1公交调度中发车间隔的确定方法的探讨江西财经大学 毛瑞婷、李凌、王婷摘要：本文基于公交客流统计信息，使用微元法及聚类分析、回归分析等方法，探讨一种确定合理公交发车间隔的方法，从而在公交公司成本既定的基础上，通过改善车内拥挤程度，提高乘客满意度。关键词：公交系统，发车间隔，微元法，聚类分析 一、引言近年来，城市人口及规模的不断扩大，我国城市交通拥挤和阻塞现象越来越严重。如何科学地管理城市公交系统，提高公交系统的运营效率，已成为有待解决的城市交通问题。公交调度模式的合理的改善是解决公交问题的一个有效的方法。国内外对于如何优化公交调度都有一定研究。主要有公共交通线路组合调度模型、公交智能调度系统的设计方案、遗传算法和混合遗传算法来进行车辆调度优化的方法以及 GPS 定位技术应用到公交调度管理中等。 本文结合了当前城市交通的特点以及一些近年来的一些研究成果，另辟蹊径，从统计概率及微积分的数学应用入手，以方法论的角度，阐述了一种公交调度的方法。通过此方法，改善公交调度模式，从而试图尝试在兼顾公交乘客与公交公司的利益同时，达到乘客利益的最大化。二、确定合理发车间隔的方法理论在调查公交客流量之前，通过对乘客满意度的调查发现，公交公司调度方面并没有达到乘客的要求。大部分城市现行的公交调度方法是为静态调度方法，依靠调度员的工作经验，确定公交车的发车间隔为某特定值。但是乘客对公交车的需求是动态的，公交公司发布的发车间隔在某些时候不能满足顾客的需求。比如说在上下班或者上放学高峰期，乘客对公交车的需求会提高，发车间隔过长会导致乘客等待时间过长或车内过度拥挤，从而造成公交公司流失乘客。在公交搭乘低峰期，公交公司按照固定的发车间隔发车，会导致出现车内乘客过少甚至空车的情况，这样会减少公司盈利甚至发生亏损。因此，必须要优化公交公司的调度方案，找到量化的决策依据，对公交公2司的调度方法进行动态改革，在不同的时间段确定相应的发车间隔，使公交公司在满足顾客需求的基础上实现公司利益最大化。1.确定合理发车间隔方法的基本思路 实际客流量客流量特征认知调度目标确定调度方案模型建立计算经济性YES最佳发车间隔NO2.发车间隔确定方法的基础（1）公交客流量调查公交客流量的调查方法选择跟车调查，该调查的主要目的是搜集该线路每一班次公交车沿线各站的乘客数量和乘客到达时间等基础数据。调查完成后，对回收来的调查表进行手工处理，错误分析以及无效表剔除等工作。然后建立相关数据库，便于数据的分析与加工。（2）客流量特征调查客流量特征调查是在引入统计指标的基础上，根据实际数据，找出规律，描绘指标的曲线，即描绘公交线路客流量曲线。客流量调度指标主要包括 2 个部分：一是线路车上最高人数。根据调查的到的基础数据进行车上最高人数计算，得到线路上营业时间内的车上最高人数的密度分布。二是模拟线路总客流，通过基础数据确定线路总客流量，得到线路上营业时间内总客流量的概率密度分布。（3）调度目标的确定3依据前面的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,确定合理的发车间隔，提高乘客的利益，同时也可以挖掘潜在客流量。3.模型建立（1）模型假设 1) 假设数据能反映该段线路上的日常客流量;2) 车辆到达终点站时, 所有的乘客必须全部下车;3) 乘客无论是上行还是下行, 无论经过几个站, 车票价为定值;4) 各公交车为同一个型号, 公交车会按调度表准时到站和出站;5）忽略乘客上下车所花费的时间, 且公交车在行驶过程中速度保持不变;6）假设每辆车经过各个车站时不会留有乘客。7）假设在一个较短的时间内乘客来到车站是均匀分布的。8）假设在一个较短的时间内每趟车的载客量保持均匀。（2）模型建立1）目标函数： dtfYmtt1)(2）约束条件:第 m 班车的最高人数 0目标调整车上人数 )max()max(10dtftt第 m 班车的车上最高人数 （第 k 站车上人数达到最大kiiiDU1)且 ）nk1（3）符号说明：i 公交车到达的第 i 站n 公交车共有的站数m 公交车的班次的序列号第 m 班公交车发车时间t4第 i 站的上车人数iU第 i 站的下车人数iD车上最高人数的密度分布函数)(tf（4）模型说明:因为车上最高人数可以用来反映拥挤程度，通过对最高人数拟合方程，从而求出密度分布函数，通过积分使在 下模拟的第 m 班次公共汽车车上最1mt高人数接近于 ，将各班次车上最高人数平均化，减少拥挤阶段的车上最高人数，0m降低拥挤程度。条件是限制发车间隔满足乘客要求,是考虑了乘客的利益。条件是设定 ，因为我们是在成本既定下的调整，我们将得到的最高人0数序 列平均化，即认为接近平均水平时，状态平稳，无较大差距的极值，符合调整目标。（5）补充条件说明：虽然每天的客流量在不同时段是不同的，但通过微元法，把相邻两趟车的发车间隔之内的客流量看成是均匀的。我们就可以构造 ，利用积分求面积，近)(tf似等于模拟的客流量数据。由于发车间隔多变，我们又采用聚类分析，将发车间隔相近的划分在一起，再求平均，从而得到发车间隔。这样既符合函数要求又符合实际要求。由于我们无法将实际的调度方案运用于实际，公交公司可以运用如下方程模拟比较调整前后的效益。公交公司营运收入： （ 第 m 趟车总人次密度分布函数）mttdg1)()(t三.公交调度方法的实例应用以南昌典型公交线路 232 在工作日 6：50 至 9:40 运行情况为实例进行模型应用。该公交上行方向共 27 站分别为：公交昌北停车场广兰大道口青岚大道南口菊圃路口青岚大道口枫林大道榴云路口蛟桥镇政府下罗砂轮厂舍里甲城建学院瀛上路口 瀛上村凤凰中大道口昌北南昌晚报工人文化宫后墙路口瓦子角 南海行宫电信大楼广场东路 丁公路口南柴丁公路南口5火车站。