段的垂直平分线 桥东区区政府为了方便居民的生活 ， 计划在三个住宅小区 A、 B、 试问 ， 该购物中心应建于何处 ，才能使得它到三个小区的距离相等 。 A B C 实际问题 1 A B L 实际问题 2 在京石高速公路 L（邢台段） 的同侧，有两个化工厂 A、 B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 京石 高 速 公 路 A B B 1A= 命题 ：线段垂直平分线上的 点 和这条线段两个端 点 的距离相等。 P M N C 动手操作 ： 作线段 N，垂足为 C；在 ，连结 一量： 能发现什么？ 由此你能得到什么规律？ 命题：线段垂直平分线上的 点 和这条线段两个端 点 的距离相等。 A B P M N C B 直线 足为 C, 且 B. 已知：如图， 点 求证： 证明： C C B(全等三角形的对 应边相等 ) 性质定理： 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 A B P M N C B 点 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 A B P C 性质定理： 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等。 B 点 ? 逆命题： 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。 二、逆定理： 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 一、性质定理： 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 B 点 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？ 三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 例 1 已知 :如图 ,在 边 . 求证： B=B A C M N M N P B=B= B 点 分析： 结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。 你能依据例 1得到什么结论 ？ 例 1 已知 :如图 ,在 边 线交于 P. 求证： B=证明： 点 B（？） . 同理 C. B=B A C M N M N P 桥东区区政府为了方便居民的生活 ， 计划在三个住宅小区 A、 B、 试问 ， 该购物中心应建于何处 ，才能使得它到三个小区的距离相等 。 A B C 实际问题 1 B A C 1、求作一点 P，使它和已知 实际问题 数学化 p B=际问题1 京石高 速 公 路 A B L 实际问题 2 在京石高速公路 L（邢台段） 的同侧，有两个化工厂 A、 B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 2、如图，在直线 ，使 B. L A B 实际问题 数学化 实际问题2 p B 数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务 练习： 1、不能判定直线 ） A B B B B B B D N N 2、如图、在三角形 C, A=40 ,。则 _ _ A B C D E 3、在三角形 C=90 ，点 A=30 , 厘米 ，则 _ B C A D O A B . C . D 4、在 部，有两个村庄 C、 D。你能选择一个纺织厂的厂址 P，使 型公路的距离相等，且使 C、 二、逆定理： 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 一、性质定理： 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 B 点 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 三、 线段的垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合 京石 高 速 公 路 A B L 实际问题征答 在京石高速公路 （邢台段） 的同侧，有两个化工厂 A、 B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，需要 节省资金 。医院的院址应选在何处？