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九年级数学试卷 第 1页 共 6页 2017 年质量调研检测试卷 (二) 九年级数学 注意事项: 1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卷 上,答在本试卷上无效 2请将自己的班级、姓名、考试证号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷 上 3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定 位置,在其他位置答题一律无效 4作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚 一、选择题(本大题共6 小题,每小题2 分,共12 分在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1 等于( ) 4 A2 B2 C2 D16 2在ABC 中,C90,BC3,AC4,则 sinA 的值是( ) A 3 4 B 3 5 C 4 5 D 4 3 3如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是( ) A B C D 4计算 的结果是( ) 2 a 3 1 a Aa Ba 5 C 1 a D 1 a5 5已知反比例函数 y ,下列结论中,不正确的是( ) 2 xA图象经过点(1,2) By 随 x 的增大而增大 C图象在第一、三象限 D若 x1,则 0y2 6如图,O 的半径为 1,ABC 是O 的内接等边三角形, 正面 (第 3题) A B C D E O (第 6题)九年级数学试卷 第 2页 共 6页 A B E D C (第 12题) 点 D、E 在圆上,四边形 BCDE 为矩形,这个矩形的面积是( ) A2 B 3 2 C 3 D 二、填空题(本大题共10 小题,每小题2 分,共20 分,不需要写出解答过程,请把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 7PM 2.5造成的损失巨大,治理的花费更大我国每年因为空气污染造成的经济损失高 达约 5659亿元将 5659亿元用科学计数法表示为 亿元 8函数 y 的自变量 x 的取值范围是 x 2 9分解因式 4x 3 x 的结果是 10计算: 8 6 11在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(2,3),作点 A 关于 x 轴的对称点,得到点 A,再将点 A向右平移 3个单位得到点 A,则点 A的坐标是 12如图,在ABC 中,ABBC,ABC120,AB 的垂直平分 线 DE 交 AC 于点 D,连接 BD,则ABD 13某班 10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示: 尺寸(cm) 160 165 170 175 180 学生人数(人) 1 3 2 2 2 则这 10名学生校服尺寸的中位数为 cm 14二次函数 yx 2 2xm 的图象与 x 轴的一个交点的坐标是(1,0) ,则图像与 x 轴 的另一个交点的坐标是 15 如图,点 A、B、C 在O 上,ACB 的度数是 20, 的长为 ,则O 的半径是 AB 16已知二次函数 ym (x1)( x4)的图像与 x 轴交于 A、B 两 点 (点 A 在点 B 的左边) ,顶点为 C,将该二次函数的图像关于x 轴 翻折,所得图像的顶点为 D若四边形 ACBD 为正方形,则 m 的值为 三、解答题(本大题共11 小题,共88 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文 A C B O (第 15题)九年级数学试卷 第 3页 共 6页 1 3 2 1 3 2 字说明、证明过程或演算步骤) 17 (6分)解不等式组 并写出不等式组的整数解 18 (7分)先化简,再求值:( ) ,其中 a2 1 a22a 2 a24a4 a2 a 2 19 (7分)为增强学生环保意识,某中学组织全校 2000名学生参加环保知识大赛,比赛 成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下统计图. 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)所抽取的样本容量为 (2)若抽取的学生成绩用扇形图来描述,则表示“第三组(79. 5 89. 5 )”的扇形的圆 心 角度数为多少? (3)如果成绩在 80分以上(含 80分)的同学 可以获奖,请估计该校有多少名同学获奖20 (8分)如图、是三个可以自由转动的转盘 (1)若同时转动、两个转盘,则两个转盘停下时指针所指的数字都是 2的概率 为 ; (2)甲、乙两人用三个转盘玩游戏,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字游 戏规定:当指针所指的三个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢请判断 这个游戏是否公平,并说明你的理由 图 图 图九年级数学试卷 第 4页 共 6页 58 A B D C 45 图 图 21 (8分)人民商场销售某种冰箱,每台进价为 2500元,市场调研表明:当每台销售价 定为 2900 元时,平均每天能售出8 台;每台售价每降低50元,平均每天能多售出4 台 设该种冰箱每台的销售价降低了 x 元 (1)填表: 每天售出的冰箱台数(台) 每台冰箱的利润(元) 降价前 8 降价后 (2)若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元,则每台冰箱的售价应 定 为多少元? 22 (10分)如图,在 RtABC 中,ACB90,过点 C 的直线 MNAB,D 为 AB 边 上 一点,过点 D 作 DEBC,交直线 MN 于 E,垂足为 F,连接 CD、BE (1)求证:CEAD; (2)当 D 在 AB 中点时 求证:四边形 BECD 是菱形; 当A 为多少度时,四边形 BECD 是正方形? 