截面的几何性质15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点 A 并平行于底边 BC 的 轴的惯性矩。解：已知三角形截面对以 BC 边为轴的惯性矩是 ，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴 的惯性矩所以 再次应用平行轴定理，得返回15-2(I-9) 试求图示 的半圆形截面对于轴 的惯性矩，其中轴 与半圆形的底边平行，相距 1 m。解：知半圆形 截面对其底边的惯性矩是 ，用平行轴定理得截面对形心轴 的惯性矩 再用平行轴定理，得截面对轴 的惯性矩返回15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴 的惯性矩。解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为 的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴 的距离是上面一个圆的圆心到 轴的距离是 。利用平行轴定理，得组合截面对 轴的惯性矩如下：返回15-4(I-11) 试求图示各组合截面对其对称轴 的惯性矩。解：（a）22a 号工字钢对其对称轴的惯性矩是 。利用平行轴定理得组合截面对轴 的惯性矩（b）等边角钢 的截面积是 ，其形心距外边缘的距离是 28.4 mm，求得组合截面对轴 的惯性矩如下：返回15-5(I-12) 试求习题 I-3a 图所示截面对其水平形心轴 的惯性矩。关于形心位置，可利用该题的结果。解：形心轴 位置及几何尺寸如图所示。惯性矩 计算如下：返回15-6(I-14) 在直径 的圆截面中，开了一个 的矩形孔，如图所示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩 和 。解：先求形心主轴 的位置 即 15-7(I-16) 图示由两个 20a 号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯性矩 和 相等，则两槽钢的间距 应为多少？解：20a 号槽钢截面对其自身的形心轴 、 的惯性矩是 ， ；横截面积为 ；槽钢背到其形心轴 的距离是 。根据惯性矩定义 和平行轴定理，组合截面对 ， 轴的惯性矩分别是； 若 即 等式两边同除以 2，然后代入数据，得于是 所以，两槽钢相距返回