统计过程控制的计算 page 1/9一预防与检测检验容忍浪费；预防避免浪费检验-通过质量控制检查最终产品并剔除不符事规范的产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这种情况下都是使用检测的方法，这种方法是一种浪费，因为它允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品和服务中。预防第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费。“第一次就把事情做好” 。仅有这样口号是不够的，所以要理解统计过程各个要项。要研究产生变量本身的特性-过程。二基本概念过程：是指共同作用以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。过程控制系统：过程的性能取决于供方与顾客这间的沟通，过程设计和实施的方法，以及运作和管理方式。.a. 有关过程性能的信息与性能最有用的信息是以研究过程本身以及其内在的变化中得到的信息 过程特性，这是我们关注的重点。b. 对过程采取措施c. 对输出采取措施变差：过程的单个输出之间不可避免的差别。产生变差的普通原因：随时间的推移具有稳定的且可重复的分步过程中的许多变差的原因、我们称之为“处于统计控制状态” 。产生变差的特殊原因：不是始终作用于过程的变差的原因，出现时造成过程分步的改变。除非所有的特殊原因都被查找出来，并且采取了措施，否则他们将以不可预测的方式来影响过程的输出，随时间的发展，过程的输出将不稳定。普通原因 特殊原因天气的变化 机器突发变化环境的变化 未依据作业标准执行作业物料在一定范围内的变化 使用规格外的原材料依据作业标准执行作业的变化 操作人员的注意力未集中 正态分步：正态分步又称概率分步。如果影响某一变量的因素会很多，而每一个因素都不起决定性作用，且这此影响是可以叠加的，那么此随机变量被认为是从正态分步的。局部措施： 通常用于消除变差的特殊原因 通常有与过程直接相关的人员实施 通常可纠正大约 15%的过程问题系统采取措施： 通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施，以便纠正 大约可纠正 85%的过程问题.三控制图过程控制的工具过程特性，是我们关注的重点，我们通过研究过程本身的特性，来识别生产变差的原因，是特殊原因还是普通原因，从而决定采取局部措施还是系统措施。page 2/91.收集被研究的特性（过程或产品）的数据收集后将之转化成可以画在控制图上的形式。这些数据可以是一个加工零件的尺寸的实测值，一批在制品的缺陷数，可以是不同时间段产线不良率2.控制利用数据计算控制限，将他们画在图上作为分析的指南。控制线并不是规范限值或目标，而是基于过程的自然变化性和抽样计划。-控制界限&规格界限然后，将数据与控制限相比较来确定变差是否稳定而且是否仅是普通原因引起的。 （后面讲到控制图识别再详细说明）如果明显存在变差的特殊原因，应对过程进行研究从而进一步确定影响它的是什么。在采取措施后（一般是局部措施）后，再进一步收集数据，如有必要则重新计算控制限。3.分析及改进当特殊原因被消除之后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，可计算过程能力。-CPK&PPK四计量型数据控制图计量值数据的控制图广泛应用的原因：1.大多过程和其输出具有可测量性，所以其潜在应用很广泛。2.量化的值（例如：直径 12.3mm）比简单的 OKNG 包含的信息要更多。3.通过测量部分数据就可以获得一定的信息，比较全部检查才知道其质量状况，所需的成本更低。4.由于在作出可靠的商定之前，只需要检查少量的产品，因此可以缩短零件生产和采取措施之间间隔。5.用计量型数据，可以分析一个过程的性能，可以量化所作的改进，利于采取措施进行持续改善。五 -R 管制图一 XA收集数据测量方法必须保証始终生产准确和精密的结果：不精密 精密不准确 准确。 。 a. 通 常 在 子 組 抽 樣 5件 連 續 的 產 品b. 周期性抽样，如：每 15 分钟抽样一次，每班抽样两次。c. 子组大小确定，如收集 20 组子组数据。 （抽样数：20 组*5 件=100 件）d. 建立控制图及原始数据（ 图在 R 图的下上方，R 图下面再接一数据栏，同时包括记录数据一 X的和、均值(X) 、极差（R）及日期或时间） 。page 3/9e. 计算每个子组的均值（ ）和极差（R） ，并画在控制图上，它们分别反应了整个过程的均值一 X和其变量。每个子组，计算：=(X1+X2+X3+Xn)/n R=X 最大值 -X 最小值 一 Xf. 选择控制图的刻度g. 将均值和极差画到控制图上B.计算控制限a. 计算控制限显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。 （X-S 控制图考虑变差产生的普通原因和特殊原因） = 各组 /子组数 =R 各组 /子组数二 X 一 X 一 RUCL = +A2 UCLR=D4* X二 X 一 R 一 RLCLX= -A2 LCLR=D3* 二 X 一 R 一 R式中 D4、D 3、A 2 为常数，它们随样本容量的不同而不同，下表是样本容量不同的一个常数表。