牛顿运动定律的应用高考试题1 （2004 年全国理综）如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出） ，三个滑环分别从 a、b、c 处释放（初速为 0） ，用 t1、t 2、t 3 依次表示各滑环到达d 所用的时间，则At 1t2t3Ct 3t1t2 Dt 1=t2=t3提示：设过 d 点的一条任意弦倾角为 ，弦 长为 2Rsin，由于杆光滑，滑环下滑的加速度为 gsin，由运动规律 ，即 ，t 为定值，所以 D 选项正确1sinsi2Rgt4g2 （2004 年全国理综）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示取重力加速度g10m/s 2由此两图线可以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数 分别为2130 2 4 6 8 10FNts20 2 4 6 8 104tsvm/sAm0.5kg，0.4 Bm1.5kg， 152Cm0.5kg， 0.2 Dm 1kg ， 0.2提示：由图象可知，质点在 4s 之后做匀速运动， 则摩擦力 F1=2N，在 24s 时间内，推力 F=3N，设物块质量为 m，则 运动的加速度可由牛顿第二定律求出： FF 1=ma由速度图象可以求出加速度 a=2m/s2，代入上式解得 m=0.5kg，由得 故选项 A 是正确的1Ng0.43 （2004 年全国理综）如图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的 2 倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为A Bsin2gsingC D3sig4 （2004 年上海）物体 B 放在物体 A 上，A 、 B 的上下表面均与斜面平行（如图） 当两abcd者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时AA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上BA 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下CA、B 之间的摩擦力为零DA、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质提示：由于物体 AB 是在光滑斜面上匀减速运动整体的加速度应该是 gsin，这正好是各自沿斜面运动时的加速度， AB 之间的摩擦力为零，否 则 AB 不会一起运动故 选项 C是正确的5 （2004 年北京春招）如图所示，a、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等F 是沿水平方向作用于a 上的外力已知 a、 b 的接触面，a 、 b 与斜面的接触面都是光滑的正确的说法是Aa 、 b 一定沿斜面向上运动Ba 对 b 的作用力沿水平方向Ca 、 b 对斜面的正压力相等Da 受到的合力沿水平方向的分力等于 b 受到的合力沿水平方向的分力提示：先以 a、b 整体为研究对 象，由于 F 力大小未知，无法确定其加速度和速度方向；再隔 a、b，分别分析其受力情况，列出垂直于斜面方向的牛顿第二定律方程，可知 a 对斜面的压力大于 b 对斜面的压力；由于 a、b 的加速度和质量都相同，由 F 合 =ma 知， a，b受到的合外力应相等6 （2003 年北京春招）在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动假定两板与冰面间的动摩擦因数相同已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于A在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小提示：根据牛顿第三定律，在互推的 过程中，作用力与反作用力大小相等，作用 时间也相等，故 A、B 两选项均错误分离后，两者滑 动摩擦力分别为 ，12ffFmgg，则各自的加速度大小分别为 ，可知他 们做匀减速直线运12f fFagam，动的加速度大小相等又由 v2=2as 可知， ，因 s1s2，则 v1v2故 C 选项正确，D12sv选项错误7 （2002 年全国理综）质点所受的力 F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一条直线上，已知 t=0 时质点的速度为零，在图示的 tl、t 2、 t3 和 t4 各时刻中，哪一时刻质点的速度最大At l Bt 2Ct 3 Dt 4提示：由图知 F 周期性变化，在 0t 1时间内，力 F 增大，加速度增大，速度也随之增大；a bF在 t1t 2时间内，力 F 减小，加速度减小，但速度仍增大；在 t2t 4时间内，力 F 的方向与运动方向相反，速度一直减小所以 t2时刻速度最大8 （2002 年广东）跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人的质量为 70kg，吊板的质量为 10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度 g=10m/s2.