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1 第 14题 2010 年九年模拟考数学试题 考生须知: 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、精心选一选(本大题共 8小题,每小题 4分,满分 32分) 14的相反数是( ) A4 B C 4 D 1 4 1 4 2下列运算正确的是( ) Ax 2 x 3 x 5B xx -1 0 C(x2) 2 x 2 4 D (x 2 ) 3 x 6 3 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米,将这个数写成科学记数法是( ) A1.310 -5B0.1310 -6C1.310 -7D1310 -84. 如图,某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上, 则12的度数是 A. 45 B. 60 C. 90 D. 180 5如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体的左 视图是( ) 6,如图,在ABC中,已知C=90,BC=3,AC=4,O是内 切圆,E,F,D分别为切点,则tanOBD=( ) (A) (B) (C) (D) 2 3 3 2 2 1 3 1 7如图, 绕点 逆时针旋转 得到 , OAB O 80 OCD 若 , ,则 的度数是( ) 110 A 40 D A30 B40 C50 D60 8如图,点 M 是反比例函数 ( )图象上任意一点, 2 y x 0 x MNy 轴于 N,点 P 是 x 轴上的动点,则MNP 的面积为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定 二、细心填一填(本大题共 8小题,每小题 4分,满分 32分) 9函数 y 中,自变量 x 的取值范围是 x2 10分解因式: _。 2 x xy 11已知圆锥的底面半径为 5cm,侧面积为 65cm 2 ,圆锥的母线是 12 1 2 O O 、 的直径分别为 2cm 和 4cm,当 1 2 O O = cm 时, 1 O 与 2 O 相 切 13张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票,李明设计了一种方案如下:将三个完全相同的小球分别标上数字 1,2,3后,放入一个不透明袋子中,从中随机 取 出一个小球,然后放回袋子混合均匀后,再随机取出一个小球,若两次取出的小球上 数 字之和为偶数,则李明得到门票,李明得到门票的概率为 14如图,在平面直角坐标系中,M 与 y 轴相切于原点 O,平行于 x 轴的直线交M 于 P、Q 两点,点 P 在点 Q 的右边,若 P 点的坐标为(1,2) , 则 Q 点的坐标是 15、直线y=mx+n 和抛物线y=ax +bx+c 在同一坐标系中的位 2 置如图所示,那么不等式mx+nax +bx+c0 的解集是 2 _ 2 1 第4题 A B C D 正面 y N M P x O 第8题 O B A D C (第 7题)2 图 1 E D A h 1 h h 2 B M F C 第 16题 图 16.如图,已知 (1,0) , (1,-1) , (-1,-1) , (- 1 A 2 A 3 A 3 A 1,1) , (2,1),,则点 的坐标是 4 A 2010 A 三、专心解一解(本大题共 9题,满分 86分) 17 (满分 8分)计算: 1 0 1 2 ( 2) 3 18(本小题8分).解方程: 1 2 3 3 x x x 19 (本小题8分)如图,点 在 的直径 的延长线上,点 在 上, D O AB C O , , AC CD 30 D (1)求证: 是 的切线; CD O (2)若 的半径为 3,求 的长 (结果保留 ) O BC 20 (本小题8分) 在一次“玉树地震捐款赈灾活动中”捐款活动中,九(1)班同学人人拿出自己的零花 钱,踊跃捐款,学生捐款额有 5元、10元、15元、20元四种情况根据统计数据绘 制了图和图两幅尚不完整的统计图 (1)该班共有_名同学,学生捐款的众数是_; (2)请你将图的统计图补充完整; (3)计算该班同学平均捐款多少元? 21 (本小题8分)如图 13,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的 眼睛与地面的距离 ( ) AB 是 1.7m,看旗杆顶部 M 的仰角为 45 o ;小红的眼睛与地面的距离 ( ) CD 是 1.5m,看旗杆顶部 M 的仰角为30 o 两人相距 28米且位于旗杆两侧(点 B N D , 在同一条直线上) 请求出旗杆 MN 的高度 (参考数据: 2 1.4 , 3 1.7 ,结果保留整数) (21图) 22(本小题满分 10分)运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线 段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法 (1)如图 