2014 年高考数学（第 01 期）大题狂做系列 6（含解析）文1.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】在 中，角 的ABC,对边分别为 ，且 .,abc 3os()csin()si()5ABAB（）求 的值；sin（）若 ， ，求向量 在 方向上的投影.425urC2.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】已知抛物线 的顶点为 ，焦点C(0,)O(0,1)F（）求抛物线 的方程.（) 过点 作直线交抛物线 于 A、B 两点.若直线 AO、BO 分别交直线 l：C于 两点，2yx,MN求|MN|的最小值. 设 ，由 ，:1ABykx12221440ykxxkkx3.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】如 图 ， 某 地 质 队 自 水 平 地 面 A， B， C 三 处 垂 直 向 地 下 钻 探 ， 自 A 点 向 下 钻 到 A1 处 发 现 矿 藏 ， 再继 续 下 钻 到 A2 处 后 下 面 已 无 矿 ， 从 而 得 到 在 A 处 正 下 方 的 矿 层 厚 度 为 同 样 可 得 在2dB， C 处 正 下 方 的 矿 层 厚 度 分 别 为 ， ， 且 . 过 ， 的 中 点12d123123dBC， 且 与 直 线 平 行 的 平 面 截 多 面 体 所 得 的 截 面 为 该 多 面 体 的 一MN2 BCDEFG个 中 截 面 ， 其 面 积 记 为 S中（）证明：中截面 是梯形；DEFG（）在ABC 中，记 ，BC 边上的高为 ，面积为 . 在估测三角形 区域内正BCahSABC下方的矿藏储量（即多面体 的体积 ）时，可用近似公式 来估12ABCVVSh中算. 已知 ，试判断 与 V 的大小关系，并加以证明. 123()VdS中由 MN是 ABC的中位线，可得12MNBCa即为梯形 DEFG的高， 4.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】已知函数，其中 是实数.设 ， 为该函数图象2,0()ln,xafa1(,)Axf2(,)Bxf上的两点，且 。12（）指出函数 的单调区间；()fx（）若函数 的图象在点 处的切线互相垂直，且 ，证明： ；,B20x21x（）若函数 的图象在点 处的切线重合，求 的取值范围。fAa，即 .221ln()yxx221lnyx两切线重合的充要条件是 122,(1)lnxa