课程编号： 课程性质： MATLAB 及其应用 课 程 论 文 学院： 测绘学院 专业： 测绘工程 姓名： 学号： 2 目录 一、题目内容.3 二、程序编写思路.4 1、数学模型.4 2、程序解析.4 三、程序运行结果.5 四、程序源代码.6 注：这是误差理论与测量平差基础这一课程在学习其基本原理之后为解决实际 问题而编写的一个程序。3 一、题目内容 要求：对于给出的导线控制网图 2 ，根据已知条件和观测数据，设计平差方案，编制平差 程序，给出平差结果，评定精度。 题目：A、B 为已知点，已知点坐标已给出如下。 为待定点。同精度观测了 24个 角度 ，测角中误差 。测量了 17条边长 ，其观测结果及中误差列于 表 4中，试按间接平差法求： （1）平差后单位权中误差； （2） 14个待定点的的坐标平差值及中误差； （3）平差后 边的相对中误差。 已知点坐标： =730.024 ， =126.040 ， ， X A Y A 111 . 855 X B 232 . 172 Y B 表一：导线网角度观测值 编号 角度观测值L 编号 角度观测值L 编号 角度观测值L 1 87 33 15.3 9 220 11 01.2 17 202 00 07.5 2 51 37 34.2 10 197 31 07.6 18 35 55 52.0 3 220 49 01.1 11 223 39 58.3 19 211 14 24.1 4 197 35 58.9 12 98 07 30.0 20 112 49 30.8 5 154 10 39.2 13 218 12 13.1 21 148 24 03.7 6 89 18 20.3 14 43 40 02.3 22 163 09 32.5 7 41 30 40.1 15 199 11 38.9 23 170 33 56.2 8 229 10 48.3 16 158 23 46.5 24 138 40 51.0 表二：导线网边长观测值及精度 编 号 边观测 值 S（m） 中误差 （mm） 编 号 边长观 测值 S（m） 中误差 （mm） 编 号 边长观 测值 S（m） 中误差 （mm） 1 169.435 13 7 144.605 12 13 110.02 10.5 2 195.782 14 8 136.578 11.7 14 119.1 10.9 3 184.984 13.6 9 112.502 10.6 15 123.94 11.1 4 110.036 10.5 10 131.074 11.5 16 122.84 11.1 5 163.147 12.8 11 140.88 11.9 17 139.46 11.8 6 219.482 14.9 12 132.608 11.5 图一： 14 1 P P 24 1 L L “ 10 17 1 S S 17 S4 二、程序编写思路 1、数学模型 函数模型 观测方程 L=BX+d $ $误差方程 V B l = x- $ 随机模型 2 X X X X D = Q 0 $ $ $ 方程的解与精度评定 令 法方程即为 PB B N T BB pl W B T 0 W x N BB 可得解为： 故可得平差结果： W BB x N 1 x X V L L X , 0 从而解得单位权中误差为 T 2 0 V PV / R = $ 2 X X X X D = Q 0 $ $ $ 2、程序解析计算框图 将导线网的角度观测数 据和边长观测数据按照 自己编程的思路以一定 的格式存入两个 S1、S2 中 编写程序， 首先由已知 点计算出各 个待定点的 近似坐标 由计算出的近似坐 标在计算出相应的 方位角 由导线网的形状 设计编程思路计 算出系数矩阵 B 和常数项矩阵 l 由于导线网有两 种不同类型的数 据，故求 P 的时 候尤其要注意 由 B、P、l 求出 、 X V、 、 、Q 等 L 0 等5 三、程序运行结果 平差后单位权中误差： = 5.30 (由于程序取的先验单位权中误差为 10，两者相比较， 故可以认为这个结果是可以接受的) 14个待定点的坐标平差值及中误差见下表： 表三： 点号 坐标平差值 （m） 中误差 （mm） 点号 坐标平差值（m） 中误差 （mm） X 678.1642 3.3638 X 767.8779 4.8043 P1 Y 287.3411 5.8339 P8 Y 401.851 6.3376 X 564.6921 5.9695 X 745.7234 6.8522 P2 Y 446.8827 7.4627 P9 Y 531.041 6.5826 X 533.8472 8.7390 X 671.6262 9.0076 P3 Y 629.2749 7.3425 P10 Y 650.8636 6.0122 X 475.6779 7.3449 X 794.2843 8.4415 P4 Y 535.8728 8.4410 P11 Y 600.4687 6.1380 X 499.141 5.7683 X 859.0541 6.6941 P5 Y 374.2314 7.6319 P12 Y 511.5346 6.6419 X 594.6191 5.1952 X 898.2695 4.7257 P6 Y 176.7976 3.3838 P13 Y 399.0808 6.3770 X 826.3848 2.7253 X 919.3467 3.1685 P7 Y 305.7569 5.4103 P14 Y 276.9424 4.7680 表七： 点号 中误差 （mm） 点号 中误差（mm） 点号 中误差（mm） 1 6.7342 6 6.2000 11 10.4371 2 9.5565 7 6.0579 12 9.4300 3 11.4141 8 7.9527 13 7.9371 4 11.1892 9 9.5017 14 5.7248 5 9.5665 10 10.8297 平差后 边的相对中误差为： S 17 25345 16 四、程序源代码 这是要输入的文件%从文件中输入数据 fid1=fopen(E:学习平差S3.txt,rt); S1,count=fscanf(fid1,%f ,7 24); %#ok fclose(fid1); S1=S1; fid2=fopen(E: 学习平差S4.txt,rt); S2,count=fscanf(fid2,%f ,5 17); fclose(fid2); S2=S2; S3=convert(S1); X0=daoxian(S2,S3); B,l,P=BBll(X0,S2,S1,S3); x=inv(B*P*B)*B*P*l; X=X0+x/1000; disp(X); %计算B，l，P 矩阵 function B,l,P=BBll(X0,S2,S1,S3) %#ok X10=730.0247126.040855.111 172.232; for i=1:1:7if i6S=sqrt(X10(1)-X0(11)2+(X10(2)-X0(12)2);B(i,11)=-(X10(1)-X0(11)/S; %#okB(i,12)=-(X10(2)-X0(12)/S; %#okl(i,1)=1000*(S2(7,2)-S); %#okelseif i1 %#okB(i,2*i-1)=(X0(2*i-1)-X0(2*(i-1)-1)/S; %#okB(i,2*i)=(X0(2*i)-X0(2*(i-1)/S; %#okl(i,1)=1000*(S2(i,2)-S); %#okend end for i=8:1:16if i15S=sqrt(X10(3)-X0(27)2+(X10(4)-X0(28)2);B(16,27)=-(X10(3)-X0(27)/S;B(16,28)=-(X10(4)-X0(28)/S;l(16,1)=1000*(S2(16,2)-S);elseif i8S=sqrt(X0(2*(i-1)-1)-X0(2*(i-1)-3)2+(X0(2*(i-1)-X0(2*(i- 1)-2)2);B(i,2*(i-1)-3)=-(X0(2*(i-1)-1)-X0(2*(i-1)-3)/S;B(i,2*(i-1)-1)=(X0(2*(i-1)-1)-X0(2*(i-1)-3)/S;B(i,2*(i-1)-2)=-(X0(2*(i-1)-X0(2*(i-1)-2)/S;B(i,2*(i-1)=(X0(2*(i-1)-X0(2*(i-1)-2)/S;l(i,1)=1000*(S2(i,2)-S);end