实验 3 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一一、实验目的1 加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二、实验原理离散系统nxnyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述： MkNkpyd00 输入信号分解为冲激信号 mnxn记系统单位冲激响应 h则系统响应为如下的卷积计算式 mnhxxy当 时，hn是有限长度的（n：0，M ） ，称系统为Nkdk,.21,0FIR 系统；反之，称系统为 IIR 系统。在 MATLAB 中，可以用函数 y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。二、实验内容编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。 1215.075.0 nxnyny 432x程序 1：A=1,0.75,0.125;B=1,-1;x2n=ones(1,65);x1n=1,zeros(1,30);y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,1,1);y=y1(n);stem(y1n,g,.);课程名称 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 班级 学号 姓名 日期 title(单位冲击响应)y2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,1,2);y=y2(n);stem(y2n,g,.);title(阶跃响应)程序 2A=1;B=0,0.25,0.25,0.25,0.25;x2n=ones(1,25);x1n=1,zeros(1,30);y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,1,1);y=y1(n);stem(y1n,g,.);title(单位冲击响应)y2n=filter(B,A,x2n);subplot(2,1,2);y=y2(n);stem(y2n,g,.);title(阶跃响应 )三、理论计算：经计算：系统： 1215.075.0 nxnyny理论冲激响应为： uuzh).(*.6理论阶跃响应为： nng.)(*2理论图形为：由图知与程序结果一致。系统 ： 432125.0 nxnxny冲激响应为： )()()()(*)(zh 阶跃响应为： . uug理论图形为：四、实验小结通过这次实验，基本学会了用 MATLAB 软件编程求离散系统的单位脉冲响应和单位冲击响应，对解离散系统差分方程有了进一步学习。