三角形的三边关系 轻松入门 ,快乐学习 ! 不在同一条直线上的三条 ( ) 所组成的( )图形叫做三角形 . 线段首尾相连 平面 即： A 1）在 了尽快吃到 会选择哪条路线 ? C A B (两点之间线段最短 ) 在小学阶段，我们已经通过观察或者度量，了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程，再次体会这一结论吧！ （ 1）先画线段 （ 2）以点 3 A B （ 3）以点 两弧相交于点 C； （ 4）连接 是所要画的三角形 C 画一画 画一个三角形，使它的三条边长分别为 4 以下列长度的各组线段为边，画一个三角形 . 试一试 （ 1） 5（ 2） 9（ 3） 7由作图可得，并不是任意三条线段都可以 组成一个三角形！ 三角形的三边关系 “两点之间，线段最短” ac a+b c b+c a a+c b 三角形的 任何 两边之和 大于 第三边。 为什么？ 反之： 在三条线段中 若 任 两线段之和大于第三线段 则这三条线段 能构成 一个三角形。 理一理 三角形 较短两边 之和大于第三边。 （ 3） 3 8 5 （ 4） 4 5 6 （ 1） 1510 7 （ 2） 4 5 10 下列长度的各组线段 能否组成 一个三角形？ 判一判 三角形的 稳定性 四边形的 不稳定性 三角形的 稳定性 具体指的是 什么意思？ 奇怪吗？ 变形“金刚” 1、以线段 a、 b、 一个三角形 a b c 做一做 2、以线段 a、 b、 c、 一个四边形 定性 : 三角形三条边的长确定 ,则三角形的 形状和大小 就唯一确定 . 1、 判断：已知 a+bc， 则以线段 a、 b、 ） 2、在 ， ，并且 么 。 3、如图，已知 B=6， ，那么 。 20 练一练 4、下列图形中具有稳定性的是（ ） （ A）正方形 （ B）长方形 （ C）直角三角形 （ D）平行四边形 5、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？ C 6、 下列图中具有稳定性有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 鲁班给徒弟两根树，一根长 八尺 ， 另一根长 一丈二尺 ， 要想做屋架，你帮徒弟想一想， 第三根 树应多长？ 屋架为什么做成三角形 ? 议一议 四边形的不稳定性有用呢？ 4尺 c 20尺 C=8尺 C=12尺 已知三角形两边 a、 9、 5， 则第三边 。 三角形的 任何两边之差 小于第三边。 | c a+b 想一想 三角形的 任何两边之和 大于第三边。 已知 : 等腰 三角形 周长 为 11，边长都为 整数 三边的长 . 考考你 5、 5、 1 5、 3、 3 4、 4、 3 1、 5、 5 5、 3、 3 3、 4、 4 3、 3、 5 4、 4、 3 5、 5、 1 先考虑 最大边 方法 1： 方法 2： 先考虑 底边 方法 3： 先考虑 腰 若一平面上有 A、 B、 C 若 C 以 A、 B、 拓展一步 请你决策 如图 A、 B、 C、 在这四个村打算造个学校，为了使学校到四个村庄的距离之和最小，请问校址选在哪里？ B+D (C)+(D) = D 谈谈你的 收获 和 感受 . 定性 . 边关系 . 三角形 . 拼接 、 翻折 边 趣 又 有用 . 手 、 动脑 、 交流 等实验方法是探索 数学奥秘的常用手段 . 好奇心 . 中提高 .