大连理工大学网络教育学院第 1 页 共 10 页电力系统分析辅导资料十三主 题： 第八章 电力系统不对称短路的分析与计算（第 5-6 节）学习时间： 2014 年 6 月 23 日6 月 29 日内 容：一、本周知识点及重难点分布表 13-1 本周知识点要求掌握程度一 览表要求掌握程度序号 学习知识点了解 熟悉理解 掌握本周难点1 不对称短路计算 2 例题分析 二、知识点详解【知识点 1】不对称短路计算任意地方短路相当于在短路点接一不对称负载，又相当于在短路点接一不对称电压源。把不对称电压 源分解为正序、 负序、零序三个串联的电压源，由于三相对称，取其中一相进行 计算即可。由于系 统中存在三类不同电源， 计算时又需把系统分解为正序、负序、零序三个分量系统。计 算出三序网电流、电压，即可根据叠加原理求出短路电流、 电压。1、正序、负序、零序网络等值电路的形成（1）正序网络的等值电路大连理工大学网络教育学院第 2 页 共 10 页图 13-1 正序网络等值电路形成形成原理：根据戴维南定理，可把短路点以内的系统（上图红框以内的部分）看作是一个以空载电压为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。（2）负序网络的等值电路图 13-2 负序网络等值电路形成形成原理：根据戴维南定理，可把短路点以内的系统看作是一个以空载电压为电动势、 输入阻抗为内阻抗的电压源。（3）零序网络的等值电路（a）正序网络等值电路 （b）负序网络等值电路 （c）零序网络等值电路图 13-3 三序网络等值电路2、不对称短路的序参数表示的边界条件大连理工大学网络教育学院第 3 页 共 10 页（a）单相短路 （b）两相短路 （c）两相接地短路图 13-4 短路示意图背景：得到各序网络等值电路之后，可写出三序电压平衡方程三个方程六个未知数f|0f(1)f()122f(0)f()0UIz&因此：还需要根据具体短路类型，再写出三个序参数所表示的方程。 （可根据不同类型短路的边界条件写出）（1）单相短路的边界条件方程（见图 13-4（a）由相参数表示的边界条件可推导出序参数表示的边界条件（假设接地电阻为 0）： faf(1)fa(2)fa(0)2bbf(1)fa(2)f(0)fc(1)f(2)fc(0)a0fafbfcUUIIIII&综上可得： (1)(2)(0)faffaII&上式意味着正、负、零序网在故障点串联。（2）两相短路的边界条件方程（见图 13-4（b）大连理工大学网络教育学院第 4 页 共 10 页相参数表示的边界条件： ，也即为序参数表示的边界条件。fabfc0IU&上式意味着正、负、零序网在故障点并联。（3）两相接地短路的边界条件方程（见图 13-4（c）相参数表示的边界条件：fabfc0IU&可得序参数表示的边界条件： a(1)f(2)fa(0)fIIU&上式意味着正、负、零序网在故障点并联。3、短路点电压、电流的计算（1）求解方法 1-解方程组六个方程六个未知数：边界条件方程 1，边界条件方程 2，边界条件方程 3， ， 。f|0f(1)f()1UIz&f(2)f()20UIz&f(0)f()0UIz&解方程组； 计算 B、C 两相序参数；叠加各相序参数；计算各相短路电流和电压。（2）求解方法 2-利用复合序网图1）单相短路分析：（见图 13-4（a）边界条件： 三个序网在故障点串联(1)(2)(0)fafffffaUII&得复合序网图： )1(zfaIf()U)2(zfaIf()0(zfaIf(U|0f大连理工大学网络教育学院第 5 页 共 10 页图 13-5 单相短路复合序网图求解三序电流： f|0fa(1)f(2)fa(0)(1)(2)()UIIzz&短路电流： ，f|0fa(1)fa(2)f(0)(1)(2)()fbfc 30,II f|0(3)(1)fUIz&分析：一般 (1)(2)z若： ，则 ； ，(0)()1(3)ffI&(0)z(1)(3)2ffI&若： ，则 ；()(1)z()()ff13ffI若： ，则 ； ，(0)()(1)(3)ffI(0)z(1)0fI正序： f|(1)f(1)f|0f(1)f|0(1)20UzUz&负序： f|0()f(2)f()2(1)20Izz零序： f|0()f(0)f()0(1)20UUI&f|(1)f(1)f|0f(1)f|0(1)20zIz短路点 A、B、C 相电压 ：A 相电压： faf(1)fa(2)fa(0)UU&B 相电压 ： 2fbf()fb()f()fa(1)fa(2)fa(0)U&(0)() (0)fb|0fa| fb|0fa|1 