n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78D3 / / / / / 0.08 0.14 0.18 0.22D2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.7 2.85 2.97 3.08A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31b.在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线。10090 UCLX80706050二 X4030201000 LCLX10090 UCLR80706050403020一 R1000 LCLR日期时间8/18 10 12 28/28 10 12 28/38 10 12 28/48 10 12 28/58 10 12 21234读数5SUM二X一Rpage 4/9C.过程控制解释a. 超出控制限的点 超出一个或多个点超出任何一个控制限该点处于失控状态的主要証据。因为只有在普通原因引起变差的情况下超出控制限的会很少，我们便假设该超出的是由特殊原因造成的。因此，超出控制点应立即进行分析，找出存在特殊原因的信号，给任何超出控制的点作标记，以便根据原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。b. 控制限之内的图形式趋势当出现非随机性的图形时，尽管所有的极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内过程失控或过程分布宽度发生变化。应该纠正不利条件。 连续 7 个点出现在中心线之上或之下； 7 个点连续下升或下降； 其它明显非随机的图形：1 连续的 11 点中至少有 10 点出现在一侧时；2 连续的 14 点中至少有 12 点出现在一侧时；3 连续的 17 点中至少有 14 点出现在一侧时；4 连续的 20 点中至少有 16 点出现在一侧时； 接近中心线时，在中心与控制界限之间画出等分线，如果点子大部分在靠近中心线两侧，即可判定为异常。在接近控制限时，在中心线与控制限间三等分线，如果在外侧的 1/3 区间内存在下述情况可LCLUCL1/21/2CLLCLUCL1/21/2CLLCLUCL1/21/2CL判定为异常：page 5/9 连续 3 点中有 2 个点（该 2 点可不连续）在外侧的 1/3 带状区间内； 连续 7 点中有 3 个点（该 3 点可不连续）在外侧的 1/3 带状区间内； 连续 10 点中有 4 个点（该 2 点可不连续）在外侧的 1/3 带状区间内；D.计算过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离。1.计算过程的标准偏差 = /D2一 R2.计算过程能力CPK=(USL - )/3 R/D2 或 CPK=( -LSL)/3 R/D2二 X 二 X3. 评价过程能力工序能力指数 工序能力等级 图例 评价CP1.67特级 工序能力过高1.33甚灵敏，容易调查原因；2可及时反应不良，使质量稳定。1所需数据可用简单办法获得；2对整体质量状况了解较方便。缺点1抽样频率高，费时，麻烦；2数据需测定和计算，须受训练之人方可胜任。1无法寻求不良原因；2及时性不足，易延误时机。九、统计过程术语 过程固有变差-仅用于普通原因产生的那一部分过程的变差；该变差可通过R/d2 来估计，也可以用其它量（S/C 4） 。 过程变差-由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本樯准差S 来估计。 （S 是用所有单值读数计算出来的） 即 S=(Xi- )2/(n-1)一 X 过程能力-仅用于统计稳定的过程，是过程固有变差的 6 范围，式中 通常由 /d2 计算而得。一 R 过程性能- 过程总变差的 6 范围，式中 通常通过样本的标准差 S 计算而得，即 s= /c4 。一 Spage 9/9十、过程测量指数符号 名称 定议 计算公式 备注CP 能力指数 容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移。 CP=(USL-LSL)/6 /d2一 RPP 性能指数 容差宽度除以过程性能，不考虑过程有无偏移。 PP=(USL-LCL)/6 /c4一 SCPU 上限能力指数 上容差范围上限除以实际过程分布宽度上限。 CPU=(USL- )/3 /d2二 X 一 RCPL 下限能力指数 下容差范围上限除以实际过程分布宽度下限。 CPL=( - LSL)/3 /d2二 X 一 RCPK 过程能力指数 定议为 CPU 或 CPL 的最小值。它等于过程均值与最近的规范限之间的差除以过程总分部度的一半。CPU 或 CPLPPK 过程性能指数 考虑到过程中心的性能指数。 PPK=(USL - )/3 s 或二 XPPK=( -LSL)/3 s二 X所有能力评审都是针对单个的过程特性的，不可以把几个过程的能力结果合成或平均为一个指数。十一.使用统计技术中能力指数的条件能力指数（例如 CPK）可以用来确定一个过程是否有能力满足顾客的要求（能力指数的最初目的） ，应该指出，这种额外的用途不适用于性能指数（通常使用 PPK 与 CPK 对比，来测量确定随时间改进的优先级） 。要使用这些指数，必须理解他们周围的条件和假设。如果不符合这种条件或假设，这些测量就很少或没有意议，这样对理解产生这些测量的过程就没有价值。 产生数据的过程处于统计稳定状态； 过程数据的单个测量值基本上处于正态分布； 规范是以顾客要求为基础的； 不考虑抽样变差对计算的影响。