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八下浙教版数学期末压轴题感谢胡豪杰为大家搜集1、等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AB=DC=12 ,AD=4,B=60 ,点 P 是腰 AB 上的一个动点(1)求 BC 的长(2)如图 1,如果点 M 在 BC 上,BM=12 ,PM 平分梯形 ABCD 的面积,求出此时 PB 的长;(3)过点 P 作直线 PM,是否存在 PM 将梯形 ABCD 的周长和面积同时平分?若存在,求出此时 PB 的长;若不存在,请说明理由2、ABC 中, A=90,AB=AC,BC=63cm ,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条,如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是从下往上数第 张3、等腰梯形 ABCD 中,AB CD,AD=BC=10 ,AB=16,B=60,P 是边 AB 上的一点,设 PB=a,过 P 作 PMBC 于 M,把PBM 沿 PM 折叠,折痕为 PM,折叠后PBM 与五边形 APMCD 的重叠部分的面积用含 a 的代数式表示为 .4、如图,四边形 AOBC 是正方形,点 C 的坐标是(4 根号 2,0) ,动点 P 从点 O 出发,沿折线 OACB 方向匀速运动,另一动点 Q 从点 C 出发,沿折线 CBOA 方向匀速运动(1)求点 A 的坐标点和正方形 AOBC 的面积;(2)将正方形绕点 O 顺时针旋转 45,求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积;(3)若 P 的运动速度是 1 个单位/每秒,Q 的运动速度是 2 个单位/每秒,P、Q 两点同时出发,当 Q 运动到点 A 时 P、Q 同时停止运动设运动时间为 t 秒,是否存在这样的 t 值,使OPQ 成为等腰三角形?若存在,请求出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由5、如图,四边形 ABCD 中,ADBC,AD=15,BC=25 ,AB=DC=10 ,动点 P 从点 D 出发,以每秒 1 个单位长的速度沿线段 DA 的方向向点 A 运动,动点 Q 从点 C 出发,以每秒 2 个单位长的速度沿射线 CB 的方向运动,点 P、Q 分别从点 D、C 同时出发,当点 P运动到点 A 时,点 Q 随之停止运动设运动的时间为 t(秒) (1)当 t=2 时,求 APQ 的面积;(2)若四边形 ABQP 为平行四边形,求运动时间 t;(3)当 t 为何值时,以 A、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形?6、将长方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 F 处,折痕为 BE(如图) ;再沿过点 E 的直线折叠,使点 D 落在 BE 上的点处 D,折痕为 EG(如图) ;再展平纸片(如图) ,则图中=22.57、如图,在直角梯形 ABCD 中, ABCD,BCD=Rt,AB=AD=10cm,BC=8cm点 P 从点 A 出发,以每秒 2cm 的速度沿线段 AB 方向向点 B 运动,点 Q 从点 D 出发,以每秒 3cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发,当点 P 运动到点 B 时,P 、Q 运动停止,设运动时间为 t(1)求 CD 的长;(2)当四边形 PBQD 为平行四边形时,求四边形 PBQD 的周长;(3)在点 P、点 Q 的运动过程中,是否存在某一时刻,使得BPQ 的面积为 20cm2?若存在,请求出所有满足条件的 t 的值;若不存在,请说明理由8、有一座抛物线型拱桥(图 1) ,其水面宽为 18 米,拱顶离水面 AB 的距离为 9 米有一货船要将打包好的一些长方体物品(长、宽、高分别是 4 米、3 米、8 米)放在甲板上运过拱桥(假设载货后船的甲板与水面大致平齐) (1)求抛物线的解析式(2)若货物堆放方式的正视图如下(图 2) ,问船能载货物通过拱桥吗?通过计算说明你的结论(3)若改变货物的堆放方式(正视图如图甲、图乙) 问图甲和图乙能否载货物通过拱桥?假设此货船的甲板只能提供宽 13 米,长 18 米的置物空间,为了尽可能地多装这些长方体物品(略去其它因素) ,你会选用图甲和图乙中的哪一种载物方式,为什么?9、如图,梯形 ABCD 中,ADBC ,B=Rt ,AD=21cm,BC=24cm,动点 P 从点 A 出发沿 AD 边向D 以 1cm/s 的速度运动,另一动点 Q 同时从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动(运动到点 B时,P、Q 同时停止运动) 设点 P 运动时间为 t(1) t 为何值时,四边形 PQCD 为平行四边形?(2) t 为何值时,四边形 PQCD 为等腰梯形?10、平面内两条直线 l1l2 ,它们之间的距离等于 a一块正方形纸板 ABCD 的边长也等于 a现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上(1)如图 1,将点 C 放置在直线 l2 上,且 ACl1 于 O,使得直线 l1 与 AB、AD 相交于 E、F ,证明:AEF 的周长等于 2a;请你继续完成下面的探索:(2)如图 2,若绕点 C 转动正方形硬纸板 ABCD,使得直线 l1 与 AB、AD 相交于 E、F,试问AEF 的周长等于 2a 还成立吗?并证明你的结论;(3)如图 3,将正方形硬纸片 ABCD 任意放置,使得直线 l1 与 AB、AD 相交于 E、F,直线 l2 与BC、 CD 相交于 G,H,设AEF 的周长为 m1,CGH 的周长为 m2,试问 m1,m2 和 a 之间存在着什么关系?试证明你的结论11、已知边长为 4 的正方形 ABCD,顶点 A 与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点 C,动点 P 以每秒 1 个单位速度从点 A 出发沿 AB 方向运动,动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 D 点出发沿正方形的边DC-CB-BA 方向顺时针折线运动,当点 P 与点 Q 相遇时停止运动,设点 P 的运动时间为 t(1)求出该反比例函数解析式(2)连接 PD,当以点 Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和 PAD 全等时,求点 Q 的坐标(3)用含 t 的代数式表示以点 Q、P 、D 为顶点的三角形的面积 s,并指出相应 t 的取值范围12、如图,已知ABC 是等边三角形, D,E 分别在边 BC,AC 上,且 CD=CE,连接 DE 并延长至点F,使 EF=AE,连接 AF,BE 和 CF(1)请找出图中全等三角形,用符号“”表示;(2)判断四边形 ABDF 是怎样的四边形,并说明理由13、如图,直角梯形 ABCD 中, ADBC,ABBC,AD=4 ,BC=6将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90至 DE,连接 AE,则ADE 的面积是 .14、已知等腰梯形的大底等于对角线的长,小底等于高,则该梯形的小底与大底的长度之比是 15、嵊州国商大厦服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可以售出 20 件,每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存经调查发现:每件童装每降价 1 元,商场平均每天可多销售 2件若商场每天要想盈利 1200 元,请你帮助商场算一算,每件童装应降价多少元?
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