当人以 440N 的力拉绳时，人与吊板的加速度 a 和人对吊板的压力F 分别为Aa=1.0m/s 2，F =260NB a=1.0m/s2，F=330NCa=3.0m/s 2，F=110N Da=3.0m/s 2，F =50N9 （2000 年上海）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中A速度逐渐减小 B速度先增大后减小C加速度逐渐增大 D加速度逐渐减小提示：升降机匀速上升时，小球受重力 mg 和弹簧对小球向上的拉力 kx0两力作用处于平衡状态，有 mg=kx0当升降机突然停止，小球仍以原来的升降机的速度上升，致使弹簧形变越来越短，甚至由伸长变为 被压缩 总之是使小球在上升 过程中受到越来越大的方向向下的力，因而产生方向向下越来越大的加速度故 A、C 两选项正确10 （2000 年北京春招）一物体放置在倾角为 的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为 a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是A当 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小B当 一定时， a 越大，斜面对物体的摩擦力越大C当 a 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小D当 a 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小提示：对物体进行受力分析，斜面 对物体支持力为 FN，摩擦力为 Ff，重力为 mg，由牛顿第二定律可得： sincoscosinNf fFmga由以上两式解得 ()()fmgaga，所以，B 、C 两选项 正确11 （2004 年辽宁文理大综合）飞船降落过程中，在离地面高度为 h 处速度为 v0，此时开动反冲火箭，使船开始做减速运动，最后落地时的速度减为 v若把这一过程当做减速运动，最后落地时的速度减为 v若把这一过程当作为匀减速运动来计算，则其加速度的大小等于_已知地球表面处的重力加速度为 g，航天员的质量为m，在这过程中航天员对坐椅的压力等于 _【答案】2200()vvmgh；提示：由匀变速运动公式： ，得 20tvas20vh根据牛顿第二定律，可得 ，NFg得 20()NmvFaggh12 （2001 年上海理综）图中 A 为某火箭发射场，B 为山区，C 为城市发射场正在进行某型号火箭的发射试验该火箭起飞时质量为 2.02103kg，起飞推力 2.75106N，火箭发射塔高 100m，则该火箭起飞时的加速度大小为_m/s 2；在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经_s 飞离火箭发射塔参考公式及常数：F 合 ma ，v tv 0at ，sv 0t（ 1/2）at 2，g9.8m/s 2）【答案】3.81m/s 2，7.25s13 （1996 年上海）总质量为 M 的热气球，由于故障在高空以速度 v 匀速竖直下落，为了阻止继续下落，在 t=0 时刻，从热气球中释放了一个质量为 m 的沙袋，不计空气阻力，当 t=_时热气球停止下落此时沙袋的速度为_ （此时沙袋尚未着地）【答案】 ；()mttgv解析：由题意可知，热气球匀速下落，则有F=Mg （其中 F 为热气球受到的浮力）气球释放沙袋后，气球产生竖 直向上的加速度 a由牛 顿第二定律可得：F （Mm）g=（Mm）a 对释放沙袋后的气球向下匀减速运动，设释放沙袋时的速度 为 v，由运动学公式得：0=vat 从释放沙袋到气球停止下降经历的时间是 vta由以上解得 ()vmtag又对沙袋 m，向下做匀加速运动，其加速度 为 g，在气球停止下落时，沙袋的速度v=vgt= M14 （1995 年全国）已知质量为 m 的木块在大小为 T 的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为 a 则木块与地面之间的滑动摩擦因数为_；若在木块上再施加一个与水平拉力 T 在同一竖直平面内的推力，而不改变木块速度的大小和方向,则此推力与水平拉力 T 的夹角为_【答案】 ；Tagrctnga15 （2006 年全国理综）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 起始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度 a0 开始运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度【答案】20vga（ ）解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a 小于传送带的加速度 a0根据牛 顿第二定律，可得ag设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤 块则由静止加速到 v，有v0a 0t，vat由于 a其中v 1、v2为当两球间距离最小时A、 B两球的速度， s1、s2为两球间距离从l变至最小的过程中A、B 两球通 过的路程由牛顿第二定律得，A、B两球的加速度大小为， 1Fam2设v 0为A球的初速度，则由匀加速运动公式得， 1t2vt， 0s21Fsm联立解得 03()lrv2r，有 sAs B12N 时，A 相对 B 滑动C当拉力 F=16N 时，B 受 A 摩擦力等于 4ND无论拉力 F 多大，A 相对 B 始终静止42在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查设某机场的传送带匀速前进的速度为 0.6/ ，某行李箱的质量为 5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为 0.6，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查，传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是（g 取 10m/s2）A3cm B4.5cm C9cm D12cm43如图所示，质量为 M、倾角为 的斜面放在水平面上，在水平恒力 F 的作用下，斜面和质量为 的物体一起以加速度 a 向左做匀加速运动，则此过程中斜面对物体的作用力（支持力与静摩擦力的合力）的方向与竖直方向的夹角 是A可能竖直向上，=0B可能向左上方，D可能向右上方，提示：依据题意分析可知：斜面对 m 的作用力（即斜面对 m 的支持力与摩擦力的合力）