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2008年中考数学模拟试题 1及答案(测试时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)12 的相反数是 ( )A-2 B2 C- D121222007 年,我国财政总收入 51300 亿元,这个数用科学记数法可表示为 ( )A51310 3 亿元 B51310 3 亿元C5 13104 亿元 D51310 亿元3下列计算正确的是 ( )A + = B = a23 3a26C = D = ( 0)3()9 41a4若分式 有意义,则 应满足 ( )1xxA =0 B 0 xC =1 D 1x5下列根式中,属于最简二次根式的是 ( )A B C D938126、已知两圆的半径分别为 3和 4,两个圆的圆心距为 10,则两圆的位置关系A内切 B.相交 C.外切 D.外离 7不等式组 的解集在数轴上可表示为 ( )12x8已知 k0 ,那么函数 y= 的图像大致是 ( )kx 9在ABC 中,C=90 ,AC=BC=1,则 sinA 的值是 ( )A B. C. 1 D. 221210如图,ABCD,AC BC,图中与CAB 互余的角有 ( ) A1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个11在比例尺 1:6000000 的地图上,量得南京到北京的距离是 15,这两地的实际距离是 ( )A0.9 B. 9 C.90 D.90012.如果等边三角形的边长为 6,那么它的内切圆的半径为 ( )A3 B C D323313观察下列算式:2 1=2,2 2=4,2 3=8,2 4=16,2 5=32,2 6=64,2 7=128,2 8=256,。通过观察,用作所发现的规律确定 212 的个位数字是 ( )A2 B.4 C.6 D.814花园内有一块边长为 的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分a用于种植花草,种植花草面积最大的是 ( )15如图,OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像,图中 和 分别表示运动st的路程和时间,根据图像判断,甲的速度与乙的速度相比,下列说法中正确的是( )A甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样 D.无法判断二、填空题(每题 4 分,共 20 分)169 的平方根是 。17分解因式: - = 。3a18函数 中,自变量 的取值范围是 。yxx19在你所学过的几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 (写出两个) 。20如图,PA 切O 于点 A,PC 过点 O 且于点 B、C,若 PA=6,PB=4 ,则O 的半径为 。21如图,在 中, , =3, =4,以 边所在的直线为轴,RtABC90ACBC将 旋转一周,则所得支的几何体的侧面积是 (结果保留 ) 。2cm三、解答题(每小题 8 分,共 40 分)22计算 312x123解方程201x24已知,如图, 、 相交于点 , , = , 、 分别是 、ABCDOACDBOEFOC中点。求证:四边形 是平行四边形。ODFE25.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流 与电阻 之间的函数关系如图所()IAR示:写出这个函数的表达式。26某航运公司年初用 120 万元购进一艘运输船,在投入运输后,每一年的总收入为 72万元,需要支出的各种费用为 40 万元。(1)问:该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值?)(2)若该船运输满 15 年要报废,报废时旧船卖出可收回 20 万元,求这 15 年平均盈利额(精确 0.1 万元) 。四、 (本题 6 分)27某校初三年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不及格”、 “合格”、 “优秀”三个等级,为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中 64 名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示,试结合图示信息回答下列问题:(1)这 64 名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ;(2)估计该校整个初三年级中,培训后考分等级为“优秀 ”的学生有 名;(3)你认为上述估计合理吗?为什么?答: ,理由: 。五、 (本题 6 分)28如图,已知灯塔 A 的周围 7 海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在 B 处测得灯塔 A 在北偏东 60的方向,向正东航行 8 海里到 C 处后,又测得该灯塔在北偏东 30方向,渔轮不改变航向,继续向东航行,有没有触礁危险?请通过计算说明理由(参考数据 1.732) 。3六、 (本题 6 分)29已知:如图,D 是 AC 上一点,BEAC ,BE=AD ,AE 分别交 BD、BC 于点F、G,1=2。(1) 图中哪个三角形与FAD 全等?证明你的结论;(2) 探索线段 BF、FG、EF 之间的关系,并说明理由。七、 (本题 6 分)30如图, 是 的直径,点 是半径 的中点,点 在线段 上运动(不与ABOMOAPAM点 重合) 。点 在上半圆上运动,且总保持 ,过点 作 的切线交MQQO的延长线于点 。C(1)当 时,判断 是 三角形;90PAP(2)当 时,请你对 的形状做出猜想,并给予证明;6(3)由(1) 、 (2)得出的结论,进一步猜想,当点 在线段 上运动到任何位置时,AM一定是 三角形。QCP八、 (本题 8 分)31先阅读读短文,再解答短文后面的问题:在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中(如图) ,如果我们规定一个顺序: 为始点, 为终点,我们AB就说线段 具有射线的 方向,线段 叫做有向线段,记作 ,线段 的长度叫做ABABur有向线段ur的长度(或模) ,记作 。urA B有向线段包含三个要素、始点、方向和长度,知道了有向线段的始点,它的终点就被方向和长度惟一确定。解答下列问题:(1)在平面直角坐标系中画出有向线段 (有向线段与 轴的长度单位相同) ,OAurx, 与 轴的正半轴的夹角是 ,且与 轴的正半轴的夹角是 ;2OAurrx45y45(2)若 的终点 的坐标为(3, ) ,求它的模及它与 轴的正半轴的夹角 的度B3xa数。九、 (本题材 8 分)32某公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ,计划这两种产品全年共生产 20 件,这 20 件的总产值 P 不少于 1140 万元,且不多于 1170 万元。已知有关数据如下表所示:产品 每件产品的产值甲 45 万元乙 75 万元(1) 设安排生产甲产品 X 件(X 为正整数) ,写出 X 应满足的不等式组;(2) 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。十、 (本题 10 分)33如图 1,在等腰梯形 中, ABCD4ADBCcm12,8AcCDm点 从 开始沿 边向 以 3s 的速度移动,点 从 开始沿 CD 边向 D 以P Q1 s 的速度移动,如果点 、 分别从 、 同时出发,当其中一点到达终点时,PQ另一点也随之停止运动。设运动时间为 。ts(1) 为何值时,四边形 是平等四边形?tAD(2) 如图 2,如果 和 的半径都是 2,那么, 为何值时, 和 外切?PQtP参考答案一、1A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A 二、163 17. 18. 19.矩形、圆 20.2.5 21.15(1)a1x2cm三、22解原式= 22x23、解设 原方程可化为 。解得 当 1xy20y12y12x解得 解得 经检验 是原方程的根。 21x1x24、ACBD C= D CAO= DBO AO=BO AOCBOD CO=DO E、F 分别是 OC、OD 的中点 OF= OD= OC=OE 。由12AO=BO、EO=FO 四边表 AFBE 是平等四边形。 25、解由图像可行 是 的反比例函数设 经过 A(2,18)IRUIR函数表达式为: = 。 18362UI3626、 (1)设该船厂运输 X 年后开始盈利,72X-(120+40X)0,X ,因而该船运154输 4 年后开始盈利。 (2) (万元) 。 1574125.3四、27、 (1)不合格 (2)80 名 (3)合理,理由,利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 五、28、作 ADBC 交 BC 延长线于 D,设 AD= ,在 RtACD 中,CAD=30 xCD= 。在 RtABD 中, ABD=30BD= BC=8 3tan0xxg 3x有触礁危险。 3846.9287p六 29、解:(1) 。证明: 。FABD,1ABEQP又 ,EEFD(2) 理由: 。2.Gg12,又 ,即 。 ,FBQ.BGE2FEg
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