普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题.1.已知集合 ，集合 ，则 等于（）1,234M1,35NMNI.A.,B.C.1,2345D2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为 的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个2几何体的体积为（）3.4A3.B.2C.D3.在平行四边形 中， 等于（）ABAur.ur.CBur.DACur4.已知向量 、 ， ， ， 与 夹角等于 ，则 等于（）ab2r(3,4)ab30ab.5A10.B.52.535.为了得到函数 ，只需要把 图象上所有的点的（）cos3yxcosyx横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标不. .B13变纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变 纵坐标缩小到原来的 倍，横坐标不变.C3.D6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果（）.3A.9B27C817.两条直线 与 的位置关系是（）210xy10xy平行 垂直.A.B相交且不垂直 重合CD8.若 为 的中线，现有质地均匀的粒子散落在 内，则粒子在 内的DBABCABD概率等于（）4.5A3.41.22.39.计算 的值为（）sin203.1.2B.C.2D10.在 中， 、 、 所对的边长分别是 、 、 ，则 的值为（ABC234cosB）7.81.6B1. 1.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是 的概率是（）31.36A.212.1C.18D已知直线的点斜式方程是 ，那么此直线的倾斜角为（）()yx.3B.35.6函数 的零点所在的区间是（）3()2fx.,0A.(0,1).(1,2)C.(2,3)D已知实数 、 满足 ，则 的最小值等于（ ）xy4xy zxy.0A.1B.C.5D已知函数 是奇函数，且在区间 单调递减，则 在区间 上是（()fx,2()fx2,1）单调递减函数，且有最小值 单调递减函数，且有最大值.A()f.B(2)f单调递增函数，且有最小值 单调递增函数，且有最大值C2D已知等差数列 中， ， ，则前 项的和 等于（）na246a4S.8A.10B.12C.1D当输入 的值为 ， 的值为 时，右边程序运行的结果是b3.2.2 若一个圆的圆心在直线 上，在 轴上截得的弦的长度等于2yxy，且与直线 相切，则这个圆的方程可能是0x2.Ay2.40BxyCx1D二、填空题 某校有老师 名，男生 ，女生 名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取20120一个容量为 的样本，则从女生中抽取的人数为 .4如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .21.计算 的值是 .122log8l22.已知 的图象与 轴没有公共点，则 的取值范是 ()()(1)fxmxxm三、解答题.23.已知函数 2(sinco)yx求它的最小正周期和最大值；求它的递增区间.24.在正方体 中1ABCD求证： 求异面直线 与 所成角的大小. 125.已知函数 1()lgxf求函数 的定义域；证明 是奇函数.()fx26. 已知数列 中， ， ， .na123a12(3)nna 求 的值；3 证明：数列 是等比数列；1()n 求数列 的通项公式.a