导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章 图形的相似 相似三角形的判定 第 1课时 利用两角相等判定两三角形相似 (重点 ) （难点） 学习目标 导入新课 问题 1 观察学生与老师的直角三角板（ 30 与 60 ），会相似吗？测量测量，得出你的猜想 . 观察与思考 问题 2 两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为 60 ，45 , 75 . 分别量出两个三角形三边的长度； 这两个三角形相似吗 ? 讲授新课 利用两角相等判定两三角形相似 如图， ABC中， A= A, B= B，探究下列问题： （ 1）你认为 C相等吗？ （ 2）请你借助刻度尺度量 C,AB, BC, AC的长，并计算出的比值是否相等？ （ 3）试证明 ABC. C A A B B C 解 ： （ 1）在 C=180 - B 在 ABC中， C=180 - A- B A= A, B= B C= C A B B C A B C A C （ 2） 借助刻度尺度量发现， （ 3） 证明：在 B（或延长线）上，截取 B， 过点 E/ ，则有 B, B= B B 又 A= A, B ABC ABC 纳 C A A B B C A= A， B= B ABC (两角对应相等的两个三角形相似 ) 相似三角形的识别 当堂练习 所有的直角三角形都相似 .（ ） 所有的等边三角形都相似 .（ ） 所有的等腰直角三角形都相似 .（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ） 图 ， 1= 2= 3， 求证： 证明： 1+ 3+ 1= 3， C=180 - 2- E=180 - 3- 又 顶角相等）， C= E. 在 C= E， 课堂小结 相似三角形的判定定理 1：两角对应相等的两个三角形相似 . 证明两个三角形相似，目前来说可以有如下三种方法： 定义法 ：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形 . 常用结论 ：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似 .