高一数学试卷一、填空题1已知 ba7log,3l32，用含 a,的式子表示 14log2 。2 方程 )4(1xx的解集为 。3 设 是第四象限角， tan，则 sin_ 4 函数 si2yx的定义域为_。5 函数 co， xR的最大值是 . 6 把 s2sin化 为 )2,0(,)(sinAA其 中 ） 的 形 式 是 。7 函数 f(x)=( 31)cosx 在 ， 上的单调减区间为_ _。8 函数 2sin)y与 y轴距离最近的对称中心的坐标是。9 ，且 ，则 。若 sinx=35 2， 2 x= 10.设函数 f(x)是以 2 为周期的奇函数，且 ，若 ，则 (4cos2)f的值 (25)=7 =5511.已知函数 ，求()= sin(2+4)(5) 2008 2008.(2007)+(2008)+(2009)+(2010)=12.设函数 2,0sinxy 的最小正周期为 ，且其图像关于直线12x对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点 0,4对称；(2) 图像关于点0,3对称； (3)在 6,0上是增函数；（4）在 ,6上是增函数，那么所有正确结论的编号为_二、选择题13.已知正弦曲线 y=Asin(x + )，( A0， 0)上一个最高点的坐标是(2， 3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交 x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 ( )(A) y= 3sin( 8x+ 4) (B) y= 3sin( 8x-2)(C) y= sin( x+2) (D) y= sin( x- 4)14函数 y=sin(2x+ 3)的图象是由函数 y=sin2x 的图像 （ ）(A) 向左平移 单位 (B) 向左平移 6单位 2(C) 向左平移 56单位 (D) 向右平移 5单位15.在 三 角 形 ABC中 , 3a, 21b, o60A,不 解 三 角 形 判 断 三 角 形 解 的 情 况 ( ).(A) 一 解 （ B） 两 解(C) 无 解 (D) 以 上 都 不 对16. 函数 f(x)=cos2x+sin( 2+x)是 ( ).(A) 非奇非偶函数 (B) 仅有最小值的奇函数(C) 仅有最大值的偶函数 (D) 既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题17 （8 分）设函数 )1(),log)(2xxf（1）求其反函数 1； （2）解方程 74)(1xf.18 （10 分）已知 2cosinx.（1）求 xta的值；（2）若 xcos,in是方程 02nmx的两个根，求 nm2的值.19 （ 分）已知函数 ；2+4+4 f(x)=(2)(1).求 f(x)的定义域；(2).写出函数 ()fx的值域；(3).求函数 ()fx的单调递减区间；20.（ 12 分）设关于 的方程 在 内有两相异解 ， ；x sin+3+=0 （ 0， 2） (1).求 的取值范围； (2).求 的值。tan（ +)21 （ 12 分）我们把平面直角坐标系中，函数 (),fxDy=上的点 ,Pxy，满足,xNy的点称为函数 ()fxy的“正格点” 请你选取一个 m的值，使对函数 sin,mxR的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标若函数 ()sin,fxmR， 1,2与函数 ()lgx的图像有正格点交点，求 m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数对于中的 m值，函数 5()sin,0,9fxmx时，不等式logsinax恒成立，求实数 a的取值范围高一期末数学试卷答案1、 ab 2、 3、 254 4、 )(652,Zkk5、 21 6、 7、 ,0及 2, 8、 （ 9、 10、 22sin(+56) 6， 0） 3511、 12、() () 13、A 14、B 15、A 16、D-7 217. 解：（1） )(,12)(1Rxxf；-4 分（2）由已知 740)2(3x3log032xx-4分18. 解： (1) tan； -4分(2) xmcosin,csi -2 分51tan12i21i412 xx-4分（另解： 3si4si4)cosin( 已 知 ）19. 解:(1)f(x)的定义域： 1 52 ， 1+52 (2).函数 ()fx的值域： 2， 14(3).函数 f的单调递减区间: 1 52 ， 1220.解 : (1).由数形结合有： 6分(2， 3)( 3， 2）(2). ， 是方程的两根 sin+ 3cos+a=0 ，且 sin+ cos+a=02 分3两式相减得： )sin(2)sin(2 33k， Zk或 323k， Zk4分 += or+ = 37 （ 0， 2）= 6分tan（ +)321. 解：（1）若取 2m时，正格点坐标 ,51,9等（答案不唯一）（2）作出两个函数图像，可知函数 ()sin,fxmR，与函数 ()lgx的图像有正格点交点只有一个点为10,， 210k41,2kZm可得 9根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为 5个（3）由（2）知 ()sin,0,29fxx，）当 1a时，不等式 logiam不能成立）当 0时，由图（2）像可知 24sin95la1952a