1动态几何1、如图，PA 是O 的切线，A 为切点，PBC 是过圆心 O 的割线，AD 为弦，BAD=P，PC=20， （1）设 PA 为 x，BC 为 y，求 y 关于 x 的函数关系式；（2）若 PA=10，求AB：AC 的值和 BD 的长。2、如图，在 ABC 中，M 是 BC 上的动点，过 M 分别作 AB、AC 的平行线，交 AC 和 AB 于点 F、E，设BM：BC=x ，平行四边形 AEFM 的面积为 y，若ABC 的面积为 p，试求：（1）y 关于 x 的函数解析式；（2）当 x 为何值时，y 有最大值或最小值，并求此最大值或最小值。3、如图，矩形 ABCD 中，AB=1，BC=2 ，P 是 AC 上的动点，PE 与 AD 相交于 E，且BPE=90 0，设CP=x，AE=y， （1）求 y 与 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围；（ 2）当 AE=PE 时，求四边形 ABPE的面积。4、如图，过O 外一点 P，作两条割线分别交O 于 A、B 和 C，再作O 的切线 PE，E 为切点，连结CE、DE，已知 AB=2.3cm，PA=2.5cm ，CD=4cm ， （1）求 PC 的长；（2）设 CE=a，试用含 a 的代数式表示 DE。ABCDPOABCEFMAB CDEPABCD EP25、如图，正三角形 ABC 的边长为 20cm，P、Q 是动点，点 P 从 A 点开始向 B 以 2cm/秒的速度移动，点Q 从 B 点以 4cm/秒的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发， （1）求PBQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系；（2）求多少秒钟后，四边形 APQC 的面积等于 cm2？3586、如图，射线 ANAB 于 A，射线 BMAB 于 B，P 为线段 AB 上的一个动点（不运动到 A、B） ，过P 作RPA=QPB=45 0，PR、PQ 分别交 AN、BM 于 R、 Q，已知 AB=2，设 AP=x，PQR 的面积为y（1）求 y 关于 x 的表达式和自变量 x 的取值范围；（2）求证：当四边形 ABCD 为矩形时，PQR 的面积最大。7、如图，半圆的直径 AC 等于 2，点 B 在弧 AC 上运动，点 E 在 AB 之内，满足 AE=BC，EFAC 于F， （1）设 BC=x，EF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式；92）当 S 四边形 BEFC=2SAFE 时，求AFE 的内切圆的半径。8、如图，A 是O 外一点，过 A 引直线交O 于 C、B ，作直径 BD，OA 与 DC 交于 E，与O 交于F，已知O 的半径为 1，OA= ， （1）设 AC=x，AB=y，求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值5范围；（2）当 AC=BC 时，求线段 DE 的长。1、已知ABC 中， ，C 90 0，AB 上有一动点 P，过 P 作 PEAC 于 E，PF BC23BA于 F。（1）设 CFx，用含 x 的代数式把 RtAEP、Rt PFB 及矩形 ECFP 的面积表示出来；AB CPQABPQRABCEFAB CDE FO3（2）是否存在这样的 P 点，使 RtAEP、RtPFB 及矩形 ECFP 的面积都小于 4。2、如图，有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点 B、C、 、R 在同一条直线 l 上，当 C、Q 两点重合时，等腰 PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 按箭头所示方向开始匀速运动，t 秒后正方形 ABCD 与等腰 PQR 重合部分的面积为 Scm2，解答下列问题：（1）当 t=3 秒时，求 S 的值；（2）当 t=5 秒时，求 S 的值；（3）当 5 秒t8 秒时，求 S 与 t 的函数关系式，并求 S 的最大值。 3、在如图 9 所示的直角坐标系中，点 C 在 y 轴的正半轴上，四边形 OABC 为平行四边形，OA=2， ACO=60 0，以 OA 为直径的P 经过点 C，点 D 在 y 轴上，DM 为始终与 y 轴垂直且与 AB 边相交的动直线，设 DM 与 AB 边的交点为 M（点 M 在线段 AB 上，但与 A、B两点不重合） ，点 N 是 DM 与 BC 的交点，设 OD=t；（1）求点 A 和 B 的坐标；（2）设BMN 的外接圆G 的半径为 R，请你用 t 表示 R 及点 G 的坐标；（3）当G 与P 相外切时，求直角梯形 OAMD 的面积。4、在直角坐标系中，点 O1 的坐标为（ 1，0） ，O 1 与 x 轴交于原点 O 和点 A，又点 B、C 的坐标分别为（1，0） 、 （0，b） ，且 ，直线 l 是过 B、C 点的直线。3b1、当点 C 在线段 OC 上移动时，过点 O1 作 O1D直线 l，交 l 于点 D，若，试求 a、 b 的函数关系式及 a 的取值范围；SBDO12、当 D 点是O 1 的切点时，求直线 l 的解析式。已知抛物线与 x 轴交于点 A（ 3，0） ，与 y 轴交于点 E（0，1） ，（1）求此函数解析式；（2）若点 Q（m，n）在此抛物线上，且3m 3，求 n 的取值范围。（3）设点 B 是此抛物线与 x 轴的另一交点，P 是抛物线上异于点 B 的一个动点，连结 BP 交 y 轴于点N（N 在点 E 上方） ，若AOEBON，求点 P 坐标。1、如图，AB 是O 的直径，AB=4，C 是O 上的点，AC=x，则用含 x 的代数式表示 BC 等于_；表示 C 到 AB 的距离等于 _，表示ABC 的面积等于_。 （并求 x 的取QAB CDpR4值范围）2、如图，P 是O 直径 AB 延长线上的点 PC 切 O 于 C，已知O 半径等于 2，设 PB=x，则用含 x 的代数式表示 PC 的长为_，表示 tgA 等于_ 。 （并求 x 的取值范围）3、如图 P 是O 直径 AB 上的点，PC 是O 切线，已知 AB=4，PC= ，D 是 O 上一点，PD 交O3于 E，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 AE 的长等于_。 （并求 x 的取值范围）4、如图，P 是O 直径 AB 延长线上一点，PB=OB=2，PC 是O 切线，CHAB 于 H，D 是弧 BC 上一点，PD 交O 于 E，设 DE=x，用含 x 的代数式表示 PE=_。 （并求 x 的取值范围）5、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，设梯形的周长为 16cm，底角 B 为 300，高 DH 为xcm，中位线 EF 长为 ycm，用解析式表示梯形中位线长 y 是高 x 的函数，并求自变量 x 的取值范围。6、如图，以半径为 1 的圆的直径为下底的圆内接等腰梯形 ABCD 的周长 y 是腰长 x 的函数，求 y 与 x 的函数表达式，并求周长 y 的最大值。7、如图，在ABC 中，ABC=90 0，O 是 AB 上一点，以 O 为圆心，OB 为半径的圆与 AB 交于点 E，与 AC 切于点 D，AD=2，AE=1，F 是线段 BE 上任意一点，FGAC，设线段 CG 和 OF 的长分别是x、y，求 x、y 的函数解析式（不必求 x 的范围） 。8、如图，在ABC 中，AB=8 ，AC=6，O 是ABC 的外接圆，且 BC 为直径，O /与O 内切于点A，与边 AB、AC 分别交于点 D、E，设 BD=x，DE=y，求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围。BCA D O PBCA O PBCAEDPBCA HEDOFB CHAEDBCADOBCA EDOB CAEDOO/