1考点 4 函数及其表示一、选择题1.（2014浙江高考理科10）设函数21)(xf， ),()2xf|2sin|31)(xxf，9,0,9Liai，记 |)()(|)(|)(| 9891201 affaffffI kkkkkk ， .3,21则A. 321 B. 31I C. 231I D. II【解题指南】由已知条件，分别计算 2,再比较大小.【解析】选由299iii，故13519I 21，由2219(21)99iii i，故 2I50(8)109，312198sin2sisinsisinsi9999I 574(ii)19，故 213I 2. （2014辽宁高考理科12）已知定义在 0,上的函数 ()fx满足： (0)1f；对所有 ,xy，且 xy，有 12y.若对所有 ,xy, ()fk恒成立,则 k的最小值为1()()()2428ABCD【解题提示】 利用已知条件构造不等式，结合绝对值不等式 ab解决问题【解析】选 B.不妨设 01yx，当 2时， 11()()24fyxy2当 12xy时， ()()(10)(fxyfxfy1()0224f x综上可知， min4k3.(2014江西高考理科T3)已知函数 f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR),若 f(g(1)=1,则 a= ( )A.1 B.2 C.3 D.-1【解题指南】先计算 g(1),再求 f(g(1),最后进行指数式的计算.【解析】选 A.g(1)=a-1,f(g(1)=5|a-1|=1,解得|a-1|=0,所以 a=1.4.(2014江西高考文科T4)已知函数 f(x)= (aR),若 f(f(-1)=1,则 a= a2,0,2,2,则 f(2)=2 与条件矛盾，则 a2,f(2)=4.【解析】若 a2,则 f(2)=2 与条件矛盾;若 a2,f(2)=4，符合条件，所以 a 的取值范围为a2.答案：a26. （2014浙江高考文科15）设函数2, 0(), xxf，若 ()2fa，则a_；【解析】2()02fa或2()0fa解得 ()0fa（无解）或 ()2fa所以2a（无解）2a解得答案：