1海淀区八年级 2014-2015 学年第二学期期末练习数 学 （分数：100 分 时间：90 分钟） 2015.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 23450xA B C D, 3, 3,453,452函数 中自变量 的取值范围是yxxA B C D3xx3下列各曲线表示的 y 与 x 的关系中，y 不是 x 的函数的是A B C D4已知 （ ， ） ， （ 2， ）是一次函数 图象上的两个点，则 ，1P31yy21yx1y的大小关系是2yA B C D不能确定12y12y12y5用配方法解方程 时，原方程应变形为470xA B C D22243x243x26本市 5 月份某一周每天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别是温度 /C22 24 26 29天数 2 1 3 1A24，25 B25，26 C26，24 D26，257如图，在四边形 ABCD 中，对角线 ， 点 E、F、G 、HAB分别为 AB、BC 、CD、DA 的中点.若 ， ，则四边形86EFGH 的面积为A14 B12 C 24 D 488如图，在菱形 ABCD 中，点 M、 N 分别在 AB、 CD 上， AM=CN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO若DAC=28，则OBC为A28 B52 C62 D729如图，直线 与 相交于点 A.若点 A 的横坐1yxm2ykxn标为 2，则下列结论中错误的是A B0kC当 时， Dx21y2knm10如图，若点 P 为函数 图象上的一动点， (4)kxb表示点 P 到原点 O 的距离，则下列图象中，能表示 与点 P 的m横坐标 的函数关系的图象大致是xA B C D3二、填空题：（本题共 18 分，每小题 3 分）11在 ABCD 中，若B=50，则C = 12将直线 向上平移 4 个单位长度得到的直线的解析式为 23yx13若关于x的方程 有两个相等的实数根，则m = 2960x14某通讯公司的 4G 上网套餐每月上网费用 y (单位：元)与上网流量 x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过 500 兆以后，每兆流量的费用为0.29 元，则图中 a 的值为 15用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，一定能够拼成的图形是（填序号）.16边长为 a 的菱形是由边长为 a 的正方形 “形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 h，则称 为这个菱形的 “形变度” （1）一个“形变度”为 3 的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为 ；（2）如图， 、 、 为菱形网格（每个小菱形的边长为 1，ABC“形变度”为 ）中的格点，则 的面积为 98AB三、解答题：（本题共 22 分，第 17 题 4 分，第 18 题 8 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分）17计算： 1(83)62解：418 （1）解方程： (1)2xx解：（2）若 是方程 的一个根，求代数式 的值1x2240xm231m解：19如图，E 、 F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点，AF=CE.求证：BE=DF 证明：520在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 A（1，-3）和 B（2，0） （1）求这个一次函数的解析式；（2）若以 O、A、B、C 为顶点的四边形为菱形，则点 C 的坐标为 （直接写出答案）解：四、解答题：（本题共 10 分，第 21 题 5 分，第 22 题 5 分）21. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， ， ，连接DEAC 12=AE、CE.若 AB=2， ，求 AE 的长.60ABC解：622列方程解应用题： 随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升据统计， 2012 年我国公民出境旅游总人数约为 8000 万人次， 2014 年约为 11520 万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率解：五、解答题：（本题共 20 分，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 7 分）23如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为点 B 关于直线 AC 的对称点，连接 EB、ED .（1）求 的度数；BED（2）过点 B 作 BE 的垂线交 EA 的延长线于点 F，请补全图形，并证明 .DACF解：724已知：关于 x 的方程 2(31)20(1)mxm（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 ， （其中 ） ，若 y 是关于 m 的函数，1212x且 ，求这个函数的解析式；21yx（3）将（2）中所得的函数的图象在直线 m=2 的左侧部分沿直线 m=2 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于 m 的函数的图象与此图象有两个公共点时，b 的取值范围是 （直接写出答ym案）解：825如图，正方形 ABCD 中， P 为 BD 上一动点，过点 P 作 PQAP 交 CD 边于点 Q. （1）求证：PA=PQ；（2）用等式表示 、 、 之间的数量关系，并证明；2B2D2AQ（3）点 P 从点 B 出发，沿 BD 方向移动，若移动的路径长为 2，则 AQ 的中点 M 移动的路径长为 （直接写出答案）解：（9海淀区八年级第二学期期末测评数学试卷答案及评分参考一、选择题：（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C B A D B C C A二、填空题：（本题共 18 分，每小题 3 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 130 21yx59 (1) 1:3； (2) 12 三、解答题：（本题共 22 分，第 17 题 4 分，第 18 题 8 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分）17解：原式 3 分43 4 分218 （1）解： 1xx0 2 分()2 或 1x . 4 分2,（2）解： 是方程 的一个根，240xm 1 分2140 2 分2m10 21m 33 分12 4 分19证明：（方法 1） 四边形 ABCD 为平行四边形， , /BC1 分ADBCDAF=BCE 2 分在DAF 和BCE 中，AFBCE， ，.DAFBCE 4 分DF = BE 5 分（方法 2） 连接 BD 交 AC 于点 O，连接 DE，BF 1 分 四边形 ABCD 为平行四边形，AO=CO，BO=DO2 分 AF=CE， AF-AO=CE-CO即 OF=OE 3 分 四边形 EBFD 为平行四边形 4 分 BE=DF 5 分20解：（1）设这个一次函数的解析式为 ykxb一次函数 的图象过点 A ，B ，ykxb(1,3)(2,0).2 分3,20.ODFBACE11解方程组得 .3 分3,6.kb这个一次函数的解析式为 .4 分36yx（2） .5 分(1,3)四、解答题：（本题共 10 分，第 21 题 5 分，第 22 题 5 分）21解： 四边形 ABCD 为菱形， AO=OC，BO=DO，AC BD，AB=BC 90DOCDE AC， ，12EADE OC，DE=OC 四边形 OCED 为矩形2 分 ，DO=EC.90C AB=2， ，6ABABC 为等边三角形 AC=BC= AB =2 AO=OC=1， 4 分3BODCE在 RtACE 中， 5 分7A22解：设我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x 1 分由题意，得 3 分280(1)50x解得 ， (不符合题意，舍去)4 分1.x.答：我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20%5 分五、解答题：（本题共 20 分，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 7 分）23方法 1：（1）解：记直线 与线段 的交点为 ACBEG 、 关于直线 对称，EB , .1 分ACGE .90o四边形 是平行四边形，DGEOCB DA12 BOD 是 的中位线GE .2 分=90Ao（2）补全图形.3 分证明： 、 关于直线 对称，EBC A ，F 90EBo ， +90AFBE A F .4 分E 是 的中位线GB 2A 是 的中位线，OD .5 分E四边形 是平行四边形，BC 2A ()2DFOGAC .6 分E方法 2：（1）解：连接 E 、 关于直线 对称，BAC直线 是线段 的垂直平分线 O .1 分E四边形 是平行四边形，ABCDFGEOCB DA13 OBD E . ，180OBE 90D即 .2 分BEo（2）补全图