01jx xk C 相电压 ： 2fcf(1)fc(2)fc(0)fc()fc(2)fc()UU&fc|0fa|0k短路点非接地相电压（ 设线路为纯电抗线路）大连理工大学网络教育学院第 6 页 共 10 页数学分析： (0)0fbf|0fa| 12xkU&若： ，则 B、C 相电压较正常时有些降低；(0)(1)z时， ，0kfbfb|032ofcfc|032Uo&若： ，则 B、C 相电压较正常时相同；(0)(1)z若： ，则 B、C 相电压较正常时升高；()()， ，0kfbf|0fa|fb|03UUo&fcfc|03Uo&即，中性点电压升值相电压，非故障相 电压升为线电压电流、电压向量图分析2）两相短路分析：（见图 13-4（b），方法同单相短路分析。A 相电压分析结论 1：非故障相电压约等于故障前电压 。B、C 相 电压分析 结论 2：故障相 电压幅值约等于故障前电压幅值的一半。3）两相接地短路分析：（见图 13-4（c），方法同 单相短路分析。（a）电压向量图分析 （b）电流向量图分析图 13-6 单相短路向量图（3）利用复合序网图求解结果总结1）单相短路分析；2）两相短路分析；3）两相接地短路分析。大连理工大学网络教育学院第 7 页 共 10 页表 13-2 正序电流、相 电流计算公式 归纳4、各种不对称短路的短路点电压、 电流分析表 13-3 各种不对称短路的短路点电压、电流分析表【知识点 2】例题分析参数： ， ，已 归算为标幺值求：若 K 点发生三相短路和不B10MVASBAVU对称短路时的起始次暂态电流、冲击电流（若无 G2 时如何计算？）。 （发电机分别为无限大功率电源和同步发电机时的有何不同）GG1 2TT15kqdX25.031jEG qdX5.06421jEG7.021 3.12X6.0图 13-7 例题图解：计算步骤：大连理工大学网络教育学院第 8 页 共 10 页1）取其中 A 相计算，2）以次暂态参数描述发电机，画出 A 相正序、负序、零序等值电路（a）正序网（b）负序网（c）零序网图 13-8 例题三序网3）根据短路类型，绘制复合序网图设：故障类型为 B、C 两相接地短路，则以 A 相三序量表示的边界条件为：图 13-9 例题复合序网图4）根据复合序网图，计算三序电流和三序电压三序电流： ，f|0fa(1)(1)(2)(0)1X.340.9|.2UjIjjjj&大连理工大学网络教育学院第 9 页 共 10 页(0) (2)fa(2)fa(1) fa(0)fa(1)2 0XX;I I&三序电压： fa(1)fa()fa(0)f(1)(2)(0)|UIjj5）根据三序电流、电压，计算三相电流和电压三相电流： ， ，faI&2fbfa(1)fa(2)f(0)II&2fcfa(1)fa()f(0)II&三相电压： ， ，ff(1)f(2)f(0)f(1)3UUfbfcU6）根据三序电流、电压，绘制三相电流和电压向量图 （a）电压向量图分析 （b）电流向量图分析图 13-10 例题向量图三、重要理论1、不对称短路的序参数表示的边界条件（知识点 1）需要根据具体短路类型，再写出三个序参数所表示的方程。 （可根据不同类型短路的边界条件写出）（1）单相短路的边界条件方程：正、负、零序网在故障点串联。（2）两相短路的边界条件方程：正、负、零序网在故障点并联。（3）两相接地短路的边界条件方程：正、负、零序网在故障点并联。2、短路点电压、电流的计算（知识点 1）（1）求解方法 1-解方程组（2）求解方法 2-利用复合序网图大连理工大学网络教育学院第 10 页 共 10 页1）单相短路分析三序电流短路电流短路点 A、B、C 相电压短路点非接地相电压（ 设线路为纯电抗线路）：中性点 电压升值相电压，非故障相电压升为线电压电流、电压向量图分析2）两相短路分析，方法同单相短路分析。A 相电压分析结论 1：非故障相电压约等于故障前电压 。B、C 相 电压分析 结论 2：故障相 电压幅值约等于故障前电压幅值的一半。3）两相接地短路分析，方法同单相短路分析。（3）利用复合序网图求解结果总结1）单相短路分析；2）两相短路分析；3）两相接地短路分析。四、课后习题习题 13.1 单项选择题：下列属于短路点电压、电流计算方法的是（ ）。A、求解方法 1-解方程组 B、求解方法 2-利用复合序网图C、利用复合序网图求解结 果总结 D、以上方法都可以习题 13.2 判断题：正序网络的等值电路的形成原理是根据戴维南定理，可把短路点以外的系统看作是一个以空载电压为电动势、输入阻抗为内阻抗的电压源。习题 13.1-13.3 答案：D；错误