1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球一、基础过关1 下列说法正确的是 ()A直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D通过圆台侧面上一点，有无数条母线2 下列说法正确的是 ()A直线绕定直线旋转形成柱面B半圆绕定直线旋转形成球体C有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的3 如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()A(1)(2) B(1)(3)C(1)(4) D(1)(5)4 观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是 ()Aa 是棱台 Bb 是圆台Cc 是棱锥 Dd 不是棱柱5 将等边三角形绕它的一条中线旋转 180，形成的几何体是_6 请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称(1)由 7 个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；(2)如下图，一个圆环面绕着过圆心的直线 l 旋转 180.7 如图所示，梯形 ABCD 中，ADBC ，且 ADBC，当梯形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的结构特征二、能力提升8 下列说法正确的个数是 ()长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；过圆锥侧面上一点有无数条母线；圆锥的母线互相平行A0 B1 C2 D39 一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的 ()10已知球 O 是棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 的内切球，则平面 ACD1 截球 O 所得的截面面积为_11以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体有哪些？三、探究与拓展12如图所示，圆台母线 AB 长为 20 cm，上、下底面半径分别为 5 cm 和 10 cm，从母线 AB 的中点 M 拉一条绳子绕圆台侧面转到 B 点，求这条绳长的最小值答案1C2.D3.D4.C5圆锥6解(1)特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，底面是正五 边形几何体为正五棱柱(2)由两个同心的大球和小球，大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体，即空心球7解如图所示，旋转所得的几何体是一个 圆柱挖去两个 圆锥后剩余部分构成的组合体8A9B10.611解假设直角三角形 ABC 中， C90. 以 AC 边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体如图(1)所示当以 BC 边所在的直线为旋转轴 ，其余两 边旋转形成的面所围成的旋转体如图(2) 所示当以 AB 边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体如图(3)所示12解作出圆台的侧面展开图，如 图所示，由其 轴截面中 RtOPA 与RtOQB 相似，得 ，可求得 OA20 cm.设OAOA AB 510BOB，由于扇形弧 的长与底面圆 Q 的周长相等，而底面圆 Q 的周长BB为 210 cm.扇形 OBB的半径为 OAAB202040 cm ，扇形OBB所在圆的周长为 24080 cm.所以扇形弧 的长度 20 为所在圆周长的 .BB14所以 OBOB .所以在 Rt BOM 中， BM 240 230 2，所以 BM 50 cm，即所求绳长的最小值为 50 cm.