第七章 参数估计练 习 题一、最佳选择题1某疗养院测得 100 名飞行人员红细胞数 ，经检验该资料服从正态分布，其12(0L)均数为 4.14 ，标准差为 0.43 ，求得的区间12(0L)12()，称为红细胞数的 ( )。(4.-96.3/4.+96.43/:A. 99%参考值范围 B. 95%参考值范围 C.99%可信区间 D. 95%可信区间 E. 90%可信区间2设某人群的身高值 ，现从该总体中随机抽出一个 n =10 的样215.4,3XN:本，得均数 cm、 S=3.83cm，求得 的 95%可信区间为（155.62，161.10） ，发现158.36该区间没有包括总体均数 155.4。若随机从该总体抽取 n=10 的样本 200 个，每次都求 95%可信区间，问大约有多少个不包括总体均数 155.4cm 在内可信区间( )。A. 5 个 B. 20 个 C.10 个 D.1 个 E.3 个3某指标的均数为 ，标准差为 S，由公式 计算出来的区间，X1.96,.XS常称为( )。A. 99%参考值范围 B. 95%参考值范围 C.99%可信区间D. 95%可信区间 E. 90%可信区间4样本率 p 与总体率 均已知时，计算样本率 p 的抽样误差的公式为( )。A. B. C. 1n1n1nD. E. 25在已知均数为 , 标准差为 的正态总体中随机抽样， ( )的概率为X5%。A. B. C. D. E. 1.961.96X0.5/2,tS0.5/2,XtS0.5/2,Xt二、问答题1. 用什么统计指标说明样本统计量抽样误差的大小？以样本均数为例，说明抽样误差的大小主要受哪些因素的影响？2什么叫做区间估计？它和医学参考值范围有什么区别？3. 标准差与标准误的区别与联系是什么？4. 可信区间的涵义是什么？5小结本章介绍了哪些统计是可信区间的估计方法。在哪些情况下，可信区间的估计采用 u 界值；在哪些情况下，采用 t 界值？三、计算题1. 对 10 名正常男子空腹测定血糖结果为93，102，110，102，98，109，92，97，100，103（mg%） ，求正常男子空腹血糖值的 95%可信区间？2. 某地抽查了部分健康成年人的红细胞数结果如下表。健康成年人的红细胞数测定值（ 1012/L）性别 例数 XS男 360 4. 66 0.57女 255 4.18 0.29试估计该地健康成年男、女的红细胞数的 95%可信区间，男、女的红细胞数差值的 95%可信区间。3某单位抽样测定了 31 名蓄电池厂工人的尿氨基- -酮戊酸（ALA）含量（mmol/L） ，均数为 53.8662，方差为 2460.4768；同时测定 6 名化工厂工人的尿 ALA 含量作为对照，均数为 26.5640，方差为 52.6150。本例方差不齐（见例 10-5） ，试分别估计蓄电池厂工人尿 ALA 含量和化工厂工人的尿 ALA 含量的 95%可信区间，并将两可信区间的比较结果与例 10-5 的假设检验结果比较。4用某药治疗患某病的 200 名患者，有效 180 名，有效率为 90%，试求该药总体有效率的 95%可信区间。5某县抽查 10 名献血者的乙型肝炎表面抗原（HBsAg）携带情况，阴性 8 人，试计算该县献血者 HBsAg 阴性率的 95%的可信区间。6某山区小学调查男生 80 人，其中肺吸虫感染 23 人，感染率 28.8%；调查女生 85人，肺吸虫感染 15 人，感染率 17.7%，试计算该地男女肺吸虫感染率差值的 95%的可信区间。练习题答案一、选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5.B二、问答题1答：用样本统计量的标准误来说明样本统计量抽样误差的大小。当样本量 一定时，n越大，即样本的个体差异越大， 就越大，样本均数的抽样误差就越大； 越小，X 就越小，即样本均数抽样误差就越小。当 固定时， 越大， 就越小； 越小，X nX就越大。故影响抽样误差大小的主要因素是样本量。2答：区间估计是利用样本信息计算出一个区间，并同时给出重复试验时该区间包含总体均数或总体率的概率。它与医学参考值范围的主要区别是：含义不同，可信区间是用来对总体参数值进行推断的，而医学参考值范围是用来评价临床上的每个个体某个检验值是否超出所谓的正常范围。计算公式不同，以大样本正态 95%的概率为例，可信区间为均值加减 1.96 倍的标准误即 ，而医学参考值范围是均值加减 1.96 倍的标准差即1.96./xssn。x3答：区别：标准差的大小描述个体值与均数的平均误差大小，标准误的大小反映含量相同的样本均值与总体均值的平均误差大小。联系：标准误等于标准差除样本含量的开方即 /xsn4答：可信区间的涵义：对于一个给定的概率，我们可以认为该区间包含了总体参数，而不能认为总体参数以这个给定的概率落在这个区间里。因为计算出的区间是变化的而总体参数值是固定的。以均数的 95%可信区间为例，在同一总体中作 100 次抽样，可得 100个可信区间，平均有 95 个可信区间包含总体均数 （估计正确） ，只有 5 个可信区间不包含总体均数 （估计不正确） ，或对于某一个区间而言，它包含总体均数 的可能性为 95%，而不包含总体均数 的可能性仅为 5%。5答：本章介绍了正态分布法和 分布法。 未知时，按 分布原理，采用 界值。ttt 已知时，按正态分布原理采用 界值； 未知但 足够大时， 用样本标准差作为估un计值，采用 界值。u三计算题1解：已知 =10-1=9 5.63,0.5XS0.5,92.6t95%的可信区间为 =,/vxtsn632.3/18.:2解：由于是大样本，所以采用 来计算/xus男性 95%的可信区间为/4.6190.57/364.0.72xusn:女性 95%的可信区间为/.8.2/.1.:差值 95%的可信区间为 12 212/, 0.57.9()4.68.960.4153vXuS:3解： , , ,得 ， 代入公式：3n300.5/2,t .6S 5.862.49.6.86.49.30即 或358723(5,726)蓄电池厂工人尿 ALA 含量的 95%的可信区间为 （mmol/L）.8. , , ,得 ， 代入公式：16n0.0.5/2,64t5S +2.540.7.256.7.2即 或9.3.81(9.3,81) 化工厂工人的尿 ALA 含量的 95%的可信区间为 （mmol/L）19.32.84解：因为是大样本，所以总体率的 95%的可信区间为/20.91.0.9160.86.4%2puS:5解：因为是小样本，所以查附表 7，得阳性率的 95%的可信区间是 356，阴性率的 95%的可信区间是 100-56100-3 即 44%97%。6解：由下式公式计算两总体率之差的 95%的可信区间1212/()ppuS0.2875(1.)0.1765(.)(0.875.6)198.3.%3.9该地男女肺吸虫感染率差值的 95的可信区间为1.723.9。