利用三角形全等 测距离 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （ 1） “ 三边对应相等的两个三角形全等 . （ 2） “ 两角和它们的夹边对应相等的两 个三角形全等 . （ 3） “ 两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等 . （ 4） “ 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等 . 最快的速度画出一个三角形，使它与 比看谁快！ A B C D E 最快的速度画出一个三角形，使它与 比看谁快！ A C B D D E 最快的速度画出一个三角形，使它与 比看谁快！ A C B E D 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望 要知道碉堡与我军阵地的距离 何估测这个距离呢？ 一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上 用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离 . 你能解释其中的道理吗？ 你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。 由战士所讲述的方法可知 :战士的身高 战士与地面是垂直的 (C );视角 A B(敌 ) C D(我 ) 战士所讲述的方法中，已知条件是什么？ 战士要测的是 敌碉堡 (B)与我军阵地 (D)的距离 ,战士的结论是只要按要求测得 可.(即 C) A B D C 1 2 解：在 1=2 ， D, 0 . . C ( 全等三角形对应边相等 ). 小红在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，她想知道最远两点 A、 是她没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，她怎样才能测出 A、 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案 更便捷 . A B A、 一个叔叔帮小红出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达 点的点 C，连接 长 到 D，使 C;连接 长 到 E，使 B,连接 ， 你能说明其中的道理吗 解：在 B, A. . B (全等三角形对应边相等 ). E C D C D C D 其它解决办法： 例 2: 如图，太阳光线 C 是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？ 解： C , A C B (两直线平行，同位角相等 ). 在 ABC中， ABC=90 , ACB, B. ABC（ . C (全等三角形对应边相等 ). 例 3 你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？ B O D A C D A C O B B O D A C D A C O B 解：连结 BC. 在 DOC中， C , D , D . DOC（ . D OC(全等三角形对应角相等 ). 图，在甲楼底部、乙楼顶部分别安装一盏射灯 灯恰好照到 果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的 2倍？说说你的看法。 甲 乙 A B 1. 如图要测量河两岸相对的两点 A、 在 垂线 、 D，使 C，再定出 E，可以证明 B，因此，测得 判定 ) A、 B、 C、 D、 A D C E F B 要测出 知道 问：在卡钳的设计中， 满足下列的哪个条件？（ ） （ A） O （ B） O （ C） D （ D） O= O D C B A 本节课我们学习了利用全等三角形的性质 测 ，还学会了把生活中实际问题转化为 几何问题 注意利用已有的条件和选择适当的 越准确越好 . 距离 方法 便捷