资源预览内容
第1页 / 共25页
第2页 / 共25页
第3页 / 共25页
第4页 / 共25页
第5页 / 共25页
第6页 / 共25页
第7页 / 共25页
第8页 / 共25页
第9页 / 共25页
第10页 / 共25页
亲,该文档总共25页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1第一章 电磁现象的普遍规律一、 填空题1.已知介质中的极化强度 ,其中 A 为常数,介质外为真空,介质中的极ZePv化电荷体密度 ;与 垂直的表面处的极化电荷面密度 分别等于 P和 。答案: 0, A, -A2.已知真空中的的电位移矢量 =(5xy + )cos500t,空间的自由电荷体Dvxe2zyv密度为 。答案: 5cos0yt3.变化磁场激发的感应电场的旋度等于 。答案: Btv4.介电常数为 的均匀介质球,极化强度 A 为常数,则球内的极化电 zePv荷密度为 , 表面极化电荷密度等于 答案 0, cosA5.一个半径为 R 的电介质球,极化强度为 ,则介质中的自由, 电 容 率 为2rK电荷体密度为 ,介质中的电场强度等于 .答案: 20rKf )( 20rv二、 选择题1.半径为 R 的均匀磁化介质球,磁化强度为 ,则介质球的总磁矩为MvA B. C. D. 0MvRv3434R答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是A B. zyxeev32 evcos8C. D. ( 为非零常数)26 za答案: D23.充满电容率为 的介质平行板电容器,当两极板上的电量 ( 很 tqsin0小) ,若电容器的电容为 C,两极板间距离为 d,忽略边缘效应,两极板间的位移电流密度为:A B. C. D. tdqcos0 tdqsin0 tCqsin0 tqcos0答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度?式中的 为非零常数aA (柱坐标) B. C. D.reavyxeavyxeverv答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和C.有旋场,电场线闭和 D.无旋场,电场线不闭和答案: C 6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度 满足A. B. C. D. Jv0t00t答案: D7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是:A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是A. ;,0tBEvvB. ; 0,EDvC. ;,0 D. ;,tB答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是A. B. C. D.HBvHBv0)(0MHBv)(HBv答案:C10.线性介质中,电场的能量密度可表示为A. ; B. ; C. D. 21ED21ED答案:B 3三、 思考题1、有人说:“当电荷分布具有某种对称性时,仅要根据高斯定理的积分形式这一个方程就可以求解静电场的分布。 ”对此你的看法如何?答:从物理意义上看,高斯定理只反映了静电场性质的一个侧面(有源场) ,它对静电场性质的描述是不完备的,只有在特殊情况下,才能依据这种不完备的描述,来确定电场的分布。在电场分布不具有高度对称的情形下,应配合环路定理,才能充分描述静电场。从数学上看,在积分结果一定情况下,被积函数不能唯一确定,一般情况下,不能单靠高斯定理求解 的函数关系,只当电场分布高度对称时可以作出Ev这样的高斯面。高斯面应满足:(1)高斯面一定要通过待求场强的那一点;(2)高斯面的积分部分或者与 垂直,或者与 平行;( 3)与 垂直的那部EvEv分高斯面上各点场强相等;(4)高斯面的形状比较简单,只有这样 作为常量可从积分号中提出,才能由高斯定理求解出 。2、有人说:“只要力线不是涡旋状的,矢量场的旋度就一定等于零。 ”这句话对否?你能否找到一个反例?答:这句话不对。力线是涡旋状的场,一定会有一些点的旋度不等于零。是有旋场;但力线不是涡旋状的场,却不一定处处无旋。例如:匀速运动的点电荷,电场线仍然不是涡旋状的,但电场的旋度不等于零, 。 0BEtv3、平行板电容器的极板面积为 S,板间距离为 d,所带电荷为 ,求任一板Q所受的电场力是 ,还是 。2Qs020答:因每个极板受的力是另一板产生的电场对它的作用力,每个极板产生的电场为 ,所以 0220sF4、有人说:“当稳恒电流的分布具有某种对称性时,只要根据安培环路定律就可以求解稳恒电流的磁场分布” 。对此你的看法如何?答:可以利用环路定理求解磁场的电路,要求找到这样的积分路径在此路径上各点 沿路径方向的分量 相同,可以把它从积分号中提出来,即Bvcos,Bdlv4,这时只对路径积分,而这个路径积分很容易算出的;cos,LLBdldlvv还有一种情况是,在所选积分路径上的某些部分 ,在其余部分cos,0Bdlv为一恒量,这时也可以求出磁场 ,但是,如果电流回路是任意的,cs,l v磁场没有较强的对称性,我们就只能由安培环路定理计算 的环流 ,而LBdlv求不出 。Bv5、有人说电磁场的场源是电荷、电流,有人说除此之外还有变化的电场和变化的磁场,你的看法如何?答:后者说法正确。