考点5 指数、指数函数、对数、对数函数 一、选择题 1、 （2011四川高考文科4）函数 1 ( ) 1 2 x y 的图象关于直线y=x 对称的图象大致是（ ）. 【思路点拨】 （法一）先作出 的图象， 再作关于直线 1 0, ( ) ( ) 1 2 x x f x 对称的图象. y x （法二）先求出 时，反函数的解析式，再作反函数的 1 0, ( ) ( ) 1 2 x x f x 图象. 【精讲精析】选A.（ 法一）先由 的图象向上平移一 1 ( ) ( ) , 0 2 x f x x 个单位， 作出 的图象，再作直线 对称的图象. 1 0, ( ) ( ) 1 2 x x f x y x (法二)当 时，反函数的解析式为 0 x 1 1 2 ( ) log ( 1)( 1) f x x x ， 由 的图象向右平移1个单位，即得所需图象.故选A. 1 2 log ( 0 y x x ） 2. (2011重庆高考文科T6)设 则 的 1 1 3 3 2 1 2 4 a log ,b log ,c log , 2 3 3 c b a , , 大小关系是( ) (A) (B) (C) (D) c b a a b c c a b a c b 【思路点拨】先根据对数运算性质化成同底数的形式,再借助对数函 数的性质进行比较. 【精讲精析】选B.由对数函数的性质知 ,由对数函数 4 3 log 3 4 log 3 1 3 c 的单调性知 即 . 1 1 1 3 2 3 3 2 1 log log log , 4 3 2 a b c 二、填空题 3.（2011四川高考理科13）计算 = . 1 2 1 (lg lg25) 100 4 【思路点拨】对数的运算公式，幂的运算公式. 【精讲精析】 -20 1 2 2 1 1 1 1 1 4 (lg lg25) 100 lg lg 10 lg10 20. 4 25 100 10 100