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C2x (x+2) (x-2)依题意可得:xy=9=OBOC,又四边形 ABCD 为正方形,所以 OC=OB=3所以有 A(3,3) ,直线 ykx 1 过点 A,所以得33k1 ,所以 k2/3故有直线 y2/3x 1(1)因为 四边形 ABCD 为菱形,所以 BE/AD,AC/DE,故 四边形 ABCD 为平行四边形, 则有 AB=AD=BC=CE=5, 所以 BE=BC+CE=10,1 分AC=DE=6, 2 分又 OA=1/2AC=(1/2)6=3,AB=5,OA 垂直于 OB,所以在 Rt 三角形 AOB 中有 AB2=OB2+OA2所以 OB=4=1/2BD,BD=8, 3 分故 三角形 BDE 的周长为 BD+DE+BE=8+6+10=24 4 分(2)因为 四边形 ABCD 为菱形,所以 OB=OD,BE/AD,则角 DBC角 ADB,又角 BOP角 DOQ, 所以三角形 BOP 全等于三角形 DOQ 6 分故有 BP=DQ 7 分机密启用前2010 年广东中考数学试题及答案说明:1全卷共 4 页,考试用时 100 分钟,满分为 120 分2答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时,将试卷和答题卡一并交回一、选择题(本大题 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.-3 的相反数是()A3 B C3 D1132.下列运算正确的是( )A Bab5ba42C D 223.如图,已知1=70,如果 CDBE,那么B 的度数为( )A.70B.100C.110D.1204.某学习小组 7 位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为 5 元、6 元、6 元、7 元、8 元、9 元,则这组数据的中位数与众数分别为( )A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,85. 左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是( )二、填空题(本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6.根据新网上海 6 月 1 日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计到当晚 19 时,参观者已超过8000000 人次,试用科学记数法表示 8000000 7.分式方程 的解 .2xx8.如图 ,已知 RtABC 中,斜边 BC 上的高 AD4,cosB ,则54AC .9.某市 2007 年、2009 年商品房每平方米平均价格分别为 4000 元、5760 元,假设 2007 年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为 ,试列出关于 的方程: xx10.如图(1) ,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到新正方形 A2B2C2D2(如图(2) ) ;以此下去,则正方形 A4B4C4D4 的面积为 三、解答题(一) (本大题 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)11.计算: 0012cos2412. 先化简,再求值 ,其中 x= xx42213. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,RtABC 的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点 A 的坐标为(-6,1) ,点 B 的坐标为(-3,1),点 C的坐标为(-3,3) (1)将 RtABC 沿 X 轴正方向平移 5 个单位得到 RtA 1B1C1,试在图上画出 RtA1B1C1的图形,并写出点 A1的坐标。(2)将原来的 RtABC 绕着点 B 顺时针旋转 90得到 RtA 2B2C2,试在图上画出RtA 2B2C2的图形。14如图,PA 与O 相切于 A 点,弦 ABOP,垂足为 C,OP 与O 相交于 D 点,已知OA2,OP4求POA 的度数;计算弦 AB 的长15.如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点,其中 A1ykxmyx点坐标为(2,1 ) 试确定 、 的值;m求 B 点的坐标四、解答题(二) (本大题 4 小题,每小题 7 分,共 28 分)16分别把带有指针的圆形转盘 A、B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示) 欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由17已知二次函数 的图象如图所示,它与 轴的一个交点坐标为2yxbcx(1,0) ,与轴的交点坐标为(0,3) y求出 , 的值,并写出此二次函数的解析式;bc根据图象,写出函数值 为正数时,自变量 的取值范围yx第 17 题图 第 18 题图18如图,分别以 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ,等边 已RtABCACDBE知BAC30,EFAB,垂足为 F,连结 DF试说明 ACEF;求证:四边形 ADFE 是平行四边形19某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行礼 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共有 10 辆经了解,甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和20 件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案;如果甲车的租金为每辆 2000 元,乙车的租金为每辆 1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省?五、解答题(三) (本大题 3 小题,每小题 9 分,共 27 分)20已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF,如图( 1)放置,点 B、D 重合,点 F 在BC 上,AB 与 EF 交于点 G.CEFB90,EABC30 ,ABDE4(1 )求证: 是等腰三角形;B(2 )若纸片 DEF 不动,问 绕点 F 逆时针旋转最小 _度时,四边形 ACDE 成为AC以 ED为底的梯形(如图(2) ) 求此梯形的高21阅读下列材料:12(3012),4,13(523),由以上三个等式相加,可得240读完以上材料,请你计算下各题:(1 ) (写出过程) ;31L(2 ) ;()_n(3 ) 245789_22如图(1) , (2)所示,矩形 ABCD 的边长 AB6,BC4,点 F 在 DC 上,DF2.动点M、 N分别从点 D、B 同时出发,沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动(点 M 可运动到 DA的延长线上) ,当动点 N 运动到点 A 时,M、N 两点同时停止运动连结 FM、MN、FN,当F、 N、M 不在同一条直线时,可得 ,过 三边的中点作 PQW设动点 M、NF的速度都是 1 个单位秒,M 、N 运动的时间为 秒试解答下列问题:x(1 )说明 QWP;(2 )设 0 4(即 M 从 D 到 A 运动的时间段) 试问 为何值时, PQW 为直角三x x角形?当 在何范围时, PQW 不为直角三角形?(3 )问当 为何值时,线段 MN 最短?求此时 MN 的值2011 年广东省初中毕业生学业考试数 学 考试用时 100 分钟,满分为 120 分一、选择题(本大题 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)在每小题列出的四个选 项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12 的倒数是( D )A2 B2 C D21212据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电,2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨,用科学记数法表示为(B)A5.46410 7 吨 B5.46410 8 吨 C5.46410 9 吨 D5.464 1010 吨3将左下图中的箭头缩小到原来的 ,得到的图形是(A)214在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸 到红球的概率为(C)A B C D513185835正八边形的每个内角为(B)A120 B135 C140 D144二、填空题(本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6已 知反比例函数 的图象经过(1,2) ,则 _2_xkyk7使 在实数范围内有意义的 的取值范围是_ x2_2x8按下面程序计算:输入 ,则输出的答案是_12_3ABDC题 3 图输入 x 立方 x 2 答案9如图,AB 与O 相切于点 B,AO 的延长线交O 于点 C若A=40,则C=_25_10如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形 AFBDCE,它的面积为 1;取ABC 和DEF 各边中点,连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A 1B1C1 和D 1E1F1 各边中点,连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2,如图(3) 中阴影部分;如此下去,则正六角星形 A4F4B4D4C4E4 的面积为_答案:162三、解答题(一) (本大题 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)11计算: 204sin18)2(12解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来128,3x13已知:如图,E,F 在 AC 上,AD /CB 且 AD=CB, D=B 来源:学_科_网 Z_X_X_K求证:AE=CF题 9 图BC O A题 13 图B CDAFE题
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