1八年级期末数学积累 21、周六上午 8：00 小明从家出发，乘车 1 小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动 2.2 小时后，因家里有急事，他立即按原路以 4 千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家 28 千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为 x 小时，小名离家的路程 y (干米) 与 x (小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是_千米/小时，爸爸开车的平均速度应是_千米/小时；(2)求线段 CD 所表示的函敛关系式；(3)问小明能否在 12：0 0 前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出 12：00 时他离家的路程，2、如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为(3)A，、 (60)， 、 (1)， （1）请直接写出点 关于 y轴对称的点的坐标；（2）将 绕坐标原点 O逆时针旋转 90画出图形，直接写出点 B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以 ABC、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标(千23千千)1A B CDx千千千千y千千千千O10203028O xyACB23、如图（1）是某公共汽车线路收支差额 y（票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3）。（1）说明图（1）中点 A 和点 B 的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 。（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。【答案】解：（1）点 A 表示这条线路的运营成本为 1 万元；点 B 表示乘客数达 1.5 万人时，这条线路的收支达到平衡。（2）反映乘客意见的是图（3）；反映公交公司意见的是图（2）。（3）将图（1）中的射线 AB 绕点 A 逆时针适当旋转且向上平移，如图：【考点】一次函数的应用。【分析】（1）读题看图两结合，从中获取信息做出判断：点 A 表示这条线路的运营成本为 1 万元；点 B 表示乘客数达 1.5 万人时，这条线路的收支达到平衡；（2）结合点的意义可知反映乘客意见的是（3），反映公交公司意见的是（2）；（3）将图（1）中的射线 AB 绕点 A 逆时针适当旋转且向上平移即可得到符合题意的直线。34、如图，已知长方形 ABCD，过点 C 引A 的平分线 AM 的垂线，垂足为 M，AM 交 BC于 E，连接 MB，MD。（1）求证：BE=DC；（2）求证：MBE=MDC 。5、如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AECF，连接EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF，BEF2BAC求证： OEOF； 若 BC ，求 AB 的长3千24千千FEOCA BD6、1 月底，某公司还有 12000 千克广柑库存，这些广柑的销售期最多还有 60 天，60天后库存的广柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为 0.05 元/千克，经测算，广柑的销售价格定为 2 元/千克时，每天可售出 100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1 元/千克，每天可多售出 50 千克。（1）如果按 2 元/千克的价格销售，能否在 60 天内售完？这些广柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少?(总毛利润=销售总收入- 库存处理费）（2）设广柑销售价格定为 元/ 千克时，平均每天能售出 千克，求 关于 的x20yx函数解析式。7、我国从 2008 年 6 月起执行“限塑令”，“ 限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的情况，随机调查了 10 名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95。（1）、计算这 10 名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）、“限塑令” 执行后，家庭平均月使用塑料袋数量预计减少 50%，根据上面的计算后，4（图 1） （图 2）你估计该校 2000 名学生所在的家庭平均月使用塑料袋一共可减少多少只？8、如图（1），在AB C 中， ACB ，AC CB，将 AB C 旋转到EDC 时， o90AB 与 CE 交于 F， ED 与 AB、 BC 分别交于 M、 H（1）此时 CF CH 吗？说明理由；（2）如图(2)，ABC 不动，将EDC 绕点 C 旋转到 BCE= 时，试判断四边形o45ACDM 是什么四边形？并说明你的理由9. A， B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是它们离 A 城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度10、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁图中折线 OAB C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 S（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程 S（千米）与所经过的时间 t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？x/小时y/千米600146OFECD（第 9 题）5(时)x(千米)y1 2 43 5 6 7 8 9-1-2150100150200O-5011、某物流公司的快递车和货车每天往返于 A、B 两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离 A 地的路程 （单位：千米）与所用时间 （单位：时）的函数图yx象已知货车比快递车早 1 小时出发，到达 B 地后用 2 小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回 A 地晚 1 小时(1) 请在下图中画出货车距离 A 地的路程 （千米）与所用时间 (时)的函数图象；(3yx分)(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3 分）(3) 求两车最后一次相遇时，距离 A 地的路程和货车从 A 地出发了几小时（10 分）27 解：（1）图象如图； 3 分（2）4 次； 6 分（3）如图，设直线 的解析式为 ，EF1ykxb图象过 ， ，(90)， 52)，8 分1.kb，(时)x(千米)y1 2 43 5 6 7 8 9-150100150200O FGCE D61504.kb， 10 分yx设直线 的解析式为 ，图象过 ， ，CD2ykxb(80)， 62)，12 分2068.kb，210.b， 14 分8yx解由，组成的方程组得 710.xy，最后一次相遇时距离 地的路程为 100km，货车从 地出发 8 小时 16AA分12、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出 A、B 两点的坐标；（2）将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，画出旋转后的AB 1C1；（3）求出线段 B1A 所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线 l 上从 B1 到 A 的自变量x 的取值范围. 13、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系7第 23 题0 BC70A1.5 t x（时）y（千米）2ADBADEBADCFEBADDQFEBAD图 1ADBADCFEBADDQFEBAD图 2（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）14、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图 1，梯形 ABCD 中，ABDC，如果延长 DC 到 E，使 CEAB，连接 AE，那么有 S 梯形 ABCDS ABE 请你给出这个结论成立的理由，并过点 A 作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，S ADC S ABC ，过点 A 能否作出四边形 ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由答案(1) 中线所在的直线 .2 分(2)法一：连接 BE，因为 ABCE,AB=CE，所以四边形 ABEC 为平行四边形所以 BEAC .38分所以ABC 和AEC 的公共边 AC 上的高也相等所以有 ABCESV所以 .5 分DABCDAECDSSVV四法二： 设 AE 与 BC 相交于点 F因为 ABCE，所以 ,F又因为 AB=CE所以 ABECV所以 ABFCBFAEDDFDAFDSSSVV四边 边 四过点 A 的梯形 ABCD 的面积等分线的画法如右图（1）所示 (3)能.连接 AC,过点 B 作 BEAC 交 DC 的延长线于点 E,连接 AE.因为 BEAC, 所以ABC 和AEC 的公共边 AC 上的高也相等所以有 ABCESV所以 DABCDAECDSSVV四因为所以面积等分线必与 CD 相交,取 DE 中点 F则直线 AF 即为要求作的四边形 ABCD 的面积等分线作图如右图(2)所示915、（1）如图 1，ABC 中，DE