说明理由 23 (7分)图为平地上一幢建筑物与铁塔图,图为其示意图建筑物 AB 与铁塔 CD 都垂直于地面,BD20m,在 A 点测得 D 点的俯角为 45,测得 C 点的仰角为 58求 铁塔 CD 的高度 (参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.60) A D B E N C M F (第 22题)九年级数学试卷 第 5页 共 6页 24(8分)某市举行“迷你马拉松”长跑比赛,运动员从起点甲地出发,跑到乙地后,沿 原 路线再跑回点甲地设该运动员离开起点甲地的路程 s(km)与跑步时间 t(min)之间的 函 数关系如图所示已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min,根据图 像提供的信息,解答下列问题: (1)a km; (2)组委会在距离起点甲地 3km 处设立一个拍摄点 P,该运动员从第一次过 P 点到 第 二次过 P 点所用的时间为 24min 求 AB 所在直线的函数表达式; 该运动员跑完全程用时多少 min? 25 (8分)已知二次函数 y=x 2 2mx2m 2 3(m 为常数) (1)求证:不论 m 为何值,该二次函数图像与 x 轴没有公共点; (2)如果把该函数图像沿 y 轴向上平移 4个单位后,得到的函数图像与 x 轴只有一个 (第 24题) A B 25 t/min a s/km m O九年级数学试卷 第 6页 共 6页 公共点,试求 m 的值九年级数学试卷 第 7页 共 6页 26 (9分)如图,ABC 中,ABAC,以 AC 为直径的O 与边 AB、BC 分别交于点 D、 E过 E 的直线与O 相切,与 AC 的延长线交于点 G,与 AB 交于点 F (1)求证:BDE 为等腰三角形; (2)求证:GFAB; (3)若O 半径为 3,DF1,求 CG 的长 27 (10分)如图,已知一个直角三角形纸片 ACB,其中ACB90,AC4,BC3, E、F 分别是 AC、AB 边上点,连接 EF,将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠 (1)如图,若折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处,且使 S 四边形 ECBF 3S AEF ,则 AE ; (2)如图,若折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处,且使 MFCA求 AE 的长; (3)如图,若折叠后点 A 落在 BC 延长线上的点 N 处,且使 NFAB求 AE 的 长 A B C F E N D A C B F E 图 A C B F E M 图 图 (第26 题) G A B O C E D F九年级数学试卷 第 8页 共 6页 九年级数学(二)参考答案及评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 A B D C B C 二、填空题 75.65910 38x2 9x(2x1) (2x1) 10 2 11(1,3) 1230 13170 14 (3,0) 15 16 9 2 2 3 三、解答题 17 (6分)解:解不等式,得 x1,2 分 解不等式,得 x3;4 分 不等式的解集是1x35分 不等式组的整数解是1,0,1,26分 18 (7分)解:原式 2分 a a a a a 2 ) ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 ( 2 4 分 2 ) 2 ( 2 2 a a a a a 6分 2 ) 2 ( 1 a 当 a2 时,原式 7分 2 2 ) 2 ( 1 a 1 2 19 (7分) (1)50;2分 (2) 360144;4 分 20 50 (3) 20001440(人) 20 16 50 答:估计该校有 1440名同学获奖7分 20 (8分)解:(1);2分 1 4九年级数学试卷 第 9页 共 6页 A D B E N C M F (第 22题) (2)不公平,画树状图如下: 4分 由图可知:所有可能结果为:(1,2,3) 、 (1,2,1) 、 (1,3,3) 、 (1,3,1) 、 (2,2,3) (2,2,1) 、 (2,3,3) 、 (2,3,1)共有 8种结果,且是等可能的,其中含有相同数字 的结果有 6 种 6分 因此甲获胜的概率为 ,乙获胜的概率为 ,所以这个游戏不公平8分 3 4 1 4 21 (8分)解:(1)400;8 4 ,400x3 分 x 50 (2)设销售价降低了 x 元,根据题意可得: (400x)(8 4)5000,5 分 x 50 整理得:x 2 300x225000,(x150) 2 0, 解得:x 1 x 2 150,290015027507分 答:每台冰箱的售价应定为 2750元8分 22 (10分) (1)证明:DEBC,DFB=90 ACB=90,ACB=DFB,ACDE1分 MNAB,即 CEAD, 四边形 ADEC 是平行四边形 2分 CE=AD3分 (2)证
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