因为变化的磁场激发电场(法拉第电磁感应定律) ,变化的电场也激发磁场(麦克斯韦位移电流假设) 。6、说明传导电流和位移电流的异同。答:区别传导电流:(1)由电荷运动产生与电荷宏观定向移动相关;(2)存在于导体中,方向始终与电场方向相同, ;(3)有热效应,遵jEv从焦耳楞次定律。 位移电流:(1)由变化的电场产生,与电荷宏观运动无关;(2)可存在于真空、介质和导体中,方向与电场方向可以相同,也可以相反, ;(3)Ddjtv在导体中无热效应,在介质中发热,不遵从焦耳楞次定律。联系:(1)都可以激发磁场;(2)都遵从安培环路定理;(3)都具有相同的单位安培。7、有人说:“高斯定理本是由库仑定律推证出来的,当 随时间改变时,高斯定理仍然成立,但库仑定律却需要修改。推证出发点的适用范围小于结果的适用范围,这不合逻辑。应该如何解释这个问题。答:库仑定律是直接从实验中总结出来的,是整个静电学理论的实验基础,由于它只是从电荷相互作用的角度研究静电现象局限性较大,只适用于相对静止的点电荷的场。高斯定理和环路定理是库仑定理的推论,由于它们是用场的观点,从两个不同侧面,对静电场的基本性质给出了完整描述。适用于一切场源电荷激发的场,这是经过实验验证,说明高斯定理 更具有普遍意义。0Ev5当然,从另外一个角度,也可以先从实验中总结出高斯定理和环路定理,再由它们导出库仑定律。比如:可根据检验空腔导体内不带电的实验得出高斯定理,再将高斯定理应用于中心置一点电荷的闭合球面,即可导出库仑定理,因此高斯定理和环路定理又叫静电场第一、二定律,此时库仑定理只处于推论地位。8、有人说:“只要自由电荷分布相同,有介质存在时静电场中 矢量与真空中Dv静电场 的关系都是 ”。这种说法对吗?正确的说法是什么?0Ev0DEv答:不对. 正确的说法是:当自由电荷分布相同时,而且均匀介质充满整个空间或者分区充满整个空间,但分界面必须是等势面, 才有 .0Ev9、根据边值关系完成下列场矢量图。1) , ,已知 D2,画出 D1; 2) , ,已知 E1,画出210f1fE2;3) , ,已知 H2,画出 H1; 4) , ,已知 B1,画出1f210fB2。答:(a) , (b) (c )2121,nttD121,nttEE, (d)1,nttH2,nttBB10、 说明体电荷密度 和面电荷密度 的定义和它们之间的关系。D2tn(a)B1tn(d)E1tn(b)H2tn(c)思考题 2-9D1E2H1B26答:所谓电荷的体密度,就是单位体积内的电荷。考虑带电体内某点 P,取一体积元 包含 P 点,设 内全部电荷代数和为 ,则 P 点电荷体密度定义vvq为 , 是数学上抽象,实际只要 宏观上看足够小即可。0limevq0v称为电荷面密度,它的物理意义是单位面积电荷 , 也应是宏 0limess观看很小,微观看很大。我们可以将表面层抽象出一个没有厚度的几何面,如下,可以设表面层厚度为 ,层内电荷体密度 ,取面积为 的一块表面层,它的体积为 ,其ess中包含电荷 , ,设想 , ,保持乘积eqs0limsq0e为有限值。e11、 在双线传输的直流电路中,电磁能流是由电源流向负载的,还是由正极流向负载,再把剩余的带回负极?答:是由电源流向负载的。在直流电路中电磁能并非通过电流传输,而是通过导线周围的电磁场场从电源传输至负载。12、 通过导体中各处的电流密度不同,那么电流能否是恒定电流?为什么?举例说明。答:可以是恒定电流。恒定电流只是要求, .某处电流密0,Jtv度与时间无关.但可以是空间坐标的函数.如恒定电流通过粗细不均的导体,导体中各处的电流密度不同.13、 简述真空中麦克斯韦方程组的建立过程。 由高斯定理和库仑定律得真空中静电场的微分方程:, 0Ev0Ev 由毕奥萨伐尔定律得真空中静磁场的微分方程:, ,B 0J 加上电磁感应定律和位移电流假设得真空中麦克斯韦方,0EvBtv70,Bv00EJtv14、 考察真空中的麦克斯韦方程组,总结电场、磁场的产生方式及性质。电场有两种产生方式:a. 电荷产生的电场是有源无旋场,b . 变化的磁场产生的电场是无源有旋场。磁场有两种产生方式:a .电流产生的磁场是有旋无源场,b. 变化的磁场产生的电场是有旋无源场。15、 介质中可以有几种电流密度?答:三种(1)自由电流密度 ;(2)在外磁场下分子电流的规则取向形成的fJv磁化电流密度 ;(3)电场变化时介质的极化强度 Pv发生变化产生的极化电MJv流密度 。P16、 麦克斯韦方程组描述了电磁场的规律,而微分形式的麦克斯韦方程组却不能用于介质界面上,是否能得出在介质界面上电磁规律失效?答:不能,在介质界面上,场量会有跃变,因而场量的微分不再存在,使微分方程失效,而不是电磁规律失效;积分形式的麦克斯韦方程组仍然有效。17、 什么因素引起界面两侧 Dv, E, P法向分量跃变?什么因素引起界面两侧 Hv, B, M切向分量跃变?答: :自由电荷面密度 引起 v法向分量的跃变。21fnDrur f,极化电荷面密度 引起 P法向分量的跃变。pPp;总电荷面密度 引起 Ev法向分量的跃变。210fpnErvfp,自由电流线密度 引起 H切向分量的跃变。()fHfv;磁化电流线密度 引起 M切向分量的跃变。21Mr;总电流线密度 引起 Bv切向分量的跃变.0()()fnBvvf18、 静场中存在能流吗?试证明在同一空间中存在静止电荷的静电场和永久磁铁的磁场.此时可能存在物理量 ,以及 ,但没有能流。对空间任,EHvSE8意闭和曲面,有()0sEH
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号