1第 8 章 一元一次不等式考试时间 120 分钟 全卷满分 120 分 第 I 卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）：以下每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一项是正确的，把正确答案的代号填在括号内。1已知不等式组 的解集为 ，则（ ）213xm2xA B C D 2m2m【答案】D.【解析】试题分析： ，解不等式得， ，解不等式得， ，根据“同大取大”21 3xm 2xxm和解集为 ，得： 故选 Dx考点：解一元一次不等式组2若不等式组 的解集为 0x1，则 a 的值为2a1x2xa01a2a+1 的解集为 x1 D.a-1【答案】B【解析】试题分析：由不等式 的解集为 可知 ，即可求得结果.1)(ax1x0a解：由题意得 ，解得 ，故选 B.01a考点：解一元一次不等式点评：解题的关键是要注意在化系数为 1 时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.4若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为x2A B C D2m33323【答案】C【解析】分析：求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可：解 ，x2m不等式组有解，2m2m。 。故选 C。2m35已知不等式组 12xnpf的解集为 1px，则 2013nm（ ）A.2013 B. 03 C. D.1【答案】D【解析】试题分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组 12mxnpf的解集为21px即可求得 m、n 的值，最后代入求解即可.解：由 得2x由 得因为不等式组 12mxnpf的解集为 21px3所以 ，解得21mn21mn则 013故选 D.考点：解不等式组，解方程组，有理数的乘方点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是( )1235ax32xaA、 B、 C、 或 D、113a【答案】C【解析】试题分析：求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解）.解：不等式组 的解集为1235ax32xa 或 ，解得 或2a1a故选 C.考点：解一元一次不等式组点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握求不等式组的解集的口诀，即可完成.7不等式组 ax 53的解集为 4x，则 a 满足的条件是（）A 4a B 4 C D 4【答案】D【解析】试题 分析： ax 53解得 ，已知 x 解集为 4 ，则 a4.4ap考 点：不等式组点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。先求出不等式组各式结果，整理后与已知范围相比较，分析 a 情况即可。48不等式组 1,59mx的解集是 2x，则 m 的取值范围是 （ ）A. m2 B. m2 C.m1 D. m1【答案】C【解析】试题分析：不等式组 1,59mx，不等式 的解是 x2；不等式 xm+1 的解就是951xxm+1，因为不等式组 ,的解集是 2，所以只能是 ，解得 m12m考点：不等式组点评：本题考查不等式组，解答本题需要考生掌握不等式组的解法，会正确求解一元一次不等式组，本题比较基础9已知关于 x 的不等式(1a)x2 的解集是 x 21a，则 a 的取值范围( )A.a0 B.a1 C.a0D.a1【答案】B【解析】试题分析：关于 x 的不等式(1a)x2，当 1-a0 时关于 x 的不等式(1a)x2 的解集是21xa,当 1-a0 时，不等式(1a)x2 的解集是 ，所以 1-a0，解得 a121xa考点：不等式点评：本题考查不等式，解答本题需要考生掌握不等式的解法，会正确进行一元一次不等式的求解，本题比较基础10若方程组 的解为 x，y，且 xy0，则 k 的范围是 31yxkAk4 Bk4 Ck4 Dk4【答案】A【解析】试题分析：根据方程组的特征可把两个方程直接相加可得 ，即得 ，44kyx1kyx5再结合 xy0 即可得到关于 k 的不等式，再解出即可.由题意得 ，即4414yx yx ，解得014kk故选 A.考点：解方程组，解一元一次不等式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.11若不等式 0xba的解集为 3x4，则 a,b 的值分别为A-3,4 B3，-4 C4，-3 D-4,3【答案】A 【解析】试题分析：0xba解得-axb，故 a=3，b=4.选 A考点：解不等式组点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握，求出不等式组 x 与 a、b 大小关系为解题关键。12若关于 的方程组 的解满足 ，则 k 的取值范围是yx,31yxk10yxA. B. 04kC. D. 84k【答案】A【解析】试题分析：直接把方程组 的两个方程相加可得 ，即 ，31yxk 44kyx4kyx再结合 即可得到关于 k 的不等式组，从而求得结果.10yx把方程组 的两个方程相加可得 ，即3k 44kyx4kyx6 10yx ，解得4k04k故选 A.考点：解不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.13如果不等式组 的解集是 ，则 m 的取值范围是( )mx1483xAm3 B m3 Cm=3 Dm3【答案】A【解析】试题分析：先求出第一个不等式的解，再根据求不等式组的解集的口诀求解即可.由 解得148x3因为不等式组 的解集是mx3x所以 3故选 A.考点：解不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.14若不等式组 有解，则 a 的取值范围是0421xA. B. C. D. 3a3a22a【答案】A【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.由 得ax11由 得04227不等式组 有解0421xa ，a3故选 A.考点：解不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.15若关于 x 的不等式 的解集为 ，则 m 等于（ ）1m2xA1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：解不等式 可得 ，再根据不等式 的解集为 求解即可.1xm1x1xm2x解不等式 可得因为不等式 的解集为1x2x所有 ，2m3故选 C.考点：解一元一次不等式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成.16若不等式组 有解，则 a 的取值范围是（ ）012xaA B C Da11a【答案】D【解析】试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀即可得关于 a 的不等式.解 得0axa解 得211x因为不等式组 有解所以 ，1a8故选 D.考点：解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.17如果不等式 的解集为 x1，则( )(1)axAa1 Ba1 Ca1 Da 为任意有理数【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的基本性质即可得到关于 a 的不等式，再解出即可.由题意得 ， ，故选 C.01a考点：解一元一次不等式点评：解题的关键是注意在化系数为 1 时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.18已知（a1）xa1 的解集是 x1，则 a 的取值范围是（）A、a1 B、a2 C、a1 D、a2【答案】C【解析】试题分析：（a1）xa1 解集为 x1，符号变化了说明 a-10.解得 a1.选 C考点：不等式性质 3点评：本题难度中等。主要考查学生对不等式性质 3 的掌握。19如果不等式组 mx5有解，那么 的取值范围是（ ）Am 5 B m 5 Cm 5 D m 5【答案】A【解析】试题分析：如果不等式组 x5有解，故 mx 要满足 x5.故可知 m5.考点：不等式组点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。920不等式组 无解，则 的取值范围是_1xmA. B. C. D.任意实数1m【答案】B【解析】试题分析：由题意分析，该不等式组无解，需要满足该组不等式没有交集，所以 ，故选 B1m考点：一元一次不等式组的应用点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据甲、乙、丙纪念品的数量及价格列出不等式求解