九年级数学综合测试题（三）1CABD第 5 题图汕头市 2009-2010 学年第二学期九年级数学综合测试题(三)(满分 150 分，考试时间 100 分钟)学校 班级 姓名 座号 一、选择题：四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案代号填在下表相应题号下的空格里。(每题 4 分，共 32 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1与 的结果相同的是（ ） 2)3(A9 B3 C D 3232汕头市 2009 年 GDP 突破千亿元大关，达到 1035 亿元，用科学记数法（四舍五入保留2 个有效数字）表示正确的是（ ）A1 01011元 B1 031011元 C1010 10元 D1 01010元 3在如图的数轴上， A、 B 两点之间表示整数的点有（ ）个A1 B2 C3 D44化简分式 的结果是（ ）1()aA B C Da1a1a5如图，在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD2， AC3，则 sinB 的值是（ ） A B C D 23 32 34 43三 四 五 总分题号 一 二 1416 17、18 19 20 21 22 23 24得分（第 3 题图）2A B九年级数学综合测试题（三）2A B C D第 1 个 第 2 个 第 3 个ODAB CE第 12 题图2 3 13 2 1 1 1 第 13 题图6如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ） 7把二次函数 化成 的形式，正确的是（ ） 242xykhxay2A B C D21x 212xy22y8观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）nA B C D2n4n4n4n二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在题后的横线上。 （本大题共 5 小题，每小题4 分，共 20 分） 。9若 ，则 = 023baba10某商品的进价为 元，售价为 120 元，则该商品的利润率可表示为_x11两个相似三角形周长的比为 34，则其对应的面积比为_12如图为某商标的图案，已知点 A、 B、 C 、 D 和 E 都是圆 O 上的点，AE BO， DE CO， BOC=70，则 AOD 的度数为 13如图是一个均匀转盘，任意拨动它，当它停下来后指针指向一个数字（指在分隔线上重转） ，则指针指向 1 的概率是 三、解答题：（每题 7 分，共 35 分）14计算： 30tan20193九年级数学综合测试题（三）3m 0 n第 15 题图DACB第 17 题图15已知不等式组 的解集在数轴上表示如图所示，123x求 m n 的值16由于甲型 H1N1 流感的影响，往某 AAAA 级旅游景区的旅游人数在 2009 年第二季度内两次大幅下降由原来 4 月份的 16 万人下降到 6 月份的 9 万人，求旅游人数平均每月下降的百分率17如图，在 ABC 中， AB=AC， BC=6， AD 是 ABC 的中线将其绕 A 点顺时针旋转一周，则分别以 AB 和 AD 为半径的圆形成一圆环求该圆环的面积九年级数学综合测试题（三）4O BCA BC第 18 题图ABC D北北第 19 题图18如图， ABC 是 O 的内接三角形， AB 是 O 的直径， ABC=30.将 ABC 沿直线AB 向右平移，使点 A 与点 O 重合，得到 OB C 试判断 B C 与 O 的位置关系，并说明理由.四、解答题；（每题分，共 27 分）19如图 A、 B两村庄位于一段东西走向的河堤 CD 同侧.为了带动两村经济发展，现准备在河堤边修建一码头 P，要求 A、 B两村到码头 P的距离相等（1）请你用尺规作图法在图中确定 P 的位置；（2）若测得 P 点在 A 村的南偏东 30方向上，在 A 村的南偏东 75方向上， B 村到河堤 CD 的距离为 4 千米，求 A、 B 两村的距离 （精确到 1 千米）（参考数据： ）21.3.72，九年级数学综合测试题（三）5A DCB E第 21 题图20如图，在平面直角坐标系中， OABC 的一边 OA 在 轴上，点 A 的坐标为（9，0） ，x点 B 的坐标为（12，4） ，反比例函数的图象经过点 C（1）求反比例函数的解析式；（2）这个反比例函数的图象是否经过 OABC 的对角线 AC 和 OB 的交点 D？说明理由21如图，在等腰梯形 ABCD 中， E 为底 BC 的中点，连结 AE、 DE（1）求证： AE=DE；（2）若 AB=BE，求证： .ADB2xyOC BAD第 20 题图九年级数学综合测试题（三）6五、解答题：（每题 12 分，共 36 分）22为进一步促进扩大消费需求,提高资源能源利用效率，减少环境污染，促进节能减排和循环经济发展, 国务院于 2009 年 5 月 份 出 台 家电“以旧换新”政策，并在 9 省 市 试点 家 电 以 旧 换 新 补 贴 范 围 ， 包 括 电 视 机 、 冰 箱 （ 冰 柜 ） 、 洗 衣 机 、 空 调 、 电 脑 五类电器；国家给予以旧换新的消费者 10%的补贴，其中，电视机、电脑最高补贴 400 元，空调最高补贴 350 元，冰箱（含冰柜）最高补贴 300 元，洗衣机最高补贴 250 元消 费 者 交售 旧 家 电 后 凭 以 旧 换 新 凭 证 购 买 新 家 电 时 直 接 申 领 补 贴 ， 将 补 贴 资 金 抵 减 新 家 电 销 售价 格 后 支 付 （1）按家电“以旧换新”政策，消费者 A 购买了一台 8600 元的液晶电视，消费者B购买了一台 2500 元的空调，计算消费者 A 和消费者 B 分别获得多少元的政府补贴？（2）设家电销售价格为每台 x 元，消 费 者 “以旧换新”购买一台家电实际支付金额为 y 元写出消费者购买一台冰箱时， y 与 x 的函数关系式；写出消费者购买一台洗衣机时， y 与 x 的函数关系式九年级数学综合测试题（三）723为了了解中考体育考试前学生的体育训练实施情况，将九年级（8）班全班同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图 1 所示的条形统计图（1）根据统计图提供的数据，该班同学一周参加体育锻炼时间的中位数为 ，众数为 （2）为了了解学生训练的效果，体育老师对全班同学进行 1 分钟跳绳测试，并将每一位同学 1 分钟跳绳次数 n 进行统计，绘制成如下频数、频率分布表 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：补全频数、频率分布表； 在图 2 画出频数分布直方图8182041098725201510517 图 1分组 频数 频率130n140 0. 08140n150 6150n160 0.16160n170 20170n180 0.24合计 1频数、频率分布表02218141248频数（人）九年级（8）班学生 1 分钟跳绳次数频数分布直方图跳绳次数(次)170160150140130 180图 2九年级数学综合测试题（三）8AB CDE第 24 题图（N）（M）24已知梯形 ABCD， ADBC ， BAD=90， AD= ， BC= 将一块直角三角形板332EMN 如图放置，其直角顶点 M 与点 D 重叠，其 30的顶点 N 恰好与点 B 重叠，其斜边EM 与 AB 在同一直线上（1）求 Rt EMN 三条边的长；（2）将直角三角形板 EMN 绕点 D 作逆时针旋转，两直角边分别交 BE 和 BC 于 F、 G（如图） ，当直角边 MN 重合在 CD 所在的直线上时就停止旋转连结 FG，设 EF 为x， FBG 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（3）求直角三角形板 EMN 绕点 D 逆时针旋转多大角度时， FBG 的面积最大？并求出最大的面积CEDABFG第 24 题图（M）（N）