采取连续跟车法，记录五个工作日内从 6：50 至 9:40 发车的 34 个班次的公交客流流信息，计算其平均值进行实例分析。1.可反映车内拥挤程度的车上最高人数的密度分布函数 )(mf实际班次的时间间隔取整数值 5 分钟。以分钟为单位，第一班次发车时刻（x）记为 0，最后一个班次（第 34 班次）发车时刻为 165。利用 SPASS 软件拟合模型。所拟合模型二次函数 R square 值为 0.955，F 值为 330.591，sig 值为 0.00，拟合效果很好。2.在成本既定的情况下，缓和车内拥挤程度。求出 值为75.03。根据目标函数利用matlab软件计算 上限即0m 01)(mdtfmtt调整后各发车时刻进而计算发车间隔 ，结果如表一mt表一 调查时段内调整后发车间隔汇总表发车班次 原发车时刻 t调整后发车时刻 发车间隔 mt1 0 0 02 5 4.6988 4.69883 10 9.3091 4.61034 15 13.844 4.53495 20 18.341 4.4976 25 22.756 4.4157 30 27.125 4.3698 35 31.457 4.3329 40 35.758 4.30110 45 40.036 4.27811 50 44.297 4.26112 55 48.547 4.2513 60 52.792 4.24514 65 57.039 4.24715 70 61.294 4.25516 75 65.562 4.26817 80 69.851 4.28918 85 74.167 4.316207072482915)( x.x.tf 619 90 78.517 4.3520 95 82.909 4.39221 100 87.351 4.44222 105 91.852 4.50123 110 96.423 4.57124 115 101.08 4.65725 120 105.83 4.7526 125 110.69 4.8627 130 115.68 4.9928 135 120.83 5.1529 140 126.16 5.3330 145 131.72 5.5631 150 137.55 5.8332 155 143.73 6.1833 160 150.36 6.6334 165 157.61 7.253.对调整后 进行聚类分析mt利用SPSS软件将调整后 进行聚为3类。mt聚类结果为：9:259:40（3134班次）聚为第一类，发车间隔 为7.78取整数值为8分钟；mt8:559:25（2631班次）聚为第二类，发车间隔 为5.78取整数值为6分钟；t6:508:55（125班次）聚为第三类，发车间隔 为4.45取整数值为4分钟。mt根据方差分析结果（表二）：F值为131.966，sig值为0.00，知三类间的发车间隔存在显著差异，依据分类结果调整发车间隔是合理的。表二 方差分析表ANOVACluster ErrorMean Square dfMean Square df F Sig.mt12.794 2 .097 31 131.966 .000四、基于客流的合理发车间隔确定方法总结7本模型从客流量数据的特点出发，联系实际, 利用微元法以及概率密度函数的特点，将每一个较短的时间段中的客流量数据看成恒定的量, 从而使问题得到简化。在一定程度上解决了客流量概率密度函数为离散型随机变量难以建立函数的缺点, 同时降低调度方案的复杂度, 使调度表的可操作性得到有效增强。在解出最优解的基础上联系实际问题将数据进行了调整, 即进行了聚类分析，将每类求平均，虽然牺牲了部分得出的最优解, 但从总体上来看，便于调度方案的实施。该调度方法通过将车上最高人数平均化，将拥挤阶段的客流量降低，减少拥挤程度，提高乘客满意度，挖掘潜在客流量，将宽松阶段的客流量提高，改善公共汽车运营效率。通过实际应用，我们可以看出此方法是一个可行有效地方法，可以在满足乘客需求的基础上提高公交公司的效益。当然，这只是一个思路，在实际应用中仍存在诸多不足，如客流量的合理预测、乘客能接受的拥挤度与等车时间的确定等，这是我们要不断探究的。 参考文献1李维斌公路运输组织学M北京：人民交通出版社，20002刘 清，吴燕子. 公共汽车生产组织调度优化方法研究J. 湖南城市学院学报，2003，24(6)： 28-29.3秦寿康. 最优化理论和方法 M . 电子工业出版社, 19864 何晓群. 应用多元统计分析M.中国统计出版社 20065吕鹏，张文夫，雷鹏. 公交车调度J. 工程数学学报,2002,19,75-80.Study on the Bus Dispatching Intervals MethodAbstract: According to the base data of the investigation of passenger flow , by using infinitesimal method and cluster analysis as well as regression analysis,this paper came up with a new bus dispatching method. The goal in short is to arise passengers satisfactory through improving the comfort in bus under the premise of fixed cost.Key words: bus system; dispatching interval; infinitesimal method;cluster analysis.