20152016学年度第二学期期中测试卷 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 卷面总分 150分） 2016.4 1、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 12 的倒数是（ ） A2 B2 C D 1 2 1 2 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3 3 6 a a a 2( ) 2 a b a b 2 2 ( ) ab ab 6 2 4 a a a 3若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（）A6 B7 C8 D10 4已知一个布袋里装有 5 个红球，3 个白球，这些球除颜色外其余都相同从该布袋里任 意摸出 1 个球，若第一次是 1 个白球不放回，则第二次摸出白球的概率( )A B C D 8 3 7 2 28 3 64 9 5从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是( ) A B C D 6如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交成的锐角为 ，若 AC=a，BD=b，则ABCD 的面积是（ ） A B 1 sin 2 ab a sin ab a C D cos ab a 1 cos 2 ab a 7甲、乙两人各射击 6 次，甲所中的环数是 8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均 数是 6，众数是 8；乙所中的环数的平均数是 6，方差是 4根据以上数据，对甲、乙射击 成绩的正确判断是 ( )A甲射击成绩比乙稳定 B乙射击成绩比甲稳定C甲、乙射击成绩稳定性相同 D甲、乙射击成绩稳定性无法比较 8如图，边长为 的正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴上，顶点 D 在反比例函数 4 5 的图像上，已知点 B 的坐标是 ，则 的值 ( 0) k y x x 4 9 , 4 3 k 为（ ）A B 来源:Z。xx。k.Com 16 27 8 27 C4 D6 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9. 因式分解： =_ 2 9 x 10. 若代数式 有意义 ，则x 的取值范围是_ 6 2 1 x 112300 000，这个数可用科学记数法表示为_ 12. 直线 与 y 轴的交点坐标是 2 4 y x 13已知方程 x 2 5x+2=0 的两个解分别为 x 1 、x 2 ，则 x 1 +x 2 的值为_ 14如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥 的底面半径是 15如图，在四边形 ABCD 中，AB200，ADC、ABCD 的平分线相交于点 O，则 COD 的度数是_ 16华润苏果的账目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天以 同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入应该是 元 17已知一次函数 y xb 与反比例函数 y 中，x 与 y 的对应值如下表： 2 3 3 x 则不等式 xb 的解集为_ 2 3 3 x 18如图，以 RtABC 的斜边 BC 为一边在ABC 的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心 为 O，连接 AO，如果 AB3，AO2，那么 AC 的长等于_ R=12 70 30A D B E F O C M 三、解答题（本大题共 9小题，共 96分 ） 19 （本题满分 10 分）(1) 计算： 2 (2016) 0 cos60； （2）解方程： ) 2 1 ( 16 0 1 2 2 x x20.（本题满分 10 分）(1) 解方程： 2）解不等式组：21（本题 10 分）. 已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF （1 ）求证：BE = DF； （2 ）连接 AC 交 EF 于点 O ，延长 OC 至点 M ，使 OM = OA ， 连接 EM、FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你 的结论来源:Z|xx|k.Com 1 1 3 2 2 x x x 3 1 1 8 ) 2 ( 3 x x x x 1 或2x0 18 . 2 2 3 三、解答题（本大题共 10小题，共 96分 ） 19 （本题满分 10 分）(1) 1 （2）1， 2 1 20.（本题满分 10 分） (1) x=2 检验：x=2 为增根，舍去 (2)解不等式(1)得： ； 原方程无解 解不等式(2)得 : x2 所以不等式组的解集为 来源:Zxxk.Com 21.答案：（10 分）证明略 22（10 分） （1）该校的班级数是：212.5%=16（个） 则人数是 8 名的班级数是：161262=5（个） ； （2）每班的留守儿童的平均数是： （16+27+58+610+122）=9（人） ，众数 1 16 是 10 名； （3） （3）该镇小学生中，共有留守儿童 609=540（人） 答：该镇小学生中共有留守儿童 540 人23.（本题 10 分） （1) 3 1 （2）表格或树状图 P（同为 B）= = 12 6 2 1 24. （本题 10 分） 作 BEAC 于 E，设 BH=x 米 则 AE=x 米, BE=AH=2 x 米. CE=2 x 米=2x 米，所以 AC=3x 米1 分 3 3 3 3 DH=2 x 米=6x 米，所以 BD=5x 米2 分 3 3 5x-3x=124 分 得 x=65 分 所以 AH=62 =12 （米） 3 3 答：两楼之间水平距离 12 米6 分 3 25、 （12 分） （1）函数解析式为： 8 10 1 x y （2）根据题意得： z=（x20）y40= （x50） 2 +50， 10 1 0，x=50，z 最大 =50。 10 1 该公司销售这种计算器的净得利润 z 与销售价格 x）的函数解析式为 z= x 2 +10x200，销售价格定为 50 元/个时净得利润最大，最大值是 50 万元。 10 1 （3）当公司要求净得利润为 40 万元时，即 （x50） 2 +50=40，解得： 10 1 x 1 =40，x 2 =6 0。 作函数图象的草图， 甲 结果乙 A21 世纪教育网 B1 B2 B3来源:学&科&网 Z&X&X&K A (A,A) (A,B1) (A,B2) (A,B3) B1 (B1,A) (B1,B1) (B1,B2) (B1,B3) B2 (B2,A) (B2,B1) (B2,B2) (B2,B3)