资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
(北师大版)20052006 学年第一学期九年级数学期中试卷一. 选择题1. 如图 1 所示,l 1、l 2、l 3 表示三条相互交叉的公路,现要建一个公路维护站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有( )A. 四处 B. 三处 C. 二处 D. 一处图 12. 某市为迎办大型体育活动,决定改善城市绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加 21%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A. 9% B. 10% C. 11% D. 12%3. 如图所示是两根标志杆在地面上的影子,根据这些地面上的投影,你能判断出在灯光下的影子的是( )A. (1)和(2)B. (2)和(3)C. (2)和(4)D. (3)和(4)4. 如图 2 所示,由于四边形有不稳定性,小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形 ABCD 的形状,为使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 60图 25. 为迎接 2008 年北京奥运会,艺才中学举行迎奥运绘画展,小强所绘长为 80cm,宽为 50cm 的图画被选中去参加展览,图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后,图画 的 面 积 是 整 个 挂 图 面 积 的 , 若 设 金 边 的 宽 度 为 , 那 么 满 足 的 方 程 是207xcm( ) A.x+130-4=2BC65D.26. 下列说法正确的个数是( )(1)菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,O 到菱形四条边的距离都相等。(2)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。(3)所有的定理都有逆定理。(4)矩形的两条对角线相交于点 O,AOD=120 ,AB=4cm ,则矩形的面积为 1632cm。(5)球的主视图、左视图、俯视图都是圆。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7. 方程 x(x+2)=2(x+2)的解是( )A. 2 和-2 B. 2 C. -2 D. 无解8. 如图 3 所示,在菱形 ABCD 中,BAD=80,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,E 为垂足,连结 DF,则CDF 等于( )A. 80 B. 70 C. 65 D. 60图 3二. 填空题1. 小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数,任意两数相乘后,再求和,得 194,这三个日期分别是_。2. 已知:如图 4 所示,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC,BD 平分ABC 交 AC 于 D,过点 D作 DEAB 于 E,若 BC 的长为 5cm,则ADE 的周长为_。图 43. 如图 5 所示,在 Rt ABC 中,AB,CM 是斜边 AB 上的中线,将ACM 沿直线 CM 折叠,点 A 落在点 D 处,如果 CD 恰好与 AB 垂直,那么A 等于 _度。图 54. 命题:“菱形的四条边都相等”的逆命题是_,是_(真、假)命题。5. 如图 6 所示,任意四边形 ABCD 的面积为 S,顺次连接四边形四边的中点得到四边形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1 的中点得到四边形 A2B2C2D2,用同样的方法直到得到四边形 AnBnCnDn,则四边形 AnBnCnDn 的面积为_。图 66. 如图 7 所示,在ABC 中,D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点,连接 DE、AF,添加一个条件_,使 DE=AF;添加一个条件_,使 DEAF。图 77. 一个等腰三角形一腰上的高等于这条腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角的度数是_。8. 如图 8 所示,已知正方形 ABCD,等边FAD,DEAF 于 E,BF 交 DE 于 M,则BMD 为_。图 8三. 作图题小文要制作一个菱形工艺品风筝参加学校的艺术节展览,她用两根分别长为 24cm 和 32cm 的铁丝做风筝的对角线,并用线绳将四个顶点顺次连接起来,粘上彩色衬纸。请你按照 1:8 的比例尺,写出已知、求作,用尺规画出这个菱形;并求这个菱形风筝的周长和面积。四. 解答题1. 解一元二次方程:(1)2x 2+6=7x(用配方法)(2)(2-x) 2+x2=42. 一个三角形有 9 条重要线段3 条角平分线、3 条中线、3 条高线,小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后,发现这 9 条线段变成了 7 条,进而他又发现在这7 条线段中,又存在着三对相等的线段,请你用文字语言叙述小军发现的结论(写出一种即可) ,并画出图形,写出已知、求证,并且证明它。