25 7 相似多边形和图形的位似 (二 ) 1两个 _多边形，如果它们 _相交于一点，我们就把这两个图形叫做位似图形，这个交点叫做_，这时的相似比又叫做 _ 2位似图形是特殊的相似图形，所以成位似的两个图形具有相似形所有的性质：对应边 _，对应角 _，周长比等于 _，面积比等于 _的平方 相似 每对对应顶点的连线 位似中心 位似比 成比例 相等 位似比 位似比 1 (3 分 ) 下列命题中，正确的是 ( ) A 全等的图形一定是位似图形 B 相似的图形一定是位似图形 C 位似图形一定是全等图形 D 位似图形一定是相似 图形 2 (3 分 ) 下列各组图形中，不是位似图形的是 ( ) D B 3 (3 分 ) 位似图形的位似中心可以在 ( ) A 原图形外 B 原图形内 C 原图形的边上 D 以上三种都可以 4 (3 分 ) 如图，以点 O 为位似中心，将五边形 放大后得到五边形 A B C D E ，已知 10 20 则五边形周长与五边形 A B C D E 的周长比值是 _ _ _ D 12 5 (3 分 ) 两个图形中，对应点到位似中心的线段比为 2 3 ，则这两个图形的相似比为 ( ) A 2 3 B 4 9 C . 2 3 D 1 2 6 (3 分 ) 如图，四边形 四边形 是位似图形，且 2 3 ，则下列结论不正确的是 ( ) A 四边形 四边形 相似图形 B 比是 2 3 C 四边形 四边形 周长比是 2 3 D 四边形 四边形 面积比是 4 9 A B 7 (8 分 ) 如图， 是 经过位似变换得到的，位似中心是点 O ，确定点 O 的位置，如果 3. 6 2. 4 求它们的相似比 8 (3 分 ) 如图，将 的三边分别扩 大一倍得到 顶点均在格点上 ) ，它们是以点 P 为位似中心的位似图形，则 P 点的坐标是 ( ) A ( 4 ， 3) B ( 3 ， 3) C ( 4 ， 4) D ( 3 ， 4) 它们的相似比为 2 3 A 9 (3 分 ) A ， A ， B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是 ( 1 ， 0) 以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 位似图形，并把 边长放大到原来的 2 倍，所得到的图形是 A B C 的对应点 B 的横坐标是 a ，则点 B 的横坐标是 ( ) A 12a B 12(a 1) C 12(a 1) D 12(a 3) D 10 (8 分 ) 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小鱼 (1 ) 在同一方格纸中，画出将小鱼图案绕原点 O 旋转 180 后得到的图案； (2 ) 在同一方格纸中，在 y 轴的右侧，将原小鱼图案以原点 O 为位似中心放大，使它们的位似比为 1 2 ，画出放大后小鱼的图案 11 如图，将平面直角坐标系中图案的六个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍，连接各点所得图案与原图案相比 ( ) A 相同 B 横向缩短一半 C 横向拉长 2 倍 D 纵向拉长 2 倍 12 如图所示，正方形 正方形 A 位似图形，点 1 ， 1) ，点 C 的坐标为 ( 4 ， 2) ，则这两个正方形位似中心 的坐标是 _ _ _ _ _ C ( 2 ， 0 )或 ( 43 ， 23 ) 13 (8分 )如图，如果 么 说明理由 13. 是位似图形 14 (8 分 ) 将图中 以点 G 为位似中心，缩小为原来的0. 5 倍，得到 A B C ，写出变化前后两个三角形各顶点的坐标 ， 0)， B(5， 2)， C(0， 4)， A( 1， 0)， B(1)， C( 1， 2) 15 (1 2 分 ) 如图，在 6 8 的网格图中，每个小正方形边长均为1 ，点 O 和 顶点均为小正方形的顶点 (1 ) 以点 O 为位似中心，在网格图中作 A B C ，使 A B C 和 似，且位 似比为 1 2. (2 ) 连接 (1 ) 中的 ，求四边形 A A C C 的周长 ( 结果保留根号 ) 15 (1)如图 (2) t 中 ， 2， 得 AC 2， 于是 4， 四边形 C的周长 4 6 16 (1 0 分 ) 如图，矩形 与矩形 A B C D 是位似图形， A 是位似中心，已知矩形 A 周长为 24 ， 4 ， 2. 求 长 16. 矩形 是周长 为 24 ， 12 ， 设 x ， 则 12 x ， x 4 ， 14 x ， 矩形 A 矩形 A B CD 是位似图形 ， 矩形 矩形 A B CD ， B D ， 即 412 x， 解得 x 8 ， 8 ， 12 x 4 【综合运用】 17 (1 2 分 ) 如图，用下面的方法可 以画 A 内接等边三角形，阅读后解答相应问题 画法： 在 画等边三角形 使点 C 在 ，点 B 上； 连接 延长，交 点 E ，过点 E 作 E C 交点 C ，作 E D 交 点 D ； 连接 C D ，则 C D E是 A 内接等边三角形 (1 ) 求证： C D E 是等边三角形； (2 ) 求作：内接于已知 矩形 使它的边 ，顶点 D ， G 分别在 ，且 1 2. 17.(1)证 CDE (2)与画