专题八 ”几何综合UsirexeE | 第(们 讲”八何综合弄JITICTIULOUL 团 热点问题分析)JITICIIULOURES 咖以三角形,特殊四边形为载体对特殊四边形的性质、等边三角形 .等腰三角形及等腰直角三角形的判定和性质、全等变换.相似三角形的判定和性质、解直角三角形等 几何知识进行综合考查. (2016 丽水) 如图 8 - 1 ,在萎形 48CD 中,过点巨作 BE1L4D,BFLCD,垂足分别为点已.严,延长 BD至cc,使得 DC = BD,连接 BC、FC. 若4B = DBE,则分析:如图 8 -1 ,连接4C .EP在菱形 4BCD 中,4CLBD，BE 4D,4=DE， 4B=BD.又4B=4D， A4BD 是等边三角形，人L4DB =60.| 设酌与BD 相交于点采4B =4r 4 =DE， 由萎形的对称性得 CF = DF， BEF是A4CD 的中位线，1 1 DH=二DO=一BD =2 DO 5D . 在RIAEDE中,EUH=V3DH=V3x.DCE=BD CH=EDD+DH=4r+i=Sr在RtAECE 中,由勾股定理得EC= VEFTO = VS +(5) =2Vv，4B 4r 2答案:业 点评:本题考查了鞭形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及三角形的中 -作铺助线构造出直角三月形以及三 1. (2016 常州)如图8 -2,在A4PB刀中,4B =2,L4PB =90。,在4B 5一公一的同侧作正A4BD、正A4PE 和 VS正ABPC 则四边形 PCDE 面积 4 ?的最大值是 .图8S-2 留微题组练习1. (2016 常州)如图8 -2,在A4PB中,4B =2,Z4PB =90。,在4B的同侧作正A4BD、正A4PE 和正ABPC,则四边形 PCDE 面积的最大1 人