3. 请画出下列物体的三视图。4. 已知:如图 9(1)所示,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,点 E、F 分别在 BC、DC 边上,且EOF=90。图 9(1)(1)求证:OECOFD(2)如图 9(2)所示,将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放,点 A、B、C、D 分别是这四个正方形的对角线的交点,请利用上题的结论,求图中四块阴影面积的总和是多少?图 9(2)5. 如图 10 所示,AD 和 AD分别是锐角ABC 和ABC的边 BC、BC上的高,且 AB=AB,AD=AD,若使ABCABC,请你补充条件_ (只填一个) ,并加以证明。图 106. 某软件商店经销一种销售成本为每盘 40 元的益智游戏软件,根据市场分析,若按每盘 50 元销售,一个月能售出 500 盘;销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10 盘,商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下,使得月销售利润达到 8000 元,销售单价应定为多少?7. 已知:如图 11 所示,以ABC 的三边为边,在 BC 的同侧分别作等边ABD、BCE 、ACF。(1)你认为四边形 ADEF 是什么四边形?写出你的猜想并说明理由。(2)当ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 成为矩形?(写出条件,不要求证明)(3)当ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 成为菱形?(写出条件,不要求证明)图 118. 已知:如图 12(1)所示,D 是ABC 的平分线和 ACB 的角平分线的交点,过点 D 作 EF/BC,交 AB 于 E,交 AC 于 F。图 12(1)(1)请你确定 EF、BE、CF 三者之间的关系,并加以证明。(2)如图 12(2)所示,当点 D 为ABC 的外角的角平分线和ACB 的外角的角平分线的交点时,EF、BE、CF 三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。图 12(2)(3)如图 12(3)所示,当点 D 为ABC 的角平分线和ACB 外角平分线的交点时,EF、BE 、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。图 12(3)【试题答案】一. 选择题1. A 2. B 3. D 4. B5. C 6. C 7. A 8. D二. 填空题1. 2、9、16 2. 52cm3. 304. 四条边都相等的四边形是菱形,真5. s6. BACBAC90,7. 30或 1508. 75三. 作图题已知:a、b(图略)a=3cm,b=4cm求作:菱形 ABCD,使 AC=3cm,BD=4cm图略,作线段 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 O,在 BD 上截取 OB=OD=2cm,连接四边, (先作 BD也可)四边形 ABCD 即为所求解:周长为 20cm,面积为 384cm2此题作 AC=4cm,BD=3cm 也可四. 解答题1. (1)解: 276x23x22491672x41125, .(2)解: ()x402() 20x()12,2. 等腰三角形两腰上的高线相等已知:在ABC 中,AB=AC ,BDAC 于 D,CE AB 于 E求证:BD=CE A E D B C 证明:先证BDC=BEC=90再证BECBDC最后得 BD=CE(证明ABD ACE 也可)还可证明:等腰三角形两腰上的中线相等,等腰三角形两底角的角平分线相等。3. 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 4. 证明:(1)先证1=3再证 OD=OC正方形 ABCDOCE=ODF=45得EOCFOD(2)四边形 OECF 的面积=ODC 的面积。四块阴影面积的总和是正方形 ABCD 的面积,为 4cm2。5. DC=DC证明:先证 RtADBRtADB(HL )B=B再证 BC=BC最后证ABCABC (SAS)还可添加 AC=AC,或C= C,或 AC=AC,或DAC=DAC 证明略。6. 解:设销售单价定为 x 元,根据题意,得()()x405108126,当 时 , 销 售 成 本 为 :x450165010()当 时 , 销 售 成 本 为 : 808答:销售单价应定为 80 元。此题设涨价为 x 元也可。7. 证明:(1)先证1=3再证ABCDBE,得 DE=ACDE=AF同理可证 AD=FE四边形 ADEF 是平行四边形(2)BAC=150(3)AB=AC8. 证明:(1)1=3EB=ED同理 DF=FCEF=BE+CF(2)仍然成立 EF=BE+CF(3)先证 BE=DE再证 CF=DFEF=BE-CF
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号