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北京四中网校www.etiantian.com 1 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:82079687福州市 2008 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学(满分 150 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1 的相反数是( )5A5 B C D515152如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( )32008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个,这个数用科学记数法表示为( )A B C D50.9149.10391039.104实数 在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )ab,A B C D00babab5下列计算正确的是( )A B C D246x235xy326()x632x6下列调查中,适合用全面调查方式的是( )A了解某班学生“50 米跑” 的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂7已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A13cm B6cm C5cm D4cm8一次函数 的图象大致是( )21yx北京四中网校www.etiantian.com 2 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:820796879如图,已知直线 、 相交于点 , 平分 , ,ABCDOAEC10Oo则 的度数是( )OA B C D20o40o50o80o10已知抛物线 与 轴的一个交点为 ,则代数式21yx()m,的值为( )28mA2006 B2007 C2008 D2009二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分请将答案填入答题卡的相应位置)11因式分解: 2x12如图,在 中, 分别是 的中点,若 ,则 的长是_ABC DE, AB, 5EBC13在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是_14如图, 是 的弦, 于点 ,若 , ,则 的半径为_cmABOeCAB8cm3cOCe15如图,在反比例函数 ( )的图象上,有点 ,它们的横坐标依次为2yx01234P, , ,1,2,3,4分别过这些点作 轴与 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ,123S, ,则 _3S北京四中网校www.etiantian.com 3 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:82079687三、解答题(满分 90 分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完,需用水笔再描黑)16 (每小题 7 分,满分 14 分)(1)计算: ;019(4)sin32o(2)化简: 21aa17 (每小题 7 分,满分 14 分)(1)如图,在等腰梯形 中, , 是 的中点,求证: ABCDB MADMBC(2)如图,在 中, ,且点 的坐标为(4,2) RtOAB 90oB画出 向下平移 3 个单位后的 ; 1OA画出 绕点 逆时针旋转 后的 ,并求点 旋转到点 所经过的路线长(结果保留 ) o2 A2 北京四中网校www.etiantian.com 4 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:8207968718 (本题满分 12 分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B 、 C、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A 级:90 分100 分;B 级:75 分89 分;C 级:60 分74 分;D 级:60 分以下)(1)求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;(4)若该校九年级学生共有 500 人,请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人?19 (本题满分 11 分)如图, 是 的直径, 是弦, ,延长 到点 ,使得 ABOeAD2.5BoC45ADo(1)求证: 是 的切线;C(2)若 ,求 的长220 (本题满分 12 分)今年 5 月 12 日,四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震,给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难,八方支援” ,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表:班级 (1)班 (2)班 (3)班金额(元) 2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是 7700 元;信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多 300 元;信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于 48 元,小于 51 元请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;(2)求出(1)班的学生人数21 (本题满分 13 分)北京四中网校www.etiantian.com 5 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:82079687如图,已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形,动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发,分别沿 AB、BC 匀速运动,其中点 P 运动的速度是 1cm/s,点 Q 运动的速度是 2cm/s,当点 Q 到达点 C 时,P、Q 两点都停止运动,设运动时间为 t(s) ,解答下列问题:(1)当 t2 时,判断BPQ 的形状,并说明理由;(2)设BPQ 的面积为 S( cm2) ,求 S 与 t 的函数关系式;(3)作 QR/BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何值时,APR PRQ ?22 (本题满分 14 分)如图,以矩形 OABC 的顶点 O 为原点,OA 所在的直线为 x 轴,OC 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系已知 OA3,OC2,点 E 是 AB 的中点,在 OA 上取一点D,将BDA 沿 BD 翻折,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处(1)直接写出点 E、F 的坐标;(2)设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P,且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N,使得四边形 MNFE 的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D C A B B C D二、填空题11 1210 13 145 152()x 32三、解答题16解:(1)原式 132(2)原式24aa()12()北京四中网校www.etiantian.com 6 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:820796871a17 (1)证明: 四边形 是等腰梯形,QABCDABDC,是 的中点,MQ在 和 中, AD, ,(SAS ) BMC (2)图略;图略;点 旋转到点 所经过的路线长 A290421818解:(1)4%;(2)72 ;(3)B;(4)依题意可知:A 级和 B 级学生的人数和占全班总人数的 76%,5076%80估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人19 (1)证法一:如图,连接 OD,2.52DABOCDABoQ,4又 ,o,即 18090ODCADOCoCD是 的切线e北京四中网校www.etiantian.com 7 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:82079687证法二:如图,连接 OD,2.545ABCooQ,18012.Ao又 ,2.5DOo,即 90CAODC是 的切线e(2)解:由(1)可得: 是等腰直角三角形, 是直径,BQ2ODCB20解:(1)设(2)班的捐款金额为 元, (3)班的捐款金额为 元,xy则依题意,得 7023.xy,解得 027.y,答:(2)班的捐款金额为 3000 元, (3)班的捐款金额为 2700 元(2)设(1)班的学生人数为 人x则依题意,得 480512.,解得 393x是正整数, 或 41Q40答:(1)班的学生人数为 40 人或 41 人21解:(1) 是等边三角形BP北京四中网校www.etiantian.com 8 地址:北京市西城区新德街 20 号四层 邮编:100088 电话:82025511 传真:82079687当 时 2t124APBQ,64BQ又 ,0o是等边三角形BP(2)过 作 ,垂足为 QEABE由 ,得 t2sin603tto由 ,得 AP211()322BQSEttt(3) ,R6060CAQCBoo,又 ,是等边三角形
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