1运动图象问题归类(1)位移时间图象(st图)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移s，根据给出的或测出的数据标出点，再将点用 连接起来构成的图，即为st图在st图中，可以直接求出每一时刻物体相对参考点的 ，也可以知道质点在任意时间的 ，还可以知道发生一段位移所需要的 ,光,滑曲线,位置,位移,时间,st图中，两物体的运动图象在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇，如图131中，甲、乙两物体的位移图线在t1时刻相交，说明在t1时刻甲、乙两物体 图131,相遇,只有直线运动才能有位移时间图象，因为位移是矢量，在st图中，只能以纵坐标的正负表示位移的正负，而只有直线运动，其位移的方向才总在一条直线上，才能在选定的正方向下用正负表示位移的 用st图表示的是物体运动的位移随时间的变化规律，而与物体的实际运动轨迹无任何直接关系,方向,从st图可以求出物体在一段时间内的位移由于st图只反映做直线运动物体的运动的规律所以，若物体在运动中没有反向运动过程，则路程等于 的大小；若有反向运动，则路程应为每个单向运动中位移大小之和我们可以通过看图象的 正负是否有变化来判断有无反向运动，另外，也可以通过看图象是否单调变化来判断,位移,斜率,匀速直线运动的st图是一条 的直线，其直线的斜率k在数值上等于 的大小故直线越陡，表示物体的 越大k0表示物体的运动方向与正方向 ，kv乙,v甲v甲,v乙0时，两者相撞或相遇两次；当b24ac0时，两者恰好相遇或相遇不相撞；b24ac0时，两者不会相撞或相遇,1对st图象和vt图象的认识 (2008南京调研)甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象(xt)，图象如图134所示，则下列说法中正确的是 () 图134,At1时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等D0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度,解析从图象上可知，两车沿同一方向做直线运动，甲做的是匀速直线运动，乙做的是变速直线运动，从位移图象分析，t1时刻乙车从后面追上甲车，即这时两车刚好相遇，xt图象的斜率表示速度的大小，从图象可知，t1时刻乙车的速度大于甲车的速度，0到t1时间内，两车的平均速度为这段时间内的位移与时间t1的比值，两车位移相等，时间相等，因此乙车的平均速度等于甲车的平均速度答案A,(2008四川安岳实验中学模拟)某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度不计空气阻力，取向上为正方向，在下图中，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线是(),解析小球竖直上抛后，在上升过程，速度减小，到最高点时速度等于零，下降时速度增大，进入水中后，因受到水的阻力，加速度减小，但速度仍增大，进入泥后，泥对球的阻力大于小球的重力，故向下减速运动，直到速度为零，由以上分析知，选项C正确答案C,一物体以3 m/s的速度匀速向东运动了4 s后，立即以4 m/s的反向速度匀速向西运动了4 s，作出物体的st图象和vt图象，并由vt图象求出位移和路程解析以向东为正方向，以开始以3 m/s速度向东匀速运动时刻为计时起点，则物体在04 s内的速度v3 m/s，物体在48 s内速度为v4 m/s，其vt图象如图135所示,图135图136,以t0时刻物体所在位置为s轴坐标原点，在t4 s时，物体的位移为：s1v1t13412 m物体在t8 s时，物体的位移为：s2v1t1v2t234(4)44 m则物体在08 s内，st图象如图137所示由图136可知，总路程为s212428 m答案见解析,画出st图象和vt图象时，须先确定正方向、计时起点和s轴的坐标原点,2利用图象解答匀变速直线运动问题 如图137所示，A、B两质点作直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知()图137,A两质点一定从同一位置出发B两质点一定同时由静止开始运动Ct2秒末两质点相遇D0t2秒时间内B质点一定领先A质点解析这是vt图象，A作初速度为零的匀加速直线运动，B先作初速为零的匀加速直线运动，再作匀速运动，所以B对；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但vt图不能描述物体的初始位置，而题目中也没有说，所以ACD均错答案B,小球由空中某点自由下落，与地面相碰后弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图线如图138所示，不计空气阻力，g10 m/s2，则()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球向上弹起的最大速度为3 m/sC小球能弹起0.8 mD小球在运动的全过程中路程为0.8 m,图138,解析由图知A、B正确，弹起的最大高度为：h2 30.30.45 m下落中高度为：h1 50.51.25 m小球从下落到第一次弹起到最大高度过程中的路程为：sh1h21.7 m故C、D错误答案AB,(1)对vt图象，加速度的正方向和负方向由图线的斜率正、负确定(2)图线与(时间)横轴包围的“面积”表示物体的位移，若此“面积”在时间轴的下方则位移取负值(3)物体的路程应是“面积”的绝对值相加,3追及与相遇问题 物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10 m/s的速度匀速前进，B以2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离,解析解法1：物理分析法A做vA10 m/s的匀速直线运动，B做初速度为零、加速度a2 m/s2的匀加速直线运动根据题意，开始一小段时间内，A的速度大于B的速度，它们间的距离逐渐变大；当B的速度加速到大于A的速度后，它们间的距离又逐渐变小；A、B间距离有最大值的临界条件是vAvB 设两物体经历时间t相距最远，则vAat 把已知数据代入两式联立得：t5 s在时间t内，A、B两物体前进的距离分别为：,SAvAt105 m50 mSB at2 252 m25 mA、B再次相遇前两物体间的最大距离为：SSASB50 m25 m25 m.,解法2：相对运动法因为本题求解的是A、B间的相对距离，所以可利用相对运动求解选B为参考系，则A相对B的初速度、末速度、加速度分别是v010 m/st1vAvB0a2 m/s2根据 2as有01022(2)SAB解得A、B间的最大距离为：SAB25 m.,