:5 个(SAS、ASA 、AAS、SSS、HL) 。(2) 根据实际情况选择适当的判定条件.解决实际问题作业布置:课本 P156 习题 5.13 1、2 板书设计:学校:长武中学姓名:梁勃时间:2006.10.8第八节直角三角形全等的判定公理:说明:例 小结:
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