BAC ODFE浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（一）一 二 三题次110 1116 17 18 19 20 21 22 23 24得分一、选择题（每小题 3分，共 30分）1. 已知 ，则 等于 （ ）yx2xA. 2 B. 3 C. D. 32232. 下列函数的图象，一定经过原点的是 （ ）A. B. C. D. xyxy5212xy7xy3. 不等式组 的解为 （ ）31A. B. C. D. 或x31x31xx34. 如果 是正三角形的一个内角，那么 的值等于 （ ）AAsinA B C D121225. 晚上，小明出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）A. 变长 B. 变短 C. 先变长后变短 D. 先变短后变长6. 如图， 与 是位似图形，位似比为 2 : 3，CDEF已知 ，则 的长等于 （ ）4ABA. 6 B. 5 C. 9 D. 87. 下列命题中，是真命题的为 （ ）A. 三个点确定一个圆 B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等CDA E B（第 15 题）8. 抛物线 向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，得到的抛物线的解析式为2xy（ ）A. B. 3)(2)2(xyC. D. xy 39. 2007年 12月份，瓯海区将军桥一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31，这组数据的中位数、众数分别是 （ ）A.32，31 B. 31，32 C. 31，31 D. 32，3510. 如图，小正方形的边长均为 l，则下列图中的三角形(阴影部分)与 ABC相似的是( )二、填空题（每小题 4分，共 24分）11. 函数 的自变量 的取值范围是_.2xyx12. 已知反比例函数 ，当 时， ，则 _.k34yk13. 已知圆锥的母线长是 10cm，侧面展开图的面积是 60 cm2时，则这个圆锥的底面半径是 cm.14. 如图，小亮同学从 A地沿北偏西 60方向走 100m到 B地，再从 B地向正南方向走 200m到 C地，此时小亮同学离 A地_ m（精确到个位数）15. 如图， 、 分别是 的边 和 上的点，且DEB， ， ，CADE80则 _度.B （第 14 题）20015010050O 0.5 1 1.5 2 V(m3)A(0.8,120)P(kPa)（第 16 题）16. 如图，若干个正方体形状的积木摆成如右图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点，最下面的正方体棱长为 1. 如果塔形露在外面的面积超过 8，则正方体的个数至少是_.三、解答题（本题有 8小题，共 66分）17. （6 分）计算： 60cos45tan30si218. （6 分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数，其图象如)(kPap)(3mV图所示.（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为 时，气压是多少？31（3）当气球内的气压大于 时，气球将爆炸，kPa40为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到 ）31.m19.（6 分）如图，O 半径为 6厘米，弦 AB与半径 OA的夹角为 30.求：弦 AB的长.ABODAB CE20. （8 分）如图，在 中， 、 分别是 、 上的点，且 ，ABCDEABCBCE/， . 3AD2（1）若 ，求 的长4B（2）若 的面积为 2，求 的面积.E21. （8 分）如图， ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，若ABC=50，求CAD 的度数.22. （10 分）不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同） ，其中红球 2个（分别标有 1号、2 号） ，绿球 1个。若从中任意摸出一个球，它是绿球的概率为 .14（1）写出袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.ABCDOAGODB F C HEACDEyxBO(2)23. （10 分）如图（1） ，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度 ，然后用一根长为 的小竹杆 竖直地接触地面和门mAB8m4CD的内壁，并测得 . 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度C1（精确到 0.1m）.OE24. （12 分）如图，已知：等边三角形 的边长为 6，点 、 分别在边 、ABCDEAB上，且 . 点 从点 开始以每秒 1个单位长的速度沿射线 方AC2AEDFC向运动，设点 运动的时间为 秒. 当 时，直线 与过点 且平行于 的直Ft0tF线相交于点 ， 的延长线与 的延长线相交于点 ， 与 相交于点 .GHB（1）用 的代数式表示 ；t（2）设 的面积为 ，写出 与 的函数关系式；AESt（3）当 为何值时，点 和点 是线段 的三等分点？tFCBCAD B(1)浙教版数学九年级（上）期末模拟试卷（一）参考答案一、选择题（每小题 3分，共 30分）1D 2B 3C 4C 5D 6A 7. C 8B 9. C 10. B二、填空题（每小题 4分，共 24分）11 12. 12 13. 6 14. 173 15. 40 16. 42x三、解答题（本题有 8小题，共 66分）17. 解：原式 +1 2（2 分） （2 分） （2 分） （2 分）318. 解：（1）设 ， vkp由题意知 ，所以8.0196k故 v96（2）当 时， 3m)(1kPap（3）当 时， kPa14069.043mv所以为了安全起见，气体的体积应不少于 .319. 解：作 ODAB 于 D，则 ADDB，在 RtAOD 中，DAO30OD= OA=3 21AD 2=OA2-OD2AD= 3AB=2AD= 620. 解：（1） ， BCDE/ADEBC A 红 2 黄蓝 红 1红 1 红 2黄 蓝蓝黄红 2 红 1蓝黄红 2红 1开 始绿绿 绿 绿m m即 234DE 51（2） BC/AEBC 2)3(DSAE即 592ABC 0S21. 解：连接 CD，ADC AC，ABC AC1212ADC=ABC=50 AD 是O 的直径，ACD=90 CAD+ADC=90CAD=90-ADC=90-50= 40 22. 解：（1）袋中黄球的个数为 1个； （2）方法一、列表如下：所以两次摸到不同颜色球的概率为： . 056P方法二，画树状图如下：分* 红 1 红 2 黄 绿红 1 * （红 1，红 2）（红 1，黄） （红 1，绿）红 2 （红 2，红 1） *（红 2，黄） （红 2，绿）黄 （黄，红 1） （黄，红 2） * （黄，绿）绿 （绿，红 1） （绿，红 2） （绿，黄） *所以两次摸到不同颜色球的概率为： . 10526P23由题意 )0,4(A318221CBO点 的坐标为 D)4,(设抛物线的解析式为 baxy2则 解得ba2)3(40764 )(1.976mOE即门的高度约 9.1m.24. 解：（1） ，ADG BDF ，又 ， ，BCAG/ DBAFG24DB，tBF t21（2）作 ，垂足为 ，AEKK60AC360sintGS421（3）当点 在线段 上时，若点 F、点 C是线段 BH的三等分点，FBC则 BFFCCH，BC6，BF3，即当 时，点 F、点 C是 BH的三等分点 t当点 F在 BC的延长线上时，若点 F、点 C是线段 BH的三等分点，则 BCCFFH，CF6，BF12，即当 时，点 F、点 C是 BH的三等分点 12t