题组层级快练( 二十)1给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角； 400 是第四象限角；315是第一象限角其中正34 43确命题的个数为()A1 B2C3 D4答案C解析 中 是第三象限角，故 错 ， ，从而 是第三象限角正确， 40034 43 3 43360 40，从而 正确 ，315 36045，从而正确2若 是第三象限的角，则 是( )2A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角答案B解析由已知，得 2k0.sinAcosBtanC0.B，C 中必定有一个钝角ABC 是钝角三角形故 选 B.7已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4C1 或 4 D2 或 4答案C解析设此扇形的半径为 r，弧 长是 l，则Error!解得Error! 或Error!从而 4 或 1.lr 41 lr 228已知点 P(sin ，cos )落在角 的终边上，且 0,2)，则 的值为( )34 34A. B.4 34C. D.54 74答案D解析由 sin 0，cos 90，即 A90B.sinAsin(90B)cos B，cosA0.点 P 在第二象限故选 B.10若 costan BcostansinCsintan cos Dtansin cos答案D解析 1，sincos sin( )4 2 2 4 0，sincos.4 2 44 4112 015角是第_象限角，与2 015角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二，145，215解析2 0156360145 ，2 015角的终边与 145角的终边相同 2 015角是第二象限角，与2 015角终边相同的最小正角是 145.又是 145360215，故与2 015 终边相同的最大 负角是215.12若 角的终边与 的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同的角是_85 4答案 ， ， ， 25 910 75 1910解析由已知 2k (kZ)85 (kZ)4 k2 25由 0 2，得 k .k2 25 45 165kZ，k0,1,2,3. 依次为 ， ， ， .4 25 910 75 191013若 是第二象限角，P( x， )为其终边上一点且 cos x，则 x 的值为_524答案 314已知角 的终边落在直线 y3x (x0，cos0，则 是( )A第一象限角 B第二象限角C第三角限角 D第四象限角答案C解析由选择项知角 的终边不落在坐标轴上，由 sin0 知 为第三或第四象限角，故 为第三象限角3已知 sinsin，那么下列命题成立的是()A若 ， 是第一象限的角，则 coscosB若 ， 是第二象限的角，则 tantanC若 ， 是第三象限的角，则 coscosD若 ， 是第四象限的角，则 tantan答案D解析由三角函数线可知选 D.4如果 是第二象限角，且 cos sin ，那么 所在象限为第_象限2 2 1 sin 2答案三解析cos sin |cos sin |，2 2 1 sin 2 2cos sin ，2k 2k ，kZ.2 2 34 2 4又 2k 2k ，kZ，2k k ，2k 2k .4 2 2 54 2 32故 为第三象限角25如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点 P 的位置在(0,0)，圆在 x 轴上沿正方向滚动当圆滚动到圆心位于 (2,1)时， 的坐标为_OP 答案(2sin2,1cos2)解析因为圆心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此 过程中 P 点所经过的弧长为 2，其所 对圆心角为 2.如图所示，过 P 点作 x 轴的垂线，垂足 为 A，圆心为 C，与 x 轴相切于点 B，过 C 作 PA 的垂线，垂足 为D，则PCD2 ，|PD|sin(2 )cos2，| CD|cos(2 )sin2 ，2 2 2所以 P 点坐标为(2sin2,1cos2)，即 的坐标为(2sin2,1cos2)OP 6已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tanx，求 sincos 的值答案0 或 2解析 的终边上一点(x，1)(x0)，tan ，又 tanx ，1xx21，x1.当 x1 时，sin ，cos ，22 22因此 sincos 0；当 x1 时，sin ，cos ，22 22因此 sincos .2