第二章 有理数及其运算 第一节 有理数 学过的数 : 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰 有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜 有了分数 货币购物，用数如何表示 10元 5角 3分 有了小数 。 瓦罐没有东西了 有了 0 零上 5C 零下 5C 用小学学过的数能表示下列数吗 用小学学过的数能表示下列数吗 0 数怎么不够用了 ? 加 10分 扣 10分 得 0分 第 1题 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题 第一队 第二队 第三队 第四队 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 10分， 答错一题扣 10分，不答不得分；每一个队的基础分都是 0分。 红色所表示的得 分比 0分低。 带“”的得分比 0分低。 这里出现了比 0分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如 10（读作：负 10）表示比 0分低 10分的数； 对于比 0分高的得分，可以在前面加上“”号，如 10（读作：正 10）表示比 0分高 10的数。 现在我们可以用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况 第 1题 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题 合计 第一组 第二组 第三组 第四组 10 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 20 10 10 10 10 0 0 10 10 10 10 10 10 生活中你见过带有“”号的数吗 ? 全国主要城市天气预报 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 川 小雪 0 州 小雪 3 安 小雨 16 7 财富全球 500强中的主要零售企业 排名 公司 年收入 利润 雇员人数 2 沃尔玛 140000 46 麦德龙 71440 66 家乐福 97290 111 特斯科 34896 120 洋华堂 7040 153 大荣 7953 184 佳士客 4375 资料来源 :2002年 财富 全球 500统计 单位 :百万美元 像 10， 17， 这样的数叫做正数，它们都比 0大 在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如 10， 3 你认为 0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 获得新知 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用 正数和负数 可以表示 具有相反意义的量 例 (1)在知识竞赛中 ,如果 +10分表示加 10分 ,那么 扣 20分怎样表示 ? (2)某人转动转盘 ,如果用 +5表示沿逆时针方向转 了 5圈 ,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示 ? (3)在某次乒乓球质量检测中 ,一只乒乓球超出标 准质量 么 解 :(1)扣 20分记作 20分 ; (2)沿顺时针方向转 12圈记作 12圈 ; (3) 准质量 (4)如果向东运动 44m，那么向西运动7在原地不动又记作什么？ 知识运用 1、填空题 （ 1）如果零上 5 记作 5 ，那么零下 3 记作_. （ 2）东、西为两个相反方向，如果 4米表示一个物体向西运动 4米，那么 2米表示 _，物体原地不动记作 _。 （ 3）某仓库运进面粉 么运出 随堂练习 做一做 你会把我们所学过的所有的数进行分类吗 ? 整数 分数 正整数：如 1、 2、 3 零： 0 负整数：如 1、 2、 3 有理数 整数与分数统称为有理数 正分数 : 如 1/2 、 1/3、 分数：如 、 正有理数 0 负有理数 请你将到目前为止学过的数进行 分类，并与你的同伴进行交流。 2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 （ 1） 99国债 （ 2） 99国债 （ 3） 01通化债券 01三峡债券 涨跌 /元 9国债 (1)_;99国债 (2)_; 99国债 (3)_;01通化债券 _; 01三峡债券 _. 涨 跌 跌 涨 跌 随堂练习 做一做 3、 某厂计划每天生产零件 800个，第一天生产零件 850个，第二天生产零件 800个，第三天生产零件 750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 解：第一天超产零件是 50个 . 第二天超产零件是 0个 . 第三天超产零件是 50个 关键： 以 800个零件为正、负数的标准（ 分界限 ） 随堂练习 做一做 必做题 、在； 1/2； 中，正数 是 ；负数是 。 、米表示高于海平面米， 低于海平面米，记作 。 、如果上升米记作米，那么下降 米，记作 。 、如果规定向西走米记作米，那么 米，表示 。 1/2、 、 12 向东走了 40米 记作 +5,那么零下 3 记作 . 么运出 记作 . 13， 123， 0， 2/5 ， 7/4 。 （ 1）分数（ ）；（ 2）负整数（ ）； （ 3）正分数（ ）； （ 4）有理数（ ）。 - ， 5 2 4 7 4 7 全都是 3 做题 、找规律 : （ 1） 1， 3， 5， 7， 其中第 199个数为 _ ，第 2002个数 _ ， 规律是 _； （ 2） 1， 2， 4， 5， 7， 8 ， 其中第 345个数为 _ ，第 2002个数 _ ， 规律是 _ ； （ 3） 2， 4， 6， 8 ， 其中第 279个数为 _ ，第 320个数的符号 为 _,规律是 _； 199 奇数为 + 偶数为 - + 345 2002 的倍数为 奇数为 - 偶数为 + 2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g 里面食品的重量为比 150不会超过 155g, 少不会少于 145g. 选做题 3、小明的爸爸开的小店昨天获利 120元，他在每日 收支账本上记下“ 120元”。今天小店亏了 20元， 他应记作。 A： 20元 B： C： D： 100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 80元 0元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？ 选做题 课堂小结 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如 2、小学里学过的数除 0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数； 0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。 4、我学得怎样？ 作业： 1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？ 7， 0， 4/27， 7/15， 、请举出 3对具有相反意义的量，并分别用 正、负数表示。 3、在 4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升 3厘米，下降 6厘米，下降 1厘米，不升不降，如果上升 3厘米记为 +3厘米，那么其余 3个记录怎样表示？ 4、（ 1）如果节约 20千瓦 时电记作 +20千瓦 时，那么浪费 10千瓦 时电记作什么？ （ 2）如果 那么 + （ 3）如果 +20表示增加 20，那么 示什么？ 作业： 5、调查八月份家中的收入和支出情况，并且 正确表示出来 6、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上 2 下 降了 7 ，这天傍晚黄山的气温是多少？ 作业：