12.2 椭 圆2.2.1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 （ 一 ）【典型范例】),1 ）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅例 1课本 P40例 1 ),1）两点的椭圆的标准方程( 提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅例 2一动圆与圆 x2 y2+6x+5=0 外切，同时与圆 x2 y26 x91=0 内切，求动 圆圆心的轨迹方程，并说 明它是什么曲线.(课本 50P第 2 题) 173),1 ）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1 ）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅【课堂检测】),1 ）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅1.F 1(0，), F2(0,2)为椭圆的两焦点，且椭圆经过点 P（ ，2） ，则椭圆方程为 53. 97352yx),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅2.若方程 + 1 表示椭圆，则 m 的取值范围为_x2my24)0,(),(),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅椭圆 + 1 的焦距是 2，则 m 的值等于_-5 或-3),1 ）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定x2my24系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅2.2.2 椭圆及其标准方程（二）),1 ）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅例 1求焦点在坐标轴上，且经过 A（ ,2）和 B（2 ,1）两点的椭圆的标准方3 3程(提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 A、B 的值即可) + =1),1）两点的椭圆的标准方程( 提示：当不明确焦点在哪一个坐标轴上时，通常应进行讨论，但计算较繁，一般可设所求椭圆的方程为 Ax2+By2=1(A0,B 0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅x215 y250 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 A、B 的值即可) eq f(x2,15) + eq f(y2,5)=1),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 A、B 的值即可) eq f(x2,15) + eq f(y2,5)=1),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅20 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 A、B 的值即可) eq f(x2,15) + eq f(y2,5)=1),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 A、B 的值即可) eq f(x2,15) + eq f(y2,5)=1),1）两点的椭圆的标准方程(提示：当不明确焦点在哪一浩耪鼓凄登甫鹅涸骋会姜辛选酥卖政捐架药权杏林突吹谱架浆策阻喇明矾黄请矾依礼郧缩逻赂候躬气严逻聚懂怪凸贸喻皱墓甭扒喳葵蚂椅0 且 AB)，而不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 A、B 的值即可) e