1,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,AC 边上的高为 ,M 是底边 BC 上的任意一 h 点,点 M 到腰 AB、AC 的距离分别为 、 请用面积法证明: + = 1 h 2 h 1 h 2 h h 证明:(2)当点 M 在 BC 延长线上时, 、 、 之间的等量关系式是 1 h 2 h h (直接写出结论不必证明) A O B D C (第 19题) 图 20元 20% 15元 32% 10元 5元 5 10 15 20 4 8 12 16 20 人数/人 捐款额/元 图 6 16 10 M N B O A D O C 30 453 8 3400 x y O 200 图 x l 2 l 1 y O C B A 图 2 (3)应用:平面直角坐标系中有两条直线 : 、 : ,若 上的 1 l 3 3 4 y x 2 l 3 3 y x 2 l 一点 M 到 的距离是 1请运用(1) 、 (2)的结论求出点 M 的坐标 1 l 23、 (本小题满分 10分)我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知云南某山区学校 学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买 300吨矿泉水送往灾区学校。 我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆 货车配备 2名司机,整个车队配备 1名领队,司机及领队往返途中的生活费 y(单位:元) 与货车台数 x(单位:台)的关系如图所示,为此“为民”货车出租公司花费 8200元。 又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货 车不少于 3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表 所示。 (1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式和公司派出的出租车 台数 (2) 记总运费为 W(元) ,求 W 与小型货车台数 p之间 的函数关系式(暂不写自变量取值范围) (3) 求出小、中、大型货车各多少台时总运费最小以及 最小运费? 24. (本小题满分 12分)如 图 1,在等腰梯形 中, , 是 的中点,过点 作 交 ABCD AD BC E AB E EF BC 于点 , . CD F 4 6 AB BC , 60 B (1)求点 到 的距离; E BC (2)点 为线段 上的一个动点,过 作 交 于点 ,过 作 P EF P PM EF BC M M 交折线 于点 ,连结 ,设 . MN AB ADC N PN EP x 当点 在线段 上时(如图 2) , 的形状是否发生改变?若不变,求出 N AD PMN 的周长;若改变,请说明理由; PMN 当点 在线段 上时(如图 3) ,是否存在点 ,使 为等腰三角形?若存在, N DC P PMN 请求出所有满足要求的 的值;若不存在,请说明理由. x 25 (本小题满分 14分) 如图,抛物线 交 x轴于 A、B 两点(A 点在 B 点左侧) ,交 ) 0 ( 2 a c bx ax y y轴于点 C。已知 B(8,0) , ,ABC 的面积为 8. 2 1 tan ABC (1)求抛物线的解析式; (2)若动直线 EF(EF/x 轴)从点 C 开始,以每秒 1个长度单位的速度沿 y轴负方向 平移,且交 y轴、线段 BC 于 E、F 两点,动点 P 同时从点 B 出发,在线段 OB 上以每秒 2个单位的速度向原点 O 运动。连结 FP,设运动时间 t 秒。当 t 为何值时, 的 OP EF OP EF 值最大,并求出最大值; (3)在满足(2)的条件下,是否存在 t 的值,使以 P、B、F 为顶点的三角形与ABC 相似。若存在,试求出 t 的值;若不存在,请说明理由。 小 中 大 载重(吨/台) 12 15 20 运费(元/辆) 1000 1200 1500 A D E B F C 图 4(备用) A D E B F C A D E B F C 图 1PNMFEDCBAABCDEFMNP 第 24 题OyxPFECBA学校 姓名 班级 4 数学参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(共 8题,每题 4分,满分 32分) 1A 2。D 3。C 4。C 5。C 6。C 7. C 8.A 二、填空题(共 8小题,每题 4分,满分 32分) 9、x-2 10、 x(x+y) 11、13 12、1或 3 13、5/9 14、 (-4 ,2) 15、1x2 16. (503,-503) 17解:原式= 6分 2 1 3 =0 8分 18.解: x-1=2(x -3) 3分x-1=2 x -6x=5 6 分经检验: x=5 是原方程的根. 8分 19 (1)证明:连结 ,1分 OC , 30 AC CD D Q , 2分 30 A D , OA OC Q , 3分 2 30 A , 1 60
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